Rijtjes en roosters

1g - 7 oefeningen

Aantal (1)
00gg - Rijtjes en roosters - basis - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van \(7\) signalen zijn er mogelijk met \(3\) korte signalen?

\(\text{aantal} = \binom{7}{3} = 35\)

1p

Aantal (2)
00gh - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Willem gooit met een muntstuk. Hoeveel mogelijkheden zijn er om \(3\) keer kop en \(4\) keer munt te gooien?

\(\text{aantal} = \binom{3 + 4}{3} = 35\)

1p

Totaal
00gi - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Een slinger bestaat uit \(4\) vlaggetjes die elk rood of blauw zijn. Hoeveel verschillende slingers zijn er mogelijk?

\(\text{aantal} = 2^{4} = 16\)

1p

Somregel
00gj - Rijtjes en roosters - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

2p

Sara maakt een letterrijtje van \(4\) letters, maar gebruikt alleen de letters A en B. Hoeveel rijtjes zijn er in totaal mogelijk met hoogstens \(3\) B's?

Hoogstens \(3\) wil zeggen \(0 \text{,}\) \(1 \text{,}\) \(2\) of \(3 \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{4}{0} + \binom{4}{1} + \binom{4}{2} + \binom{4}{3} = 15\)

1p

Rooster (1)
00gk - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
AB

1p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B \text{?}\)

\(4\) stappen naar rechts en \(3\) stappen omhoog, dus
\(\text{aantal} = \binom{7}{4} = 35\)

1p

Rooster (2)
00gl - Rijtjes en roosters - gevorderd - midden - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

2p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P \text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{6}{2}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{8}{5} \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{6}{2} ⋅ \binom{8}{5} = 840\)

1p

Rooster (3)
00gm - Rijtjes en roosters - pro - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

3p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P \text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{7}{4} ⋅ \binom{13}{6} \text{.}\)

1p

Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{20}{10} \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{20}{10} - \binom{7}{4} ⋅ \binom{13}{6} = 124\,696\)

1p

00gg 00gh 00gi 00gj 00gk 00gl 00gm