Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting
00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(2\)\(11\)\(1\)\(4\)\(1\)\(5\)\(2\)\(0\)\(0\)\(1\)\(39\)\(0\)\(12\)\(21\)\(10\)

2p

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

\(0\) \(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(2\) \(\text{|}\) \(2\) \(\text{|}\) \(4\) \(5\) \(10\) \(\text{¦}\) \(11\) \(\text{¦}\) \(12\) \(21\) \(39\)

1p

\(Q_0=0\)
\(Q_1=1\)
\(Q_2=2\)
\(Q_3=11\)
\(Q_4=39\)

1p

BoxplotTekenen
00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande gegevens.
\(1\)\(1\)\(2\)\(0\)\(3\)\(1\)\(2\)\(2\)

3p

Teken de boxplot bij deze gegevens.

\(0\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(\text{|}\) \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(3\)

1p

\(Q_0=0\)
\(Q_1={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_2={1+2 \over 2}=1{,}5\)
\(Q_3={2+2 \over 2}=2\)
\(Q_4=3\)

1p

00.511.522.53aantal telaatkomers011.523

1p

Spreidingsmaten
00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 15ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

frequentie

\(5\)

\(7\)

\(7\)

\(9\)

\(1\)

\(2\)

4p

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

Er zijn \(5+7+7+9+1+2=31\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

1p

\(Q_0=0\)
\(Q_1=1\)
\(Q_2=2\)
\(Q_3=3\)
\(Q_4=6\)

1p

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=6-0=6\text{.}\)

1p

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=3-1=2\text{.}\)

1p

BoxplotAflezen (1)
00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande boxplot.

160180200220240260280300gewicht in gram160202222244.5300

1p

Hoeveel procent van de kippen is lichter dan \(244{,}5\) gram?

Tussen \(Q_0\) en \(Q_3\) zit \(3⋅25\%=75\%\) van de kippen.

1p

BoxplotAflezen (2)
00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(336\) baby's.

2000250030003500400045005000geboortegewicht in gram240832953544.537644590

2p

Van hoeveel baby's ligt het geboortegewicht tussen de \(3\,295\) en de \(3\,544{,}5\) gram?

Tussen \(Q_1\) en \(Q_2\) zit \(25\%\) van de baby's.

1p

Dat zijn dus \(0{,}25⋅336=84\) baby's.

1p

BoxplotAflezen (3)
00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(352\) percelen.

101520253035aantal paddenstoelen1017212332

1p

Wat weet je van het aantal paddenstoelen van de \(75\%\) percelen met het laagste aantal paddenstoelen?

\(Q_0=10\) en \(Q_3=23\text{,}\) dus het aantal paddenstoelen van deze percelen ligt tussen \(10\) en \(23\text{.}\)

1p

Interkwartielafstand
00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot.

22.533.544.555.5vetpercentage in %2.483.433.9954.4155.48

1p

Bereken de interkwartielafstand.

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=4{,}415-3{,}43=0{,}98\text{.}\)

1p

Spreidingbreedte
00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande boxplot.

020406080100120140160180wachttijd in minuten0718.548177

1p

Bereken de spreidingsbreedte.

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=177-0=177\text{.}\)

1p

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4