Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={40⋅0{,}22^x \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}22^x\) af en dus neemt \(40⋅0{,}22^x\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({40⋅0{,}22^x \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({40⋅0{,}22^x \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=90⋅0{,}14^x-5\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}14^x\) af (want \(0{,}14<1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(90⋅0{,}14^x\) af. 1p ○ Dus neemt \(90⋅0{,}14^x-5\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={310 \over 22+19⋅1{,}55^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}55^x\) toe (want \(1{,}55>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(19⋅1{,}55^x\) toe 1p ○ dus neemt \({310 \over 22+19⋅1{,}55^x}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=280(3-0{,}59^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}59^x\) af (want \(0{,}59<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(3-0{,}59^x\) toe 1p ○ dus neemt \(280(3-0{,}59^x)\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={200⋅1{,}07^x \over 260⋅1{,}08^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is kleiner dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}07<1{,}08\text{).}\) 1p ○ De noemer groeit harder dan de teller, dus de breuk wordt steeds kleiner. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={20 \over x}+7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({20 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({20 \over x}+7\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={90 \over 8x+5}-7\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8x\) toe, en neemt ook \(8x+5\) toe. 1p ○ Dus neemt \({90 \over 8x+5}\) af. 1p ○ Dus neemt \({90 \over 8x+5}-7\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=8+{90 \over 7x^6}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^6\) toe, en neemt ook \(7x^6\) toe. 1p ○ Dus neemt \({90 \over 7x^6}\) af. 1p ○ Dus neemt \(8+{90 \over 7x^6}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=6-4⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(4⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(6-4⋅\ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=-3x-1\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-3x\) af, en neemt ook \(-3x-1\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={5(x+8) \over 7}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x\) toe, en neemt ook \(x+8\) toe. 1p ○ Dus neemt \(5(x+8)\) toe. 1p ○ Dus neemt \({5(x+8) \over 7}\) toe. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=1-2\sqrt{3x+4}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(3x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{3x+4}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{3x+4}\) toe, en dus neemt ook \(2\sqrt{3x+4}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(1-2\sqrt{3x+4}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=6-{5 \over 1+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(1+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({5 \over 1+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(6-{5 \over 1+\sqrt{x}}\) toe. 1p |