Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={50⋅0{,}23^x \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}23^x\) af en dus neemt \(50⋅0{,}23^x\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({50⋅0{,}23^x \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({50⋅0{,}23^x \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=80⋅e^x-9\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^x\) toe (want \(e>1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(80⋅e^x\) toe. 1p ○ Dus neemt \(80⋅e^x-9\) toe. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={430 \over 6+18⋅1{,}42^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}42^x\) toe (want \(1{,}42>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(18⋅1{,}42^x\) toe 1p ○ dus neemt \({430 \over 6+18⋅1{,}42^x}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=80(5-0{,}57^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}57^x\) af (want \(0{,}57<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(5-0{,}57^x\) toe 1p ○ dus neemt \(80(5-0{,}57^x)\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={210⋅1{,}09^x \over 180⋅1{,}06^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}09>1{,}06\text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={30 \over x}+2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({30 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({30 \over x}+2\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={40 \over 5x-9}+1\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(5x\) toe, en neemt ook \(5x-9\) toe. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 5x-9}\) af. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 5x-9}+1\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=2+{50 \over 6x^8}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^8\) toe, en neemt ook \(6x^8\) toe. 1p ○ Dus neemt \({50 \over 6x^8}\) af. 1p ○ Dus neemt \(2+{50 \over 6x^8}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=4-7⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(4-7⋅\ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=6x+5\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(6x\) toe, en neemt ook \(6x+5\) toe. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus stijgend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={-3(5x-4) \over 2}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(5x\) toe, en neemt ook \(5x-4\) toe. 1p ○ Dus neemt \(-3(5x-4)\) af. 1p ○ Dus neemt \({-3(5x-4) \over 2}\) af. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=2-4\sqrt{7x-8}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(7x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{7x-8}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{7x-8}\) toe, en dus neemt ook \(4\sqrt{7x-8}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(2-4\sqrt{7x-8}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=4-{5 \over 1+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(1+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({5 \over 1+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(4-{5 \over 1+\sqrt{x}}\) toe. 1p |