Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {\sqrt{x} \over 90 ⋅ 0{,}46^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}46^{x}\) af en dus neemt \(90 ⋅ 0{,}46^{x}\) af. 1p ○ Van \({\sqrt{x} \over 90 ⋅ 0{,}46^{x}}\) neemt de teller toe en de noemer af, dus \({\sqrt{x} \over 90 ⋅ 0{,}46^{x}}\) neemt toe. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 70 ⋅ 0{,}64^{x} - 8\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}64^{x}\) af (want \(0{,}64 < 1 \text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(70 ⋅ 0{,}64^{x}\) af. 1p ○ Dus neemt \(70 ⋅ 0{,}64^{x} - 8\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {340 \over 9 + 2 ⋅ e^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^{x}\) toe (want \(e > 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(2 ⋅ e^{x}\) toe 1p ○ dus neemt \({340 \over 9 + 2 ⋅ e^{x}}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 20 (4 - 0{,}49^{x})\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}49^{x}\) af (want \(0{,}49 < 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(4 - 0{,}49^{x}\) toe 1p ○ dus neemt \(20 (4 - 0{,}49^{x})\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {130 ⋅ 1{,}05^{x} \over 110 ⋅ 1{,}02^{x}}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}05 > 1{,}02 \text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {10 \over x} + 6\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({10 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({10 \over x} + 6\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {70 \over 2 x + 6} - 5\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(2 x\) toe, en neemt ook \(2 x + 6\) toe. 1p ○ Dus neemt \({70 \over 2 x + 6}\) af. 1p ○ Dus neemt \({70 \over 2 x + 6} - 5\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 7 + {30 \over 9 x^{4}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^{4}\) toe, en neemt ook \(9 x^{4}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({30 \over 9 x^{4}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(7 + {30 \over 9 x^{4}}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 3 + 5 ⋅ \ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(5 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3 + 5 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y = 3 x + 7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(3 x\) toe, en neemt ook \(3 x + 7\) toe. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus stijgend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {-4 (6 x + 2) \over 7}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(6 x\) toe, en neemt ook \(6 x + 2\) toe. 1p ○ Dus neemt \(-4 (6 x + 2)\) af. 1p ○ Dus neemt \({-4 (6 x + 2) \over 7}\) af. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 2 + 5 \sqrt{3 x - 8}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(3 x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{3 x - 8}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{3 x - 8}\) toe, en dus neemt ook \(5 \sqrt{3 x - 8}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(2 + 5 \sqrt{3 x - 8}\) toe. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 2 + {1 \over 7 + \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(7 + \sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({1 \over 7 + \sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(2 + {1 \over 7 + \sqrt{x}}\) af. 1p |