Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(16\)\(25\)\(17\)\(17\)\(12\)\(6\)\(19\)\(24\)\(20\)\(21\)\(18\)\(17\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(6\) \(12\) \(16\) \(\text{¦}\) \(17\) \(17\) \(17\) \(\text{|}\) \(18\) \(19\) \(20\) \(\text{¦}\) \(21\) \(24\) \(25\)

○

\(Q_0=6\)
\(Q_1={16+17 \over 2}=16{,}5\)
\(Q_2={17+18 \over 2}=17{,}5\)
\(Q_3={20+21 \over 2}=20{,}5\)
\(Q_4=25\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie onderstaande gegevens.
\(3\)\(5\)\(8\)\(6\)\(9\)\(6\)\(5\)\(9\)\(8\)\(7\)\(3\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(3\) \(3\) \(\text{¦}\) \(5\) \(\text{¦}\) \(5\) \(6\) \(\text{|}\) \(6\) \(\text{|}\) \(7\) \(8\) \(\text{¦}\) \(8\) \(\text{¦}\) \(9\) \(9\)

○

\(Q_0=3\)
\(Q_1=5\)
\(Q_2=6\)
\(Q_3=8\)
\(Q_4=9\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 15ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal huisdieren	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(7\)	\(10\)	\(9\)	\(7\)	\(3\)	\(1\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(7+10+9+7+3+1=37\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(19\)e waarneming.

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_2=2\)
\(Q_3={3+3 \over 2}=3\)
\(Q_4=5\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=5-0=5\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=3-1=2\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de wandelaars ligt het aantal midgiesbeten tussen de \(36\) en de \(45\text{?}\)

○

Tussen \(Q_1\) en \(Q_3\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de wandelaars.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(352\) oliebollen.

Hoeveel oliebollen zijn langer dan \(6{,}1\) cm?

○

Tussen \(Q_2\) en \(Q_4\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de oliebollen.

○

Dat zijn dus \(0{,}5⋅352=176\) oliebollen.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(268\) bezoekers.

Wat weet je van de wachttijd van de \(25\%\) langste bezoekers?

○

\(Q_3=48{,}5\) en \(Q_4=179\text{,}\) dus de wachttijd van deze bezoekers ligt tussen \(48{,}5\) en \(179\) minuten.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=3\,791-3\,057=734\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=44-16=28\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4