Spreiding en boxplots

25 - 8 oefeningen

Vijfgetallensamenvatting

00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen:
\(2\)\(11\)\(1\)\(4\)\(1\)\(5\)\(2\)\(0\)\(0\)\(1\)\(39\)\(0\)\(12\)\(21\)\(10\)

Bereken de vijfgetallensamenvatting.

○

\(0\) \(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(2\) \(\text{|}\) \(2\) \(\text{|}\) \(4\) \(5\) \(10\) \(\text{¦}\) \(11\) \(\text{¦}\) \(12\) \(21\) \(39\)

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1=1\)
\(Q_2=2\)
\(Q_3=11\)
\(Q_4=39\)

BoxplotTekenen

00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande gegevens.
\(1\)\(1\)\(2\)\(0\)\(3\)\(1\)\(2\)\(2\)

Teken de boxplot bij deze gegevens.

○

\(0\) \(1\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(\text{|}\) \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(3\)

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1={1+1 \over 2}=1\)
\(Q_2={1+2 \over 2}=1{,}5\)
\(Q_3={2+2 \over 2}=2\)
\(Q_4=3\)

○

Spreidingsmaten

00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 15ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande frequentietabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(6\)
frequentie	\(5\)	\(7\)	\(7\)	\(9\)	\(1\)	\(2\)

Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand.

○

Er zijn \(5+7+7+9+1+2=31\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

○

\(Q_0=0\)
\(Q_1=1\)
\(Q_2=2\)
\(Q_3=3\)
\(Q_4=6\)

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=6-0=6\text{.}\)

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=3-1=2\text{.}\)

BoxplotAflezen (1)

00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande boxplot.

Hoeveel procent van de kippen is lichter dan \(244{,}5\) gram?

○

Tussen \(Q_0\) en \(Q_3\) zit \(3⋅25\%=75\%\) van de kippen.

BoxplotAflezen (2)

00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(336\) baby's.

Van hoeveel baby's ligt het geboortegewicht tussen de \(3\,295\) en de \(3\,544{,}5\) gram?

○

Tussen \(Q_1\) en \(Q_2\) zit \(25\%\) van de baby's.

○

Dat zijn dus \(0{,}25⋅336=84\) baby's.

BoxplotAflezen (3)

00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen.
De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(352\) percelen.

Wat weet je van het aantal paddenstoelen van de \(75\%\) percelen met het laagste aantal paddenstoelen?

○

\(Q_0=10\) en \(Q_3=23\text{,}\) dus het aantal paddenstoelen van deze percelen ligt tussen \(10\) en \(23\text{.}\)

Interkwartielafstand

00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de interkwartielafstand.

○

\(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=4{,}415-3{,}43=0{,}98\text{.}\)

Spreidingbreedte

00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms

Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 9.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 9.3

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande boxplot.

Bereken de spreidingsbreedte.

○

\(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=177-0=177\text{.}\)

00m0 00m3 00m2 00l9 00m6 00m1 00m5 00m4