Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(37\)\(33\)\(43\)\(28\)\(24\)\(25\)\(27\)\(30\)\(26\)\(31\)\(17\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(17\) \(24\) \(\text{¦}\) \(25\) \(\text{¦}\) \(26\) \(27\) \(\text{|}\) \(28\) \(\text{|}\) \(30\) \(31\) \(\text{¦}\) \(33\) \(\text{¦}\) \(37\) \(43\)

○

\(Q_0=17\)
\(Q_1=25\)
\(Q_2=28\)
\(Q_3=33\)
\(Q_4=43\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(9\)	\(5\)	\(9\)	\(4\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

Er zijn \(9+5+9+4+2+2+1=32\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={0+0 \over 2}=0\)
\(Q_2={2+2 \over 2}=2\)
\(Q_3={3+3 \over 2}=3\)
\(Q_4=6\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie onderstaande gegevens.
\(1\)\(1\)\(2\)\(1\)\(1\)\(0\)\(2\)\(2\)\(0\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

\(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(\text{|}\) \(1\) \(\text{|}\) \(1\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(2\)

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={0+1 \over 2}=0{,}5\)
\(Q_2=1\)
\(Q_3={2+2 \over 2}=2\)
\(Q_4=2\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=2-0=2\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=2-0{,}5=2\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande boxplot.

Hoeveel procent van de pups is lichter dan \(1{,}065\) kg?

○

Tussen \(Q_0\) en \(Q_3\) zit \(3⋅25\%=75\%\) van de pups.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(280\) percelen.

Van hoeveel percelen is het aantal paddenstoelen \(21\) of minder?

○

Tussen \(Q_0\) en \(Q_2\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de percelen.

○

Dat zijn dus \(0{,}5⋅280=140\) percelen.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(360\) accu's.

Wat weet je van de levenduur van de \(50\%\) langste accu's?

○

\(Q_2=3\) en \(Q_4=27\text{,}\) dus de levenduur van deze accu's ligt tussen \(3\) en \(27\) jaar.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=1{,}055-0{,}845=0{,}21\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=286-148=138\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4