Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {30 ⋅ 0{,}79^{x} \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}79^{x}\) af en dus neemt \(30 ⋅ 0{,}79^{x}\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({30 ⋅ 0{,}79^{x} \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({30 ⋅ 0{,}79^{x} \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 90 ⋅ 0{,}41^{x} - 4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}41^{x}\) af (want \(0{,}41 < 1 \text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(90 ⋅ 0{,}41^{x}\) af. 1p ○ Dus neemt \(90 ⋅ 0{,}41^{x} - 4\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {600 \over 23 + 15 ⋅ 1{,}54^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}54^{x}\) toe (want \(1{,}54 > 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(15 ⋅ 1{,}54^{x}\) toe 1p ○ dus neemt \({600 \over 23 + 15 ⋅ 1{,}54^{x}}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 80 (4 + e^{x})\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^{x}\) toe (want \(e > 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(4 + e^{x}\) toe 1p ○ dus neemt \(80 (4 + e^{x})\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {220 ⋅ 1{,}01^{x} \over 290 ⋅ 1{,}02^{x}}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is kleiner dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}01 < 1{,}02 \text{).}\) 1p ○ De noemer groeit harder dan de teller, dus de breuk wordt steeds kleiner. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {40 \over x} + 9\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({40 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({40 \over x} + 9\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {20 \over 6 x - 5} + 8\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(6 x\) toe, en neemt ook \(6 x - 5\) toe. 1p ○ Dus neemt \({20 \over 6 x - 5}\) af. 1p ○ Dus neemt \({20 \over 6 x - 5} + 8\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 9 - {30 \over x^{4}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^{4}\) toe, en neemt ook \(x^{4}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({30 \over x^{4}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(9 - {30 \over x^{4}}\) toe. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 4 - 8 ⋅ \ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(8 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(4 - 8 ⋅ \ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y = -x - 3\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-x\) af, en neemt ook \(-x - 3\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {-4 (2 x + 1) \over 3}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(2 x\) toe, en neemt ook \(2 x + 1\) toe. 1p ○ Dus neemt \(-4 (2 x + 1)\) af. 1p ○ Dus neemt \({-4 (2 x + 1) \over 3}\) af. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 7 - 9 \sqrt{x + 5}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{x + 5}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{x + 5}\) toe, en dus neemt ook \(9 \sqrt{x + 5}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7 - 9 \sqrt{x + 5}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 8 + {1 \over 7 + \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(7 + \sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({1 \over 7 + \sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(8 + {1 \over 7 + \sqrt{x}}\) af. 1p |