Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(235\)\(218\)\(201\)\(204\)\(207\)\(207\)\(226\)\(197\)\(207\)\(238\)\(197\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(197\) \(197\) \(\text{¦}\) \(201\) \(\text{¦}\) \(204\) \(207\) \(\text{|}\) \(207\) \(\text{|}\) \(207\) \(218\) \(\text{¦}\) \(226\) \(\text{¦}\) \(235\) \(238\)

○

\(Q_{0} = 197\)
\(Q_{1} = 201\)
\(Q_{2} = 207\)
\(Q_{3} = 226\)
\(Q_{4} = 238\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(11\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(10\)	\(7\)	\(5\)	\(3\)	\(2\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

Er zijn \(1 + 2 + 3 + 4 + 10 + 7 + 5 + 3 + 2 = 37\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(19\)e waarneming.

○

\(Q_{0} = 0\)
\(Q_{1} = {4 + 4 \over 2} = 4\)
\(Q_{2} = 5\)
\(Q_{3} = {7 + 7 \over 2} = 7\)
\(Q_{4} = 11\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 18ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie onderstaande gegevens.
\(3\)\(4\)\(5\)\(7\)\(1\)\(2\)\(2\)\(1\)\(4\)\(4\)\(1\)\(2\)\(5\)\(3\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

\(1\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(2\) \(3\) \(\text{|}\) \(3\) \(4\) \(4\) \(\text{¦}\) \(4\) \(\text{¦}\) \(5\) \(5\) \(7\)

○

\(Q_{0} = 1\)
\(Q_{1} = 2\)
\(Q_{2} = {3 + 3 \over 2} = 3\)
\(Q_{3} = 4\)
\(Q_{4} = 7\)

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 7 - 1 = 6 \text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 4 - 2 = 2 \text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de waterpolowedstrijden is het aantal doelpunten \(19{,}5\) of minder?

○

Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{2}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de waterpolowedstrijden.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(152\) pups.

Hoeveel pups zijn zwaarder dan \(1{,}035\) kg?

○

Tussen \(Q_{3}\) en \(Q_{4}\) zit \(25\%\) van de pups.

○

Dat zijn dus \(0{,}25 ⋅ 152 = 38\) pups.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(168\) volleybalsters.

Wat weet je van de lichaamslengte van de \(50\%\) kortste volleybalsters?

○

\(Q_{0} = 165\) en \(Q_{2} = 184{,}5 \text{,}\) dus de lichaamslengte van deze volleybalsters ligt tussen \(165\) en \(184{,}5\) cm.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 180{,}1 - 170{,}45 = 9{,}7 \text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 9{,}6 - 3{,}6 = 6{,}0 \text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4