Stelling van Pythagoras

13 - 2 oefeningen

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.3

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=10\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=19\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\)

ABC10?19

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C^2=10^2+19^2=461\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{461}≈21{,}5\text{.}\)

1p

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.3 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.4

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=22\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=59\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\)

MKL2259?

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(22^2+K\kern{-.8pt}L^2=59^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L^2=59^2-22^2=2\,997\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{2\,997}≈54{,}7\text{.}\)

1p

007c 007d