Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(207\)\(254\)\(189\)\(194\)\(214\)\(230\)\(208\)\(251\)\(218\)\(216\)\(205\)\(194\)\(232\)\(210\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(189\) \(194\) \(194\) \(\text{¦}\) \(205\) \(\text{¦}\) \(207\) \(208\) \(210\) \(\text{|}\) \(214\) \(216\) \(218\) \(\text{¦}\) \(230\) \(\text{¦}\) \(232\) \(251\) \(254\)

○

\(Q_{0} = 189\)
\(Q_{1} = 205\)
\(Q_{2} = {210 + 214 \over 2} = 212\)
\(Q_{3} = 230\)
\(Q_{4} = 254\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie onderstaande gegevens.
\(10\)\(6\)\(9\)\(3\)\(6\)\(8\)\(6\)\(6\)\(6\)\(3\)\(4\)\(10\)\(7\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(3\) \(3\) \(4\) \(\text{¦}\) \(6\) \(6\) \(6\) \(\text{|}\) \(6\) \(\text{|}\) \(6\) \(7\) \(8\) \(\text{¦}\) \(9\) \(10\) \(10\)

○

\(Q_{0} = 3\)
\(Q_{1} = {4 + 6 \over 2} = 5\)
\(Q_{2} = 6\)
\(Q_{3} = {8 + 9 \over 2} = 8{,}5\)
\(Q_{4} = 10\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 12ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal bezoeken	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)
frequentie	\(4\)	\(4\)	\(3\)	\(3\)	\(9\)	\(5\)	\(4\)	\(3\)	\(3\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(4 + 4 + 3 + 3 + 9 + 5 + 4 + 3 + 3 = 38\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(19\)e en \(20\)e waarneming.

○

\(Q_{0} = 2\)
\(Q_{1} = 4\)
\(Q_{2} = {6 + 6 \over 2} = 6\)
\(Q_{3} = 8\)
\(Q_{4} = 11\)

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 11 - 2 = 9 \text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 8 - 4 = 4 \text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 14ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande boxplot.

Van hoeveel procent van de waterpolowedstrijden is het aantal doelpunten \(16{,}5\) of minder?

○

Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{1}\) zit \(25\%\) van de waterpolowedstrijden.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(196\) oliebollen.

Hoeveel oliebollen zijn korter dan \(5{,}7\) cm?

○

Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{1}\) zit \(25\%\) van de oliebollen.

○

Dat zijn dus \(0{,}25 ⋅ 196 = 49\) oliebollen.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(380\) sumoworstelaars.

Wat weet je van het gewicht van de \(50\%\) lichtste sumoworstelaars?

○

\(Q_{0} = 163\) en \(Q_{2} = 213 \text{,}\) dus het gewicht van deze sumoworstelaars ligt tussen \(163\) en \(213\) kg.

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 22{,}5 - 16 = 6 \text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 5{,}48 - 2{,}45 = 3{,}03 \text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4