Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(54\)\(1\)\(11\)\(15\)\(4\)\(27\)\(0\)\(27\)\(2\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(0\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(4\) \(\text{|}\) \(11\) \(\text{|}\) \(15\) \(27\) \(\text{¦}\) \(27\) \(54\)

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={1+2 \over 2}=1{,}5\)
\(Q_2=11\)
\(Q_3={27+27 \over 2}=27\)
\(Q_4=54\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal goals	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(4\)	\(3\)	\(8\)	\(12\)	\(6\)	\(4\)	\(1\)	\(1\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

Er zijn \(4+3+8+12+6+4+1+1=39\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(20\)e waarneming.

○

\(Q_0=1\)
\(Q_1=3\)
\(Q_2=4\)
\(Q_3=5\)
\(Q_4=8\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens.
\(6\)\(5\)\(9\)\(11\)\(3\)\(8\)\(5\)\(6\)\(4\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

\(3\) \(4\) \(\text{¦}\) \(5\) \(5\) \(\text{|}\) \(6\) \(\text{|}\) \(6\) \(8\) \(\text{¦}\) \(9\) \(11\)

○

\(Q_0=3\)
\(Q_1={4+5 \over 2}=4{,}5\)
\(Q_2=6\)
\(Q_3={8+9 \over 2}=8{,}5\)
\(Q_4=11\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=11-3=8\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=8{,}5-4{,}5=4\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de repetities ligt de duur tussen de \(1{,}6\) en de \(2{,}3\) uur?

○

Tussen \(Q_1\) en \(Q_3\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de repetities.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(228\) accu's.

Hoeveel accu's zijn korter dan \(3{,}5\) jaar?

○

Tussen \(Q_0\) en \(Q_2\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de accu's.

○

Dat zijn dus \(0{,}5⋅228=114\) accu's.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(180\) baby's.

Wat weet je van het geboortegewicht van de \(50\%\) zwaarste baby's?

○

\(Q_2=3\,533\) en \(Q_4=4\,704\text{,}\) dus het geboortegewicht van deze baby's ligt tussen \(3\,533\) en \(4\,704\) gram.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=4{,}36-3{,}525=0{,}84\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=9{,}3-1{,}2=8{,}1\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4