Stelling van Pythagoras
Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 43 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 23\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\)
3p
Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2} \text{.}\)
1p
○
\(K\kern{-.8pt}L^{2} = 43^{2} + 23^{2} = 2\,378 \text{.}\)
1p
○
\(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{2\,378} ≈ 48{,}8 \text{.}\)
1p
Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 43 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 54\) en \(\angle \text{B} = 90\degree \text{.}\)
3p
Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.
○
Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(43^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = 54^{2} \text{.}\)
1p
○
\(B\kern{-.8pt}C^{2} = 54^{2} - 43^{2} = 1\,067 \text{.}\)
1p
○
\(B\kern{-.8pt}C = \sqrt{1\,067} ≈ 32{,}7 \text{.}\)
1p