Stelsels oplossen

0n - 6 oefeningen

Eliminatie (1)
003f - Stelsels oplossen - basis - 361ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1

Los exact op.

3p

\(\begin{cases}3x+y=3 \\ x-y=3\end{cases}\)

Optellen geeft \(4x=6\text{,}\) dus \(x=1\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}3x+y=3 \\ x=1\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}3⋅1\frac{1}{2}+y=3 \\ y=-1\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((x, y)=(1\frac{1}{2}, -1\frac{1}{2})\text{.}\)

1p

Eliminatie (2)
003g - Stelsels oplossen - basis - 15ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}p-3q=-5 \\ 2p+4q=-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}p-3q=-5 \\ 2p+4q=-5\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}2p-6q=-10 \\ 2p+4q=-5\end{cases}\)

1p

Aftrekken geeft \(-10q=-5\text{,}\) dus \(q=\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}p-3q=-5 \\ q=\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}p-3⋅\frac{1}{2}=-5 \\ p=-3\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((p, q)=(-3\frac{1}{2}, \frac{1}{2})\text{.}\)

1p

Eliminatie (3)
003h - Stelsels oplossen - basis - 12ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}4a-6b=6 \\ 3a-4b=6\end{cases}\)

\(\begin{cases}4a-6b=6 \\ 3a-4b=6\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 3\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}8a-12b=12 \\ 9a-12b=18\end{cases}\)

1p

Aftrekken geeft \(-a=-6\text{,}\) dus \(a=6\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}4a-6b=6 \\ a=6\end{rcases}\begin{matrix}4⋅6-6b=6 \\ -6b=-18 \\ b=3\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((a, b)=(6, 3)\text{.}\)

1p

GelijkStellen
003i - Stelsels oplossen - basis - 2ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.4 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}x=3y-4 \\ x=6y-7\end{cases}\)

Gelijk stellen geeft \(3y-4=6y-7\)

1p

\(-3y=-3\) dus \(y=1\)

1p

\(\begin{rcases}x=3y-4 \\ y=1\end{rcases}\begin{matrix}x=3⋅1-4 \\ x=-1\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((x, y)=(-1, 1)\text{.}\)

1p

Substitutie (1)
003j - Stelsels oplossen - basis - 3ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}6x+8y=-76 \\ y=4x+19\end{cases}\)

Substitutie geeft \(6x+8(4x+19)=-76\)

1p

Haakjes wegwerken geeft
\(6x+32x+152=-76\)
\(38x=-228\)
\(x=-6\)

1p

\(\begin{rcases}y=4x+19 \\ x=-6\end{rcases}\begin{matrix}y=4⋅-6+19 \\ y=-5\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((x, y)=(-6, -5)\text{.}\)

1p

Substitutie (2)
003k - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1

Los exact op.

4p

\(\begin{cases}a=5b-2 \\ b=9a-26\end{cases}\)

Substitutie geeft \(a=5(9a-26)-2\)

1p

Haakjes wegwerken geeft
\(a=45a-130-2\)
\(-44a=-132\)
\(a=3\)

1p

\(\begin{rcases}b=9a-26 \\ a=3\end{rcases}\begin{matrix}b=9⋅3-26 \\ b=1\end{matrix}\)

1p

De oplossing is \((a, b)=(3, 1)\text{.}\)

1p

003f 003g 003h 003i 003j 003k