Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={30⋅0{,}55^x \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}55^x\) af en dus neemt \(30⋅0{,}55^x\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({30⋅0{,}55^x \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({30⋅0{,}55^x \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 2ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=20⋅1{,}79^x-7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}79^x\) toe (want \(1{,}79>1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(20⋅1{,}79^x\) toe. 1p ○ Dus neemt \(20⋅1{,}79^x-7\) toe. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={710 \over 8+20⋅e^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^x\) toe (want \(e>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(20⋅e^x\) toe 1p ○ dus neemt \({710 \over 8+20⋅e^x}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=120(4+0{,}27^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}27^x\) af (want \(0{,}27<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(4+0{,}27^x\) af 1p ○ dus neemt \(120(4+0{,}27^x)\) af. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={260⋅1{,}04^x \over 80⋅1{,}01^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}04>1{,}01\text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={30 \over x}+8\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({30 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({30 \over x}+8\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={10 \over 3x-7}+9\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(3x\) toe, en neemt ook \(3x-7\) toe. 1p ○ Dus neemt \({10 \over 3x-7}\) af. 1p ○ Dus neemt \({10 \over 3x-7}+9\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=8+{70 \over 9x^4}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^4\) toe, en neemt ook \(9x^4\) toe. 1p ○ Dus neemt \({70 \over 9x^4}\) af. 1p ○ Dus neemt \(8+{70 \over 9x^4}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=3-7⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3-7⋅\ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=-3x-2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-3x\) af, en neemt ook \(-3x-2\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={3(8x-1) \over 7}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8x\) toe, en neemt ook \(8x-1\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3(8x-1)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({3(8x-1) \over 7}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=4-3\sqrt{2x+9}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(2x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{2x+9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{2x+9}\) toe, en dus neemt ook \(3\sqrt{2x+9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(4-3\sqrt{2x+9}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=2+{1 \over 5+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(5+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({1 \over 5+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(2+{1 \over 5+\sqrt{x}}\) af. 1p |