Stelsels oplossen
0n - 8 oefeningen
|
Eliminatie (1)
003f - Stelsels oplossen - basis - 304ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 3p \(\begin{cases}2x-2y=-3 \\ x-2y=5\end{cases}\) |
○ Aftrekken geeft \(x=-8\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}2x-2y=-3 \\ x=-8\end{rcases}\begin{matrix}2⋅-8-2y=-3 \\ -2y=13 \\ y=-6\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(-8, -6\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (2)
003g - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}5a+5b=-5 \\ a-b=2\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}5a+5b=-5 \\ a-b=2\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 5\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}5a+5b=-5 \\ 5a-5b=10\end{cases}\) 1p ○ Optellen geeft \(10a=5\text{,}\) dus \(a=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}5a+5b=-5 \\ a=\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}5⋅\frac{1}{2}+5b=-5 \\ 5b=-7\frac{1}{2} \\ b=-1\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(\frac{1}{2}, -1\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
Eliminatie (3)
003h - Stelsels oplossen - basis - 8ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - k.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}4x+2y=-6 \\ 6x+5y=-5\end{cases}\) |
○ \(\begin{cases}4x+2y=-6 \\ 6x+5y=-5\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}5 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}20x+10y=-30 \\ 12x+10y=-10\end{cases}\) 1p ○ Aftrekken geeft \(8x=-20\text{,}\) dus \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}4x+2y=-6 \\ x=-2\frac{1}{2}\end{rcases}\begin{matrix}4⋅-2\frac{1}{2}+2y=-6 \\ 2y=4 \\ y=2\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(-2\frac{1}{2}, 2)\text{.}\) 1p |
|
GelijkStellen
003i - Stelsels oplossen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.4 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}x=6y+26 \\ x=9y+38\end{cases}\) |
○ Gelijk stellen geeft \(6y+26=9y+38\) 1p ○ \(-3y=12\) dus \(y=-4\) 1p ○ \(\begin{rcases}x=6y+26 \\ y=-4\end{rcases}\begin{matrix}x=6⋅-4+26 \\ x=2\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((x, y)=(2, -4)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (1)
003j - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}5p+8q=-12 \\ p=4q-8\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(5(4q-8)+8q=-12\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}p=4q-8 \\ q=1\end{rcases}\begin{matrix}p=4⋅1-8 \\ p=-4\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((p, q)=(-4, 1)\text{.}\) 1p |
|
Substitutie (2)
003k - Stelsels oplossen - basis - 1ms - dynamic variables
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.1 |
|
Los exact op. 4p \(\begin{cases}a=8b+26 \\ b=6a+32\end{cases}\) |
○ Substitutie geeft \(a=8(6a+32)+26\) 1p ○ Haakjes wegwerken geeft 1p ○ \(\begin{rcases}b=6a+32 \\ a=-6\end{rcases}\begin{matrix}b=6⋅-6+32 \\ b=-4\end{matrix}\) 1p ○ De oplossing is \((a, b)=(-6, -4)\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (1)
00bs - Stelsels oplossen - basis - 218ms - data pool: #928 (218ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,x+2y=4\) en \(l{:}\,5x-4y=-1\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ \(\begin{cases}x+2y=4 \\ 5x-4y=-1\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}2x+4y=8 \\ 5x-4y=-1\end{cases}\) 1p ○ Optellen geeft \(7x=7\) dus \(x=1\text{.}\) 1p ○ \(\begin{rcases}x+2y=4 \\ x=1\end{rcases}\begin{matrix}1⋅1+2y=4 \\ 2y=3 \\ y=1\frac{1}{2}\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(S(1, 1\frac{1}{2})\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanTweeLijnen (2)
00bt - Stelsels oplossen - basis - 25ms - data pool: #484 (24ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 7.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 |
|
De lijnen \(k{:}\,4x-y=-4\) en \(l{:}\,y=2x+1\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\) 4p Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\) |
○ Substitutie geeft \(4x-1(2x+1)=-4\) 1p ○ \(4x-2x-1=-4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=2x+1 \\ x=-1\frac{1}{2}\end{rcases}y=2⋅-1\frac{1}{2}+1=-2\) 1p ○ Dus \(S(-1\frac{1}{2}, -2)\text{.}\) 1p |