Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(157\)\(187\)\(178\)\(185\)\(185\)\(182\)\(179\)\(197\)\(184\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(157\) \(178\) \(\text{¦}\) \(179\) \(182\) \(\text{|}\) \(184\) \(\text{|}\) \(185\) \(185\) \(\text{¦}\) \(187\) \(197\)

○

\(Q_0=157\)
\(Q_1={178+179 \over 2}=178{,}5\)
\(Q_2=184\)
\(Q_3={185+187 \over 2}=186\)
\(Q_4=197\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 18ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie onderstaande gegevens.
\(1\)\(1\)\(4\)\(0\)\(1\)\(0\)\(1\)\(1\)\(1\)\(2\)\(0\)\(0\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(0\) \(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(0\) \(1\) \(1\) \(\text{|}\) \(1\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(2\) \(4\)

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={0+0 \over 2}=0\)
\(Q_2={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_3={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_4=4\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal bezoeken	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(13\)
frequentie	\(7\)	\(4\)	\(7\)	\(7\)	\(6\)	\(4\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(7+4+7+7+6+4+1+1+1=38\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(19\)e en \(20\)e waarneming.

○

\(Q_0=4\)
\(Q_1=5\)
\(Q_2={7+7 \over 2}=7\)
\(Q_3=8\)
\(Q_4=13\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=13-4=9\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=8-5=3\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 19ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de wandelaars is het aantal midgiesbeten \(37\) of meer?

○

Tussen \(Q_1\) en \(Q_4\) zit \(3⋅25\%=75\%\) van de wandelaars.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 11ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(204\) personen.

Van hoeveel personen ligt de lengte tussen de \(169{,}8\) en de \(177{,}1\) cm?

○

Tussen \(Q_1\) en \(Q_2\) zit \(25\%\) van de personen.

○

Dat zijn dus \(0{,}25⋅204=51\) personen.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(156\) tabletten.

Wat weet je van het gewicht van de werkzame stof van de \(50\%\) zwaarste tabletten?

○

\(Q_2=4{,}02\) en \(Q_4=4{,}45\text{,}\) dus het gewicht van de werkzame stof van deze tabletten ligt tussen \(4{,}02\) en \(4{,}45\) mg.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=4{,}43-3{,}555=0{,}88\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=36-10=26\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4