Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(45\)\(9\)\(21\)\(36\)\(42\)\(17\)\(52\)\(7\)\(24\)\(3\)\(37\)\(36\)\(33\)\(114\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(3\) \(7\) \(9\) \(\text{¦}\) \(17\) \(\text{¦}\) \(21\) \(24\) \(33\) \(\text{|}\) \(36\) \(36\) \(37\) \(\text{¦}\) \(42\) \(\text{¦}\) \(45\) \(52\) \(114\)

○

\(Q_0=3\)
\(Q_1=17\)
\(Q_2={33+36 \over 2}=34{,}5\)
\(Q_3=42\)
\(Q_4=114\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie onderstaande gegevens.
\(4\)\(2\)\(2\)\(5\)\(5\)\(3\)\(4\)\(6\)\(4\)\(4\)\(4\)\(4\)\(0\)\(3\)\(5\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(0\) \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(3\) \(\text{¦}\) \(3\) \(4\) \(4\) \(\text{|}\) \(4\) \(\text{|}\) \(4\) \(4\) \(4\) \(\text{¦}\) \(5\) \(\text{¦}\) \(5\) \(5\) \(6\)

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1=3\)
\(Q_2=4\)
\(Q_3=5\)
\(Q_4=6\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 21ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal hulpvragen	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)
frequentie	\(2\)	\(4\)	\(2\)	\(3\)	\(6\)	\(2\)	\(3\)	\(6\)	\(1\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(2+4+2+3+6+2+3+6+1=29\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(15\)e waarneming.

○

\(Q_0=4\)
\(Q_1={6+6 \over 2}=6\)
\(Q_2=8\)
\(Q_3={10+11 \over 2}=10{,}5\)
\(Q_4=12\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=12-4=8\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=10{,}5-6=4\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 22ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande boxplot.

Hoeveel procent van de personen is korter dan \(175\) cm?

○

Tussen \(Q_0\) en \(Q_2\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de personen.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(380\) volleybalsters.

Van hoeveel volleybalsters ligt de lichaamslengte tussen de \(181\) en de \(184{,}5\) cm?

○

Tussen \(Q_1\) en \(Q_2\) zit \(25\%\) van de volleybalsters.

○

Dat zijn dus \(0{,}25⋅380=95\) volleybalsters.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(104\) kippen.

Wat weet je van het gewicht van de \(25\%\) zwaarste kippen?

○

\(Q_3=240{,}5\) en \(Q_4=299\text{,}\) dus het gewicht van deze kippen ligt tussen \(240{,}5\) en \(299\) gram.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=7{,}45-5{,}5=2{,}0\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=32-11=21\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4