Rijtjes en roosters

1g - 7 oefeningen

Aantal (1)
00gg - Rijtjes en roosters - basis - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Bij een wedstrijd zijn in totaal \(6\) doelpunten gemaakt, waarvan team A \(3\) keer scoorde. Hoeveel mogelijke scoreverlopen zijn er?

\(\text{aantal}=\binom{6}{3}=20\)

1p

Aantal (2)
00gh - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Beertje Pol eet \(4\) pannenkoeken met appel en \(2\) met spek. Op hoeveel verschillende volgordes kan hij deze eten?

\(\text{aantal}=\binom{4+2}{4}=15\)

1p

Totaal
00gi - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van \(9\) signalen zijn er mogelijk?

\(\text{aantal}=2^9=512\)

1p

Somregel
00gj - Rijtjes en roosters - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

2p

Sara maakt een letterrijtje van \(6\) letters, maar gebruikt alleen de letters A en B. Hoeveel rijtjes zijn er in totaal mogelijk met hoogstens \(2\) B's?

Hoogstens \(2\) wil zeggen \(0\text{,}\) \(1\) of \(2\text{.}\)

1p

\(\text{aantal}=\binom{6}{0}+\binom{6}{1}+\binom{6}{2}=22\)

1p

Rooster (1)
00gk - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
AB

1p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\text{?}\)

\(4\) stappen naar rechts en \(3\) stappen omhoog, dus
\(\text{aantal}=\binom{7}{4}=35\)

1p

Rooster (2)
00gl - Rijtjes en roosters - gevorderd - midden - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

2p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P\text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{5}{2}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{9}{4}\text{.}\)

1p

\(\text{aantal}=\binom{5}{2}⋅\binom{9}{4}=1\,260\)

1p

Rooster (3)
00gm - Rijtjes en roosters - pro - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

3p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P\text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{10}{7}⋅\binom{6}{2}\text{.}\)

1p

Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{16}{9}\text{.}\)

1p

\(\text{aantal}=\binom{16}{9}-\binom{10}{7}⋅\binom{6}{2}=9\,640\)

1p

00gg 00gh 00gi 00gj 00gk 00gl 00gm