Sinus, cosinus en tangens

14 - 9 oefeningen

Cosinus (1) 007j - Sinus, cosinus en tangens - basis	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=76\text{,}\) \(\angle M=33\degree\) en \(\angle K=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\cos(\angle M)={K\kern{-.8pt}M \over L\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\cos(33\degree)={K\kern{-.8pt}M \over 76}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(K\kern{-.8pt}M=76⋅\cos(33\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(K\kern{-.8pt}M≈63{,}7\text{.}\) 1p
Cosinus (2) 007k - Sinus, cosinus en tangens - basis	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=21\text{,}\) \(\angle M=50\degree\) en \(\angle K=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\cos(\angle M)={K\kern{-.8pt}M \over L\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\cos(50\degree)={21 \over L\kern{-.8pt}M}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(L\kern{-.8pt}M={21 \over \cos(50\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(L\kern{-.8pt}M≈32{,}7\text{.}\) 1p
Cosinus (3) 007l - Sinus, cosinus en tangens - basis	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=22\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=63\) en \(\angle L=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{K}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Cosinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\cos(\angle K)={K\kern{-.8pt}L \over K\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\cos(\angle K)={22 \over 63}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle K=\cos^{-1}({22 \over 63})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle K≈69{,}6\degree\text{.}\) 1p
Sinus (1) 007g - Sinus, cosinus en tangens - basis	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=70\text{,}\) \(\angle P=42\degree\) en \(\angle Q=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(\sin(\angle P)={Q\kern{-.8pt}R \over P\kern{-.8pt}R}\) ofwel \(\sin(42\degree)={Q\kern{-.8pt}R \over 70}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(Q\kern{-.8pt}R=70⋅\sin(42\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(Q\kern{-.8pt}R≈46{,}8\text{.}\) 1p
Sinus (2) 007h - Sinus, cosinus en tangens - basis	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=37\text{,}\) \(\angle A=41\degree\) en \(\angle B=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\sin(\angle A)={B\kern{-.8pt}C \over A\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\sin(41\degree)={37 \over A\kern{-.8pt}C}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(A\kern{-.8pt}C={37 \over \sin(41\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(A\kern{-.8pt}C≈56{,}4\text{.}\) 1p
Sinus (3) 007i - Sinus, cosinus en tangens - basis	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.4
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=38\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=50\) en \(\angle K=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{M}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Sinus in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\sin(\angle M)={K\kern{-.8pt}L \over L\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\sin(\angle M)={38 \over 50}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle M=\sin^{-1}({38 \over 50})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle M≈49{,}5\degree\text{.}\) 1p
Tangens (1) 007m - Sinus, cosinus en tangens - basis	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=38\text{,}\) \(\angle K=32\degree\) en \(\angle L=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\tan(\angle K)={L\kern{-.8pt}M \over K\kern{-.8pt}L}\) ofwel \(\tan(32\degree)={L\kern{-.8pt}M \over 38}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(L\kern{-.8pt}M=38⋅\tan(32\degree)\text{.}\) 1p ○ Dus \(L\kern{-.8pt}M≈23{,}7\text{.}\) 1p
Tangens (2) 007n - Sinus, cosinus en tangens - basis	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=20\text{,}\) \(\angle C=46\degree\) en \(\angle A=90\degree\text{.}\) Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(\tan(\angle C)={A\kern{-.8pt}B \over A\kern{-.8pt}C}\) ofwel \(\tan(46\degree)={20 \over A\kern{-.8pt}C}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(A\kern{-.8pt}C={20 \over \tan(46\degree)}\text{.}\) 1p ○ Dus \(A\kern{-.8pt}C≈19{,}3\text{.}\) 1p
Tangens (3) 007o - Sinus, cosinus en tangens - basis	Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 6.3
3p Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=49\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=54\) en \(\angle K=90\degree\text{.}\) Bereken \(\angle \text{M}\text{.}\) Rond indien nodig af op één decimaal.	○ Tangens in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(\tan(\angle M)={K\kern{-.8pt}L \over K\kern{-.8pt}M}\) ofwel \(\tan(\angle M)={54 \over 49}\text{.}\) 1p ○ Hieruit volgt \(\angle M=\tan^{-1}({54 \over 49})\text{.}\) 1p ○ Dus \(\angle M≈47{,}8\degree\text{.}\) 1p

007j 007k 007l 007g 007h 007i 007m 007n 007o