Rijtjes en roosters
1g - 7 oefeningen
|
Aantal (1)
00gg - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Een slinger bestaat uit \(5\) rode en blauwe vlaggetjes. Hoeveel verschillende slingers kun je maken \(2\) rode vlaggetjes? |
a \(\text{aantal}=\binom{5}{2}=10\) 1p |
|
Aantal (2)
00gh - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Beertje Pol eet \(3\) pannenkoeken met appel en \(4\) met spek. Op hoeveel verschillende volgordes kan hij deze eten? |
a \(\text{aantal}=\binom{3+4}{3}=35\) 1p |
|
Totaal
00gi - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Een morsecode bestaat uit een reeks korte en lange signalen. Hoeveel verschillende codes van \(9\) signalen zijn er mogelijk? |
a \(\text{aantal}=2^9=512\) 1p |
|
Somregel
00gj - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p a Bij een wedstrijd tussen teams A en B werd in totaal \(9\) keer gescoord. Hoeveel mogelijke scoreverlopen zijn er als team B hoogstens \(3\) keer scoorde? |
a Hoogstens \(3\) wil zeggen \(0\text{,}\) \(1\text{,}\) \(2\) of \(3\text{.}\) 1p \(\text{aantal}=\binom{9}{0}+\binom{9}{1}+\binom{9}{2}+\binom{9}{3}=130\) 1p |
|
Rooster (1)
00gk - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
1p a Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\text{?}\) |
a \(4\) stappen naar rechts en \(6\) stappen omhoog, dus 1p |
|
Rooster (2)
00gl - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
2p a Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) via \(P\text{?}\) |
a Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(P\) is \(\binom{9}{4}\) en het aantal kortste routes van \(P\) naar \(B\) is \(\binom{5}{3}\text{.}\) 1p \(\text{aantal}=\binom{9}{4}⋅\binom{5}{3}=1\,260\) 1p |
|
Rooster (3)
00gm - pro - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.3 |
|
3p a Hoeveel kortste routes gaan er van \(A\) naar \(B\) niet via \(P\text{?}\) |
a Het aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) via \(P\) is \(\binom{12}{7}⋅\binom{9}{6}\text{.}\) 1p Het totale aantal kortste routes van \(A\) naar \(B\) is \(\binom{21}{13}\text{.}\) 1p \(\text{aantal}=\binom{21}{13}-\binom{12}{7}⋅\binom{9}{6}=136\,962\) 1p |