Rekenen met datum en tijd

a

Aangezien \(t=0\) overeenkomt met 1 januari, komt \(t=183\) overeen met \(184\text{ }\text{januari}\text{.}\)

1p

\(184\text{ }\text{januari}\)
\(\text{ }=184-31\text{ (januari)}=153\text{ }\text{februari}\)
\(\text{ }=153-28\text{ (februari)}=125\text{ }\text{maart}\)
\(\text{ }=125-31\text{ (maart)}=94\text{ }\text{april}\)
\(\text{ }=94-30\text{ (april)}=64\text{ }\text{mei}\)
\(\text{ }=64-31\text{ (mei)}=33\text{ }\text{juni}\)
\(\text{ }=33-30\text{ (juni)}=3\text{ }\text{juli}\)

1p

a

Aangezien \(t=0\) overeenkomt met 22 maart 2021, komt \(t=88\) overeen met \(22+88=110\text{ }\text{maart}\text{.}\)

1p

\(110\text{ }\text{maart}\)
\(\text{ }=110-31\text{ (maart)}=79\text{ }\text{april}\)
\(\text{ }=79-30\text{ (april)}=49\text{ }\text{mei}\)
\(\text{ }=49-31\text{ (mei)}=18\text{ }\text{juni}\)
Dus bij \(t=88\) hoort 18 juni 2021.

1p

a

24 juni 2018 is \(t=0\)
30 juni 2018 is \(t=30-24=6\)
31 juli 2018 is \(t=6+31=37\)
31 augustus 2018 is \(t=37+31=68\)
9 september 2018 is \(t=68+9=77\)

1p

a

\(t=34\) komt dan overeen met \(\text{1980}+34=\text{2014}\text{.}\)

1p

a

\(\text{1991}\) komt dan overeen met \(t=\text{1991}-\text{1960}=31\text{.}\)

1p

a

De maand maart heeft \(31\) dagen.

1p

a

De \(5\)e maand van het kalenderjaar is \(\text{mei}\text{.}\)

1p

a

\(16{,}5\text{ }\text{dagen}=16{,}5⋅24\text{ }\text{uren}=396\text{ }\text{uren}\)

1p

a

\(56\,880\text{ }\text{seconden}=56\,880:3\,600\text{ }\text{uren}=15{,}8\text{ }\text{uren}\)

1p

a

\(0{,}42\text{ }\text{minuten}=0{,}42⋅60=25{,}2\text{ }\text{seconden}\text{,}\) dus \(7{,}42\text{ }\text{minuten}=7\text{ }\text{minuten}\) en \(25\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

1p

a

\(1\text{ }\text{minuten}\) en \(10\text{ }\text{seconden}=1+{10 \over 60}=1{,}166...\text{ }\text{minuten}\text{.}\)

1p

a

\(9\text{ }\text{dagen}=9⋅24⋅3\,600=777\,600\text{ }\text{seconden}\)
\(20\text{ }\text{uren}=20⋅3\,600=72\,000\text{ }\text{seconden}\)
\(45\text{ }\text{minuten}=45⋅60=2\,700\text{ }\text{seconden}\)
Dus \(777\,600+72\,000+2\,700+6=852\,306\text{ }\text{seconden}\)

1p

a

\(490\,244\text{ }\text{seconden}={490\,244 \over 24⋅60⋅60}=5{,}674...\text{ }\text{dagen}\)
\(0{,}674...\text{ }\text{dagen}=0{,}674...⋅24=16{,}178...\text{ }\text{uren}\)
\(0{,}178...\text{ }\text{uren}=0{,}178...⋅60=10{,}733...\text{ }\text{minuten}\)
\(0{,}733...\text{ }\text{minuten}=0{,}733...⋅60=44\text{ }\text{seconden}\)
Dus \(5\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(16\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(10\text{ }\text{minuten}\) en \(44\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

1p

a

\(1\text{ }\text{jaar}=365\text{ }\text{dagen}\)

1p

a

Op \(t=5{,}215\) is het \(5\text{ }\text{uur}\) en \(0{,}215⋅60=12{,}9\text{ }\text{minuten}\) later dan \(\text{6:00}\text{ }\text{uur}\text{.}\)
Het is dan dus \(\text{11:12}\text{ }\text{uur}\text{.}\)

1p

a

Om \(\text{17:58}\text{ }\text{uur}\) is het \(9\text{ }\text{uur}\) en \(58\text{ }\text{minuten}\) later dan \(\text{8:00}\text{ }\text{uur}\text{.}\)
Dat is dus bij \(t=9+{58 \over 60}=9{,}96666...\text{.}\)

1p