Recht- en omgekeerd evenredig

1z - 5 oefeningen

Evenredig

00rt - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1

Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=2\) hoort \(y=16\text{.}\)

Stel de formule van \(y\) op.

Bereken \(y\) voor \(x=3\text{.}\)

Evenredig betekent \(y=ax\text{.}\)

○

\(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(2, 16)\end{rcases}\begin{matrix}a={16 \over 2}=8\end{matrix}\)
Dus \(y=8x\text{.}\)

\(\begin{rcases}y=8x \\ x=3\end{rcases}\begin{matrix}y=8⋅3=24\end{matrix}\)

EvenredigUitTabel

00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(4\)	\(6\)	\(9\)	\(14\)	\(20\)
\(y\)	\(49{,}40\)	\(74{,}10\)	\(111{,}15\)	\(172{,}90\)	\(247{,}00\)

Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

\({y \over x}={49{,}40 \over 4}=12{,}35\)

○

\({y \over x}={74{,}10 \over 6}=12{,}35\)
\({y \over x}={111{,}15 \over 9}=12{,}35\)
\({y \over x}={172{,}90 \over 14}=12{,}35\)
\({y \over x}={247{,}00 \over 20}=12{,}35\)

○

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(y=ax\)

○

\(a=12{,}35\)

○

\(y=12{,}35x\)

OmgekeerdEvenredigUitTabel

00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(3\)	\(5\)	\(7\)	\(9\)	\(13\)
\(y\)	\(150{,}15\)	\(90{,}09\)	\(64{,}35\)	\(50{,}05\)	\(34{,}65\)

Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

\(x⋅y=3⋅150{,}15=450{,}45\)

○

\(x⋅y=5⋅90{,}09=450{,}45\)
\(x⋅y=7⋅64{,}35=450{,}45\)
\(x⋅y=9⋅50{,}05=450{,}45\)
\(x⋅y=13⋅34{,}65=450{,}45\)

○

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(y={a \over x}\)

○

\(a=450{,}45\)

○

\(y={450{,}45 \over x}\)

RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel

00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables

Gegeven is de volgende tabel.

\(x\)	\(5\)	\(9\)	\(11\)	\(12\)
\(y\)	\(71{,}90\)	\(129{,}42\)	\(158{,}18\)	\(172{,}56\)

Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort.

Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen.

\({y \over x}={71{,}90 \over 5}=14{,}38\)

○

\({y \over x}={129{,}42 \over 9}=14{,}38\)
\({y \over x}={158{,}18 \over 11}=14{,}38\)
\({y \over x}={172{,}56 \over 12}=14{,}38\)

○

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(y=ax\)

○

\(a=14{,}38\)

○

\(y=14{,}38x\)

Wortel (1)

00ru - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1

Gegeven is dat \(y\) omgekeerd evenredig is met \(x\text{.}\) Bij \(x=2\) hoort \(y=4\text{.}\)

Stel de formule van \(y\) op.

Bereken \(y\) voor \(x=9\text{.}\)

Omgekeerd evenredig betekent \(y={a \over x}\text{.}\)

○

\(\begin{rcases}y={a \over x} \\ \text{door }A(2, 4)\end{rcases}\begin{matrix}a=2⋅4=8\end{matrix}\)
Dus \(y={8 \over x}\text{.}\)

\(\begin{rcases}y={8 \over x} \\ x=9\end{rcases}\begin{matrix}y={8 \over 9}=\frac{8}{9}\end{matrix}\)

00rt 00k5 00k6 00k7 00ru