Rijtjes en roosters

1g - 7 oefeningen

Aantal (1)
00gg - Rijtjes en roosters - basis - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Willem gooit \(9\) keer met een muntstuk. Hoeveel mogelijkheden zijn er om \(5\) keer kop te gooien?

\(\text{aantal} = \binom{9}{5} = 126\)

1p

Aantal (2)
00gh - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van zijn er mogelijk met \(4\) korte en \(3\) lange signalen?

\(\text{aantal} = \binom{4 + 3}{4} = 35\)

1p

Totaal
00gi - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

1p

Een slinger bestaat uit \(5\) vlaggetjes die elk rood of blauw zijn. Hoeveel verschillende slingers zijn er mogelijk?

\(\text{aantal} = 2^{5} = 32\)

1p

Somregel
00gj - Rijtjes en roosters - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3

2p

Beertje Pol eet \(9\) pannenkoeken die met appel of spek zijn belegd. Op hoeveel verschillende volgordes kan hij deze eten als er hoogstens \(2\) met appel zijn?

Hoogstens \(2\) wil zeggen \(0 \text{,}\) \(1\) of \(2 \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{9}{0} + \binom{9}{1} + \binom{9}{2} = 46\)

1p

Rooster (1)
00gk - Rijtjes en roosters - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
AB

1p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B \text{?}\)

\(4\) stappen naar rechts en \(6\) stappen omhoog, dus
\(\text{aantal} = \binom{10}{4} = 210\)

1p

Rooster (2)
00gl - Rijtjes en roosters - gevorderd - midden - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

2p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P \text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{12}{5}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{6}{2} \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{12}{5} ⋅ \binom{6}{2} = 11\,880\)

1p

Rooster (3)
00gm - Rijtjes en roosters - pro - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.3
ABP

3p

Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P \text{?}\)

Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{11}{4} ⋅ \binom{11}{6} \text{.}\)

1p

Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{22}{10} \text{.}\)

1p

\(\text{aantal} = \binom{22}{10} - \binom{11}{4} ⋅ \binom{11}{6} = 494\,186\)

1p

00gg 00gh 00gi 00gj 00gk 00gl 00gm