Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - basis - basis

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(7\)\(0\)\(2\)\(12\)\(1\)\(1\)\(1\)\(8\)\(1\)\(7\)\(1\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

\(0\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(\text{|}\) \(1\) \(\text{|}\) \(2\) \(7\) \(\text{¦}\) \(7\) \(\text{¦}\) \(8\) \(12\)

\(Q_0=0\)
\(Q_1=1\)
\(Q_2=1\)
\(Q_3=7\)
\(Q_4=12\)

BoxplotTekenen

00m3 - basis - midden

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
frequentie	\(9\)	\(13\)	\(8\)	\(10\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

Er zijn \(9+13+8+10=40\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(20\)e en \(21\)e waarneming.

\(Q_0=0\)
\(Q_1={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_2={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_3={2+3 \over 2}=2{,}5\)
\(Q_4=3\)

Spreidingsmaten

00m2 - basis - eind

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens.
\(5\)\(18\)\(15\)\(8\)\(20\)\(10\)\(19\)\(15\)\(16\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

\(5\) \(8\) \(\text{¦}\) \(10\) \(15\) \(\text{|}\) \(15\) \(\text{|}\) \(16\) \(18\) \(\text{¦}\) \(19\) \(20\)

\(Q_0=5\)
\(Q_1={8+10 \over 2}=9\)
\(Q_2=15\)
\(Q_3={18+19 \over 2}=18{,}5\)
\(Q_4=20\)

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=20-5=15\text{.}\)

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=18{,}5-9=10\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande boxplot.

Hoeveel procent van de docenten is langer dan \(180\) cm?

Tussen \(Q_2\) en \(Q_4\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de docenten.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(360\) docenten.

Hoeveel docenten zijn korter dan \(179\) cm?

Tussen \(Q_0\) en \(Q_2\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de docenten.

Dat zijn dus \(0{,}5⋅360=180\) docenten.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(112\) leerlingen.

Wat weet je van het toetscijfer van de \(50\%\) leerlingen met het laagste toetscijfer?

\(Q_0=3{,}2\) en \(Q_2=6{,}6\text{,}\) dus het toetscijfer van deze leerlingen ligt tussen \(3{,}2\) en \(6{,}6\text{.}\)

Interkwartielafstand

00m5 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=23-16{,}5=6\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - basis - eind

Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 2.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 2.4

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=48-12=36\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4