Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={20⋅0{,}2^x \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}2^x\) af en dus neemt \(20⋅0{,}2^x\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({20⋅0{,}2^x \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({20⋅0{,}2^x \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=50⋅0{,}41^x+9\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}41^x\) af (want \(0{,}41<1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(50⋅0{,}41^x\) af. 1p ○ Dus neemt \(50⋅0{,}41^x+9\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={250 \over 15+21⋅1{,}1^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}1^x\) toe (want \(1{,}1>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(21⋅1{,}1^x\) toe 1p ○ dus neemt \({250 \over 15+21⋅1{,}1^x}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=250(4+0{,}12^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}12^x\) af (want \(0{,}12<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(4+0{,}12^x\) af 1p ○ dus neemt \(250(4+0{,}12^x)\) af. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={270⋅1{,}07^x \over 200⋅1{,}05^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}07>1{,}05\text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={60 \over x}+8\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({60 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({60 \over x}+8\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={70 \over 5x+6}-2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(5x\) toe, en neemt ook \(5x+6\) toe. 1p ○ Dus neemt \({70 \over 5x+6}\) af. 1p ○ Dus neemt \({70 \over 5x+6}-2\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=5+{40 \over 3x^6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^6\) toe, en neemt ook \(3x^6\) toe. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 3x^6}\) af. 1p ○ Dus neemt \(5+{40 \over 3x^6}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=8-4⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(4⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(8-4⋅\ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=5x-7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(5x\) toe, en neemt ook \(5x-7\) toe. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus stijgend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={7(8x-1) \over 5}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8x\) toe, en neemt ook \(8x-1\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7(8x-1)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({7(8x-1) \over 5}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=3+7\sqrt{x+6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{x+6}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{x+6}\) toe, en dus neemt ook \(7\sqrt{x+6}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3+7\sqrt{x+6}\) toe. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=1+{5 \over 4+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(4+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({5 \over 4+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(1+{5 \over 4+\sqrt{x}}\) af. 1p |