Stelling van Pythagoras

13 - 2 oefeningen

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.2 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.2 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.3

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=36\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=17\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\)

QRP36?17

3p

Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q^2=36^2+17^2=1\,585\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{1\,585}≈39{,}8\text{.}\)

1p

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 6.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 6.3 Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt) - 7.4

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=10\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=47\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\)

PQR1047?

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(10^2+Q\kern{-.8pt}R^2=47^2\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R^2=47^2-10^2=2\,109\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{2\,109}≈45{,}9\text{.}\)

1p

007c 007d