Rijtjes en roosters
1g - 7 oefeningen
|
Aantal (1)
00gg - Rijtjes en roosters - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van \(7\) signalen zijn er mogelijk met \(3\) korte signalen? |
○ \(\text{aantal} = \binom{7}{3} = 35\) 1p |
|
Aantal (2)
00gh - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Willem gooit met een muntstuk. Hoeveel mogelijkheden zijn er om \(3\) keer kop en \(4\) keer munt te gooien? |
○ \(\text{aantal} = \binom{3 + 4}{3} = 35\) 1p |
|
Totaal
00gi - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Een slinger bestaat uit \(4\) vlaggetjes die elk rood of blauw zijn. Hoeveel verschillende slingers zijn er mogelijk? |
○ \(\text{aantal} = 2^{4} = 16\) 1p |
|
Somregel
00gj - Rijtjes en roosters - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p Sara maakt een letterrijtje van \(4\) letters, maar gebruikt alleen de letters A en B. Hoeveel rijtjes zijn er in totaal mogelijk met hoogstens \(3\) B's? |
○ Hoogstens \(3\) wil zeggen \(0 \text{,}\) \(1 \text{,}\) \(2\) of \(3 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = \binom{4}{0} + \binom{4}{1} + \binom{4}{2} + \binom{4}{3} = 15\) 1p |
|
Rooster (1)
00gk - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B \text{?}\) |
○ \(4\) stappen naar rechts en \(3\) stappen omhoog, dus 1p |
|
Rooster (2)
00gl - Rijtjes en roosters - gevorderd - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P \text{?}\) |
○ Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{6}{2}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{8}{5} \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = \binom{6}{2} ⋅ \binom{8}{5} = 840\) 1p |
|
Rooster (3)
00gm - Rijtjes en roosters - pro - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
3p Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P \text{?}\) |
○ Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{7}{4} ⋅ \binom{13}{6} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{20}{10} \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = \binom{20}{10} - \binom{7}{4} ⋅ \binom{13}{6} = 124\,696\) 1p |