Stelsels oplossen
0n - 8 oefeningen
|
Eliminatie (1)
003f - Stelsels oplossen - basis - 416ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 3p \(\begin{cases}4x-5y=-6 \\ x-5y=6\end{cases}\) |
○ Aftrekken geeft \(3x=-12\text{,}\) dus \(x=-4\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}4x-5y=-6 \\ x=-4\end{rcases}\begin{matrix}4⋅-4-5y=-6 \\ -5y=10 \\ y=-2\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(-4, -2)\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (2)
003g - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}x+2y=-1 \\ 4x+4y=-6\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}x+2y=-1 \\ 4x+4y=-6\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}2x+4y=-2 \\ 4x+4y=-6\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(-2x=4\text{,}\) dus \(x=-2\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}x+2y=-1 \\ x=-2\end{rcases}\begin{matrix}-2+2y=-1 \\ 2y=1 \\ y=\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(-2, \frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (3)
003h - Stelsels oplossen - basis - 10ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}2a+4b=-1 \\ 5a-3b=4\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}2a+4b=-1 \\ 5a-3b=4\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}3 \\ 4\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}6a+12b=-3 \\ 20a-12b=16\end{cases}\) 1p ○ Optellen geeft \(26a=13\text{,}\) dus \(a=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}2a+4b=-1 \\ a=\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}2⋅\frac{1}{2}+4b=-1 \\ 4b=-2 \\ b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
GelijkStellen
003i - Stelsels oplossen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.4 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}y=6x+7 \\ y=8x+9\end{cases}\) |
○ Gelijk stellen geeft \(6x+7=8x+9\) 1p ○ \(-2x=2\) dus \(x=-1\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=6x+7 \\ x=-1\end{rcases}\begin{matrix}y=6⋅-1+7 \\ y=1\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(-1, 1)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (1)
003j - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}5p+3q=-17 \\ p=9q-13\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(5(9q-13)+3q=-17\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}p=9q-13 \\ q=1\end{rcases}\begin{matrix}p=9⋅1-13 \\ p=-4\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((p, q)=(-4, 1)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (2)
003k - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}a=5b+27 \\ b=2a-9\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(a=5(2a-9)+27\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}b=2a-9 \\ a=2\end{rcases}\begin{matrix}b=2⋅2-9 \\ b=-5\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(2, -5)\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (1)
00bs - Stelsels oplossen - basis - 470ms - data pool: #928 (470ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,5x+4y=0\) en \(l{:}\,x+2y=-3\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ \(\begin{cases}5x+4y=0 \\ x+2y=-3\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}5x+4y=0 \\ 2x+4y=-6\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(3x=6\) dus \(x=2\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}5x+4y=0 \\ x=2\end{rcases}\begin{matrix}5⋅2+4y=0 \\ 4y=-10 \\ y=-2\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(S(2, -2\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (2)
00bt - Stelsels oplossen - basis - 44ms - data pool: #484 (44ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,3x-5y=1\) en \(l{:}\,y=3x+3\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ Substitutie geeft \(3x-5(3x+3)=1\) 1p ○ \(3x-15x-15=1\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=3x+3 \\ x=-1\frac{1}{3}\end{rcases}y=3⋅-1\frac{1}{3}+3=-1\) 1p ○ Dus \(S(-1\frac{1}{3}, -1)\text{.}\) 1p |