Sinus, cosinus en tangens

14 - 9 oefeningen

Cosinus (1) 007j - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=57\text{,}\) \(\angle P=57\degree\) en \(\angle Q=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\cos(\angle P)={P\kern{-.8pt}Q \over P\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\cos(57\degree)={P\kern{-.8pt}Q \over 57}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(P\kern{-.8pt}Q=57⋅\cos(57\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(P\kern{-.8pt}Q≈31{,}0\text{.}\) 1p
Cosinus (2) 007k - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=33\text{,}\) \(\angle B=39\degree\) en \(\angle C=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\cos(\angle B)={B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}B}\) ofwel \(\cos(39\degree)={33 \over A\kern{-.8pt}B}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(A\kern{-.8pt}B={33 \over \cos(39\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(A\kern{-.8pt}B≈42{,}5\text{.}\) 1p
Cosinus (3) 007l - Sinus, cosinus en tangens - basis - 1ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=48\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=77\) en \(\angle L=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{K}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\cos(\angle K)={K\kern{-.8pt}L \over K\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\cos(\angle K)={48 \over 77}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle K=\cos^{-1}({48 \over 77})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle K≈51{,}4\degree\text{.}\) 1p
Sinus (1) 007g - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=50\text{,}\) \(\angle K=44\degree\) en \(\angle L=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\sin(\angle K)={L\kern{-.8pt}M \over K\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\sin(44\degree)={L\kern{-.8pt}M \over 50}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(L\kern{-.8pt}M=50⋅\sin(44\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(L\kern{-.8pt}M≈34{,}7\text{.}\) 1p
Sinus (2) 007h - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=30\text{,}\) \(\angle A=57\degree\) en \(\angle B=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\sin(\angle A)={B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\sin(57\degree)={30 \over A\kern{-.8pt}C}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(A\kern{-.8pt}C={30 \over \sin(57\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(A\kern{-.8pt}C≈35{,}8\text{.}\) 1p
Sinus (3) 007i - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=29\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=37\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{L}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\sin(\angle L)={K\kern{-.8pt}M \over K\kern{-.8pt}L}\) ofwel \(\sin(\angle L)={29 \over 37}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle L=\sin^{-1}({29 \over 37})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle L≈51{,}6\degree\text{.}\) 1p
Tangens (1) 007m - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=24\text{,}\) \(\angle L=41\degree\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\tan(\angle L)={K\kern{-.8pt}M \over L\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\tan(41\degree)={K\kern{-.8pt}M \over 24}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(K\kern{-.8pt}M=24⋅\tan(41\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(K\kern{-.8pt}M≈20{,}9\text{.}\) 1p
Tangens (2) 007n - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=48\text{,}\) \(\angle R=35\degree\) en \(\angle P=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\tan(\angle R)={P\kern{-.8pt}Q \over P\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\tan(35\degree)={48 \over P\kern{-.8pt}R}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(P\kern{-.8pt}R={48 \over \tan(35\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(P\kern{-.8pt}R≈68{,}6\text{.}\) 1p
Tangens (3) 007o - Sinus, cosinus en tangens - basis - 0ms	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=57\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=29\) en \(\angle A=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{C}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\tan(\angle C)={A\kern{-.8pt}B \over A\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\tan(\angle C)={29 \over 57}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle C=\tan^{-1}({29 \over 57})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle C≈27{,}0\degree\text{.}\) 1p

007j 007k 007l 007g 007h 007i 007m 007n 007o