Rijtjes en roosters
1g - 7 oefeningen
|
Aantal (1)
00gg - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van \(7\) signalen zijn er mogelijk met \(4\) korte signalen? |
a \(\text{aantal}=\binom{7}{4}=35\) 1p |
|
Aantal (2)
00gh - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Willem gooit met een muntstuk. Hoeveel mogelijkheden zijn er om \(5\) keer kop en \(5\) keer munt te gooien? |
a \(\text{aantal}=\binom{5+5}{5}=252\) 1p |
|
Totaal
00gi - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Sara maakt een letterrijtje van \(6\) A's en B's. Hoeveel rijtjes zijn er in totaal mogelijk? |
a \(\text{aantal}=2^6=64\) 1p |
|
Somregel
00gj - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p a Een slinger bestaat uit \(8\) rode en blauwe vlaggetjes. Hoeveel verschillende slingers kun je maken met minstens \(6\) rode vlaggetjes? |
a Minstens \(6\) wil zeggen \(6\text{,}\) \(7\) of \(8\text{.}\) 1p \(\text{aantal}=\binom{8}{6}+\binom{8}{7}+\binom{8}{8}=37\) 1p |
|
Rooster (1)
00gk - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\text{?}\) |
a \(5\) stappen naar rechts en \(7\) stappen omhoog, dus 1p |
|
Rooster (2)
00gl - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p a Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P\text{?}\) |
a Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{6}{4}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{12}{7}\text{.}\) 1p \(\text{aantal}=\binom{6}{4}⋅\binom{12}{7}=11\,880\) 1p |
|
Rooster (3)
00gm - pro - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
3p a Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P\text{?}\) |
a Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{5}{3}⋅\binom{10}{6}\text{.}\) 1p Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{15}{9}\text{.}\) 1p \(\text{aantal}=\binom{15}{9}-\binom{5}{3}⋅\binom{10}{6}=2\,905\) 1p |