Recht- en omgekeerd evenredig
1z - 5 oefeningen
|
Evenredig
00rt - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 9\) hoort \(y = 45 \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 8 \text{.}\) |
a Evenredig betekent \(y = a x \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x \\ \text{door } A (9 , 45)\end{rcases} \begin{matrix}a = {45 \over 9} = 5\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = 5 x \\ x = 8\end{rcases} \begin{matrix}y = 5 ⋅ 8 = 40\end{matrix}\) 1p |
||||||||||||
|
EvenredigUitTabel
00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \({y \over x} = {43{,}00 \over 4} = 10{,}75\) 1p ○ \({y \over x} = {96{,}75 \over 9} = 10{,}75\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 10{,}75\) 1p ○ \(y = 10{,}75 x\) 1p |
||||||||||||
|
OmgekeerdEvenredigUitTabel
00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \(x ⋅ y = 2 ⋅ 14{,}85 = 29{,}70\) 1p ○ \(x ⋅ y = 5 ⋅ 5{,}94 = 29{,}70\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 29{,}7\) 1p ○ \(y = {29{,}7 \over x}\) 1p |
||||||||||||
|
RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel
00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \(x ⋅ y = 3 ⋅ 150{,}15 = 450{,}45\) 1p ○ \(x ⋅ y = 5 ⋅ 90{,}09 = 450{,}45\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 450{,}45\) 1p ○ \(y = {450{,}45 \over x}\) 1p |
||||||||||||
|
Wortel (1)
00ru - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) omgekeerd evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 7\) hoort \(y = 2 \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 3 \text{.}\) |
a Omgekeerd evenredig betekent \(y = {a \over x} \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = {a \over x} \\ \text{door } A (7 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}a = 7 ⋅ 2 = 14\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = {14 \over x} \\ x = 3\end{rcases} \begin{matrix}y = {14 \over 3} = 4\frac{2}{3}\end{matrix}\) 1p |
||||||||||||