Recht- en omgekeerd evenredig
1z - 5 oefeningen
|
Evenredig
00rt - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 2\) hoort \(y = 14 \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 8 \text{.}\) |
a Evenredig betekent \(y = a x \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x \\ \text{door } A (2 , 14)\end{rcases} \begin{matrix}a = {14 \over 2} = 7\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = 7 x \\ x = 8\end{rcases} \begin{matrix}y = 7 ⋅ 8 = 56\end{matrix}\) 1p |
||||||||||||
|
EvenredigUitTabel
00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 3.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \({y \over x} = {10{,}99 \over 1} = 10{,}99\) 1p ○ \({y \over x} = {65{,}94 \over 6} = 10{,}99\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 10{,}99\) 1p ○ \(y = 10{,}99 x\) 1p |
||||||||||||
|
OmgekeerdEvenredigUitTabel
00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \(x ⋅ y = 3 ⋅ 4{,}20 = 12{,}60\) 1p ○ \(x ⋅ y = 9 ⋅ 1{,}40 = 12{,}60\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 12{,}6\) 1p ○ \(y = {12{,}6 \over x}\) 1p |
||||||||||||
|
RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel
00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 1.3 | ||||||||||||
|
Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. |
a \(x ⋅ y = 3 ⋅ 6{,}60 = 19{,}80\) 1p ○ \(x ⋅ y = 11 ⋅ 1{,}80 = 19{,}80\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 19{,}8\) 1p ○ \(y = {19{,}8 \over x}\) 1p |
||||||||||||
|
Wortel (1)
00ru - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 11.1 | ||||||||||||
|
Gegeven is dat \(y\) omgekeerd evenredig is met \(x \text{.}\) Bij \(x = 7\) hoort \(y = 6 \text{.}\) 2p a Stel de formule van \(y\) op. 1p b Bereken \(y\) voor \(x = 4 \text{.}\) |
a Omgekeerd evenredig betekent \(y = {a \over x} \text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = {a \over x} \\ \text{door } A (7 , 6)\end{rcases} \begin{matrix}a = 7 ⋅ 6 = 42\end{matrix}\) 1p b \(\begin{rcases}y = {42 \over x} \\ x = 4\end{rcases} \begin{matrix}y = {42 \over 4} = 10\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p |
||||||||||||