Spreiding en boxplots
Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(194\)\(193\)\(249\)\(208\)\(233\)\(214\)\(220\)\(234\)\(224\)\(231\)\(225\)\(194\)\(200\)
2p
Bereken de vijfgetallensamenvatting.
○
\(193\) \(194\) \(194\) \(\text{¦}\) \(200\) \(208\) \(214\) \(\text{|}\) \(220\) \(\text{|}\) \(224\) \(225\) \(231\) \(\text{¦}\) \(233\) \(234\) \(249\)
1p
○
\(Q_{0} = 193\)
\(Q_{1} = {194 + 200 \over 2} = 197\)
\(Q_{2} = 220\)
\(Q_{3} = {231 + 233 \over 2} = 232\)
\(Q_{4} = 249\)
1p
Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie onderstaande frequentietabel.
aantal hulpvragen | \(3\) | \(4\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) | \(12\) |
frequentie | \(1\) | \(3\) | \(4\) | \(4\) | \(6\) | \(3\) | \(2\) | \(5\) | \(2\) |
3p
Teken de boxplot bij deze gegevens.
○
Er zijn \(1 + 3 + 4 + 4 + 6 + 3 + 2 + 5 + 2 = 30\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(15\)e en \(16\)e waarneming.
1p
○
\(Q_{0} = 3\)
\(Q_{1} = 6\)
\(Q_{2} = {8 + 8 \over 2} = 8\)
\(Q_{3} = 10\)
\(Q_{4} = 12\)
1p
○
1p
Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie onderstaande frequentietabel.
aantal keer dat de bus te laat was | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
frequentie | \(8\) | \(13\) | \(9\) | \(2\) | \(1\) |
4p
Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.
○
Er zijn \(8 + 13 + 9 + 2 + 1 = 33\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(17\)e waarneming.
1p
○
\(Q_{0} = 0\)
\(Q_{1} = {0 + 1 \over 2} = 0{,}5\)
\(Q_{2} = 1\)
\(Q_{3} = {2 + 2 \over 2} = 2\)
\(Q_{4} = 4\)
1p
○
\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 4 - 0 = 4 \text{.}\)
1p
○
\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 2 - 0{,}5 = 2 \text{.}\)
1p
Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande boxplot.
1p
Hoeveel procent van de accu's is korter dan \(1\) jaar?
○
Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{1}\) zit \(25\%\) van de accu's.
1p
De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(368\) bezoekers.
2p
Hoeveel bezoekers zijn korter dan \(51{,}5\) minuten?
○
Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{3}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de bezoekers.
1p
○
Dat zijn dus \(0{,}75 ⋅ 368 = 276\) bezoekers.
1p
De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(400\) leerlingen.
1p
Wat weet je van het toetscijfer van de \(25\%\) leerlingen met het laagste toetscijfer?
○
\(Q_{0} = 3\) en \(Q_{1} = 5{,}3 \text{,}\) dus het toetscijfer van deze leerlingen ligt tussen \(3\) en \(5{,}3 \text{.}\)
1p
Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande boxplot.
1p
Bereken de interkwartielafstand.
○
\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 243{,}5 - 207{,}5 = 36 \text{.}\)
1p
Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande boxplot.
1p
Bereken de spreidingsbreedte.
○
\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 7{,}5 - 4{,}5 = 3{,}0 \text{.}\)
1p