Stelsels oplossen
0n - 8 oefeningen
|
Eliminatie (1)
003f - Stelsels oplossen - basis - 304ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 3p \(\begin{cases}a+4b=-6 \\ a+6b=3\end{cases}\) |
○ Aftrekken geeft \(-2b=-9\text{,}\) dus \(b=4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}a+4b=-6 \\ b=4\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}a+4⋅4\frac{1}{2}=-6 \\ a=-24\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(-24, 4\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (2)
003g - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}4p+2q=5 \\ 2p-4q=5\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}4p+2q=5 \\ 2p-4q=5\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}8p+4q=10 \\ 2p-4q=5\end{cases}\) 1p ○ Optellen geeft \(10p=15\text{,}\) dus \(p=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}4p+2q=5 \\ p=1\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}4⋅1\frac{1}{2}+2q=5 \\ 2q=-1 \\ q=-\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((p, q)=(1\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (3)
003h - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}6a-5b=-3 \\ 5a-4b=-3\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}6a-5b=-3 \\ 5a-4b=-3\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}4 \\ 5\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}24a-20b=-12 \\ 25a-20b=-15\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(-a=3\text{,}\) dus \(a=-3\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}6a-5b=-3 \\ a=-3\end{rcases}\begin{matrix}6⋅-3-5b=-3 \\ -5b=15 \\ b=-3\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(-3, -3)\text{.}\) 1p |
|
GelijkStellen
003i - Stelsels oplossen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.4 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}y=8x-5 \\ y=4x-1\end{cases}\) |
○ Gelijk stellen geeft \(8x-5=4x-1\) 1p ○ \(4x=4\) dus \(x=1\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=8x-5 \\ x=1\end{rcases}\begin{matrix}y=8⋅1-5 \\ y=3\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(1, 3)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (1)
003j - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}2x+8y=50 \\ y=5x+1\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(2x+8(5x+1)=50\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}y=5x+1 \\ x=1\end{rcases}\begin{matrix}y=5⋅1+1 \\ y=6\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(1, 6)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (2)
003k - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}y=7x+15 \\ x=4y-6\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(y=7(4y-6)+15\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}x=4y-6 \\ y=1\end{rcases}\begin{matrix}x=4⋅1-6 \\ x=-2\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(-2, 1)\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (1)
00bs - Stelsels oplossen - basis - 218ms - data pool: #928 (218ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,2x+5y=-2\) en \(l{:}\,4x+2y=4\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ \(\begin{cases}2x+5y=-2 \\ 4x+2y=4\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 5\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}4x+10y=-4 \\ 20x+10y=20\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(-16x=-24\) dus \(x=1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}2x+5y=-2 \\ x=1\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}2⋅1\frac{1}{2}+5y=-2 \\ 5y=-5 \\ y=-1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(S(1\frac{1}{2}, -1)\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (2)
00bt - Stelsels oplossen - basis - 25ms - data pool: #484 (24ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,3x+3y=-1\) en \(l{:}\,y=-3x+3\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ Substitutie geeft \(3x+3(-3x+3)=-1\) 1p ○ \(3x-9x+9=-1\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+3 \\ x=1\frac{2}{3}\end{rcases}y=-3⋅1\frac{2}{3}+3=-2\) 1p ○ Dus \(S(1\frac{2}{3}, -2)\text{.}\) 1p |