Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {20 ⋅ 0{,}25^{x} \over \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}25^{x}\) af en dus neemt \(20 ⋅ 0{,}25^{x}\) af. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Van \({20 ⋅ 0{,}25^{x} \over \sqrt{x}}\) neemt de teller af en de noemer toe, dus \({20 ⋅ 0{,}25^{x} \over \sqrt{x}}\) neemt af. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 40 ⋅ e^{x} + 3\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^{x}\) toe (want \(e > 1 \text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(40 ⋅ e^{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(40 ⋅ e^{x} + 3\) toe. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {830 \over 11 + 2 ⋅ 1{,}25^{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(1{,}25^{x}\) toe (want \(1{,}25 > 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(2 ⋅ 1{,}25^{x}\) toe 1p ○ dus neemt \({830 \over 11 + 2 ⋅ 1{,}25^{x}}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 110 (3 + 0{,}28^{x})\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}28^{x}\) af (want \(0{,}28 < 1 \text{)}\) 1p ○ dus neemt \(3 + 0{,}28^{x}\) af 1p ○ dus neemt \(110 (3 + 0{,}28^{x})\) af. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {80 ⋅ 1{,}08^{x} \over 40 ⋅ 1{,}06^{x}}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}08 > 1{,}06 \text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {50 \over x} + 2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({50 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({50 \over x} + 2\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {40 \over 8 x - 2} + 6\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(8 x\) toe, en neemt ook \(8 x - 2\) toe. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 8 x - 2}\) af. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 8 x - 2} + 6\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 6 - {80 \over 5 x^{2}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^{2}\) toe, en neemt ook \(5 x^{2}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({80 \over 5 x^{2}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(6 - {80 \over 5 x^{2}}\) toe. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 9 - 6 ⋅ \ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(6 ⋅ \ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(9 - 6 ⋅ \ln(x)\) af. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y = -7 x - 2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-7 x\) af, en neemt ook \(-7 x - 2\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = {-4 (2 x - 8) \over 7}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(2 x\) toe, en neemt ook \(2 x - 8\) toe. 1p ○ Dus neemt \(-4 (2 x - 8)\) af. 1p ○ Dus neemt \({-4 (2 x - 8) \over 7}\) af. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 8 - 1 \sqrt{6 x - 9}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(6 x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{6 x - 9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{6 x - 9}\) toe, en dus neemt ook \(1 \sqrt{6 x - 9}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(8 - 1 \sqrt{6 x - 9}\) af. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y = 4 + {7 \over 8 + \sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(8 + \sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({7 \over 8 + \sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(4 + {7 \over 8 + \sqrt{x}}\) af. 1p |