Stelling van Pythagoras
13 - 2 oefeningen
|
Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.3 |
|
Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 18 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 36\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) |
○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 18^{2} + 36^{2} = 1\,620 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{1\,620} ≈ 40{,}2 \text{.}\) 1p |
|
Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.3 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.4 |
|
Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 54 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 61\) en \(\angle \text{P} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\) |
○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = Q\kern{-.8pt}R^{2}\) ofwel \(54^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = 61^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 61^{2} - 54^{2} = 805 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{805} ≈ 28{,}4 \text{.}\) 1p |