Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {\sqrt{x} \over 40 ⋅ 0{,}4^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}4^{x}\) af en dus neemt \(40 ⋅ 0{,}4^{x}\) af. 1p ○ Van \({\sqrt{x} \over 40 ⋅ 0{,}4^{x}}\) neemt de teller toe en de noemer af, dus \({\sqrt{x} \over 40 ⋅ 0{,}4^{x}}\) neemt toe. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 60 ⋅ 0{,}12^{x} - 9\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}12^{x}\) af (want \(0{,}12 < 1 \text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(60 ⋅ 0{,}12^{x}\) af. 1p ○ Dus neemt \(60 ⋅ 0{,}12^{x} - 9\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {380 \over 23 + 13 ⋅ 0{,}32^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}32^{x}\) af (want \(0{,}32 < 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(13 ⋅ 0{,}32^{x}\) af 1p ○ dus neemt \({380 \over 23 + 13 ⋅ 0{,}32^{x}}\) toe. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 300 (2 + 1{,}25^{x})\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}25^{x}\) toe (want \(1{,}25 > 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(2 + 1{,}25^{x}\) toe 1p ○ dus neemt \(300 (2 + 1{,}25^{x})\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {150 ⋅ 1{,}05^{x} \over 210 ⋅ 1{,}03^{x}}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}05 > 1{,}03 \text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {90 \over x} + 6\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({90 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({90 \over x} + 6\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {50 \over 4 x + 9} - 7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(4 x\) toe, en neemt ook \(4 x + 9\) toe. 1p ○ Dus neemt \({50 \over 4 x + 9}\) af. 1p ○ Dus neemt \({50 \over 4 x + 9} - 7\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 5 - {80 \over 9 x^{6}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^{6}\) toe, en neemt ook \(9 x^{6}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({80 \over 9 x^{6}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(5 - {80 \over 9 x^{6}}\) toe. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 7 + 3 ⋅ \ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7 + 3 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y = x - 4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(x - 4\) toe. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus stijgend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {9 (8 x + 3) \over 7}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8 x\) toe, en neemt ook \(8 x + 3\) toe. 1p ○ Dus neemt \(9 (8 x + 3)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({9 (8 x + 3) \over 7}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 5 - 2 \sqrt{3 x - 4}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(3 x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{3 x - 4}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{3 x - 4}\) toe, en dus neemt ook \(2 \sqrt{3 x - 4}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(5 - 2 \sqrt{3 x - 4}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 4 - {3 \over 1 + \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(1 + \sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({3 \over 1 + \sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(4 - {3 \over 1 + \sqrt{x}}\) toe. 1p |