Stelling van Pythagoras

13 - 2 oefeningen

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.3

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=49\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=26\) en \(\angle \text{L}=90\degree\text{.}\)

KLM49?26

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^2+L\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}M^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M^2=49^2+26^2=3\,077\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{3\,077}≈55{,}5\text{.}\)

1p

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.3 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.4

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=59\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=69\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\)

ABC5969?

3p

Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(59^2+B\kern{-.8pt}C^2=69^2\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C^2=69^2-59^2=1\,280\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{1\,280}≈35{,}8\text{.}\)

1p

007c 007d