Toenamediagrammen
Gegeven is het volgende toenamediagram:
2p
Bereken het differentiequotiënt op het interval \([0 , 5] \text{.}\)
○
\(\Delta y = 3 + 1 - 4 - 3 + 3 = 0 \text{.}\)
1p
○
\({\Delta y \over \Delta x} = {0 \over 5 - 0} = 0\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 6{,}33 x^{3} - 50{,}6 x^{2} + 101 x \text{.}\)
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 4]\) met \(\Delta x = 1 \text{.}\)
○
Met \(y_{1} = 6{,}33 x^{3} - 50{,}6 x^{2} + 101 x\) geeft de GR:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | \(0\) | - |
\(1\) | \(56{,}73\) | \(56{,}73\) |
\(2\) | \(50{,}24\) | \(-6{,}49\) |
\(3\) | \(18{,}51\) | \(-31{,}73\) |
\(4\) | \(-0{,}48\) | \(-18{,}99\) |
1p
○
Hieruit volgt het volgende toenamediagram:
1p
Zie de grafiek hieronder.
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 12]\) met \(\Delta x = 2 \text{.}\)
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | \(100\) | - |
\(2\) | \(40\) | \(-60\) |
\(4\) | \(0\) | \(-40\) |
\(6\) | \(80\) | \(80\) |
\(8\) | \(-20\) | \(-100\) |
\(10\) | \(60\) | \(80\) |
\(12\) | \(20\) | \(-40\) |
1p
○
Hieruit volgt het volgende toenamediagram:
1p
Gegeven is het volgende toenamediagram:
1p
Bij welke soort stijgen of dalen past dit toenamediagram?
○
Dit toenamediagram past bij afnemend stijgend.
1p
Zie de tabel hieronder.
x | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
y | \(100\) | \(200\) | \(50\) | \(250\) | \(-50\) | \(150\) | \(0\) |
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([-2 , 4]\) met \(\Delta x = 1 \text{.}\)
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(-2\) | \(100\) | - |
\(-1\) | \(200\) | \(100\) |
\(0\) | \(50\) | \(-150\) |
\(1\) | \(250\) | \(200\) |
\(2\) | \(-50\) | \(-300\) |
\(3\) | \(150\) | \(200\) |
\(4\) | \(0\) | \(-150\) |
1p
○
Hieruit volgt het volgende toenamediagram:
1p
Hieronder zie je vier grafieken en vier toenamediagrammen. Bij elk van de grafieken hoort één van de toenamediagrammen.
3p
Zoek bij iedere grafiek het juiste toenamediagram.
○
\(A\) - \(2\)
\(B\) - \(3\)
\(C\) - \(4\)
\(D\) - \(1\)
3p
Zie het toenamediagram hieronder.
4p
Teken een grafiek die bij het toenamediagram hoort en die door het punt \((1 , 50)\) gaat.
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(y\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | \(20\) | - |
\(0{,}5\) | \(-10\) | \(-30\) |
\(1\) | \(50\) | \(60\) |
\(1{,}5\) | \(30\) | \(-20\) |
\(2\) | \(10\) | \(-20\) |
\(2{,}5\) | \(0\) | \(-10\) |
\(3\) | \(40\) | \(40\) |
2p
○
2p
Gegeven is het volgende toenamediagram:
2p
Teken het toenamediagram op het interval \([0 , 4]\) met \(\Delta x = 1 \text{.}\)
○
Dit geeft de volgende tabel:
\(x\) | \(\Delta y\) |
\(0\) | - |
\(1\) | \(-5 + 20 = 15\) |
\(2\) | \(-15 + 10 = -5\) |
\(3\) | \(-5 - 15 = -20\) |
\(4\) | \(-10 - 5 = -15\) |
1p
○
1p