Redeneren met stijgen/dalen
22 - 13 oefeningen
|
Combi
00p7 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={\sqrt{x} \over 80⋅0{,}73^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}73^x\) af en dus neemt \(80⋅0{,}73^x\) af. 1p ○ Van \({\sqrt{x} \over 80⋅0{,}73^x}\) neemt de teller toe en de noemer af, dus \({\sqrt{x} \over 80⋅0{,}73^x}\) neemt toe. 1p |
|
Exponentieel (1)
00p5 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=70⋅0{,}4^x+4\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}4^x\) af (want \(0{,}4<1\text{).}\) 1p ○ Dus neemt \(70⋅0{,}4^x\) af. 1p ○ Dus neemt \(70⋅0{,}4^x+4\) af. 1p |
|
Exponentieel (2)
00jn - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={630 \over 4+16⋅e^x}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(e^x\) toe (want \(e>1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(16⋅e^x\) toe 1p ○ dus neemt \({630 \over 4+16⋅e^x}\) af. 1p |
|
Exponentieel (3)
00jo - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=140(4-0{,}87^x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(0{,}87^x\) af (want \(0{,}87<1\text{)}\) 1p ○ dus neemt \(4-0{,}87^x\) toe 1p ○ dus neemt \(140(4-0{,}87^x)\) toe. 1p |
|
Exponentieel (4)
00jp - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={110⋅1{,}09^x \over 140⋅1{,}01^x}\) |
○ De teller en de noemer groeien beide exponentieel. 1p ○ De groeifactor van de teller is groter dan de groeifactor van de noemer (want \(1{,}09>1{,}01\text{).}\) 1p ○ De teller groeit harder dan de noemer, dus de breuk wordt steeds groter. 1p |
|
Gebroken (1)
00oz - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={90 \over x}+3\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \({90 \over x}\) af. 1p ○ Dus neemt \({90 \over x}+3\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Gebroken (2)
00p0 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={70 \over 9x-8}+2\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(9x\) toe, en neemt ook \(9x-8\) toe. 1p ○ Dus neemt \({70 \over 9x-8}\) af. 1p ○ Dus neemt \({70 \over 9x-8}+2\) af. 1p |
|
Gebroken (3)
00p3 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=3+{40 \over 9x^8}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(x^8\) toe, en neemt ook \(9x^8\) toe. 1p ○ Dus neemt \({40 \over 9x^8}\) af. 1p ○ Dus neemt \(3+{40 \over 9x^8}\) af. 1p |
|
Logaritmisch (1)
00p6 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
|
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=9+3⋅\ln(x)\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(3⋅\ln(x)\) toe. 1p ○ Dus neemt \(9+3⋅\ln(x)\) toe. 1p |
|
Macht (1)
00p1 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 0ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 2p \(y=-8x-5\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(-8x\) af, en neemt ook \(-8x-5\) af. 1p ○ De grafiek van \(y\) is dus dalend. 1p |
|
Macht (2)
00p2 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y={-7(4x-9) \over 8}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(4x\) toe, en neemt ook \(4x-9\) toe. 1p ○ Dus neemt \(-7(4x-9)\) af. 1p ○ Dus neemt \({-7(4x-9) \over 8}\) af. 1p |
|
Wortel (1)
00oy - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=7+3\sqrt{4x+1}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(4x\) toe, en neemt ook \(\sqrt{4x+1}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(\sqrt{4x+1}\) toe, en dus neemt ook \(3\sqrt{4x+1}\) toe. 1p ○ Dus neemt \(7+3\sqrt{4x+1}\) toe. 1p |
|
Wortel (2)
00p4 - Redeneren met stijgen/dalen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 14.3 |
|
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort. 3p \(y=5-{6 \over 9+\sqrt{x}}\) |
○ Als \(x\) toeneemt, dan neemt \(\sqrt{x}\) toe, en neemt ook \(9+\sqrt{x}\) toe. 1p ○ Dus neemt \({6 \over 9+\sqrt{x}}\) af. 1p ○ Dus neemt \(5-{6 \over 9+\sqrt{x}}\) toe. 1p |