Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(233\)\(231\)\(220\)\(202\)\(187\)\(198\)\(241\)\(249\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(187\) \(198\) \(\text{¦}\) \(202\) \(220\) \(\text{|}\) \(231\) \(233\) \(\text{¦}\) \(241\) \(249\)

○

\(Q_{0} = 187\)
\(Q_{1} = {198 + 202 \over 2} = 200\)
\(Q_{2} = {220 + 231 \over 2} = 225{,}5\)
\(Q_{3} = {233 + 241 \over 2} = 237\)
\(Q_{4} = 249\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens.
\(9\)\(13\)\(8\)\(14\)\(14\)\(12\)\(10\)\(16\)\(10\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(8\) \(9\) \(\text{¦}\) \(10\) \(10\) \(\text{|}\) \(12\) \(\text{|}\) \(13\) \(14\) \(\text{¦}\) \(14\) \(16\)

○

\(Q_{0} = 8\)
\(Q_{1} = {9 + 10 \over 2} = 9{,}5\)
\(Q_{2} = 12\)
\(Q_{3} = {14 + 14 \over 2} = 14\)
\(Q_{4} = 16\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 18ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(3\)	\(8\)	\(11\)	\(7\)	\(1\)	\(1\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(3 + 8 + 11 + 7 + 1 + 1 = 31\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

○

\(Q_{0} = 0\)
\(Q_{1} = 1\)
\(Q_{2} = 2\)
\(Q_{3} = 3\)
\(Q_{4} = 5\)

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 5 - 0 = 5 \text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 3 - 1 = 2 \text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de baby's ligt het geboortegewicht tussen de \(3\,565\) en de \(3\,852{,}5\) gram?

○

Tussen \(Q_{2}\) en \(Q_{3}\) zit \(25\%\) van de baby's.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(144\) oliebollen.

Hoeveel oliebollen zijn langer dan \(5{,}7\) cm?

○

Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{4}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de oliebollen.

○

Dat zijn dus \(0{,}75 ⋅ 144 = 108\) oliebollen.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(252\) repetities.

Wat weet je van de duur van de \(75\%\) langste repetities?

○

\(Q_{1} = 1{,}7\) en \(Q_{4} = 3{,}1 \text{,}\) dus de duur van deze repetities ligt tussen \(1{,}7\) en \(3{,}1\) uur.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 23 - 16 = 7 \text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 9{,}3 - 2{,}6 = 6{,}7 \text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4