Toenamediagrammen

1k - 8 oefeningen

DifferentiequotientBijToenamediagram
00ix - Toenamediagrammen - basis - 2ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 8.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 5.3

Gegeven is het volgende toenamediagram:

0123456-2-101234xΔy

2p

Bereken het differentiequotiënt op het interval \([0, 5]\text{.}\)

\(\Delta y=-2+4-2+3-2=1\text{.}\)

1p

\({\Delta y \over \Delta x}={1 \over 5-0}=\frac{1}{5}\)

1p

FormuleNaarToenamediagram
00jk - Toenamediagrammen - basis - 3ms - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 2.1

Gegeven is de formule \(y=-4{,}86x^3+24{,}3x^2\text{.}\)

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([0, 5]\) met \(\Delta x=1\text{.}\)

Met \(y_1=-4{,}86x^3+24{,}3x^2\) geeft de GR:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(0\)

\(0\)

-

\(1\)

\(19{,}44\)

\(19{,}44\)

\(2\)

\(58{,}32\)

\(38{,}88\)

\(3\)

\(87{,}48\)

\(29{,}16\)

\(4\)

\(77{,}76\)

\(-9{,}72\)

\(5\)

\(0\)

\(-77{,}76\)

1p

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

012345-100-50050xΔy

1p

GrafiekNaarToenamediagram
00it - Toenamediagrammen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 8.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 2.1

Zie de grafiek hieronder.

-2-11234-20-10102030405060Oxy

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([-2, 4]\) met \(\Delta x=1\text{.}\)

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(-2\)

\(10\)

-

\(-1\)

\(-10\)

\(-20\)

\(0\)

\(0\)

\(10\)

\(1\)

\(30\)

\(30\)

\(2\)

\(20\)

\(-10\)

\(3\)

\(50\)

\(30\)

\(4\)

\(40\)

\(-10\)

1p

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

-11234-20-10102030OxΔy

1p

SoortStijgenEnDalen
00iv - Toenamediagrammen - basis - 2ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 8.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 2.1

Gegeven is het volgende toenamediagram:

xΔy

1p

Bij welke soort stijgen of dalen past dit toenamediagram?

Dit toenamediagram past bij toenemend dalend.

1p

TabelNaarToenamediagram
00iy - Toenamediagrammen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 2.1

Zie de tabel hieronder.

x

\(-2\)

\(0\)

\(2\)

\(4\)

\(6\)

\(8\)

\(10\)

y

\(5\)

\(4\)

\(0\)

\(-1\)

\(3\)

\(2\)

\(1\)

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([-2, 10]\) met \(\Delta x=2\text{.}\)

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(-2\)

\(5\)

-

\(0\)

\(4\)

\(-1\)

\(2\)

\(0\)

\(-4\)

\(4\)

\(-1\)

\(-1\)

\(6\)

\(3\)

\(4\)

\(8\)

\(2\)

\(-1\)

\(10\)

\(1\)

\(-1\)

1p

Hieruit volgt het volgende toenamediagram:

0246810-4-3-2-101234xΔy

1p

ToenamediagrammenMatchen
00iw - Toenamediagrammen - basis - 7ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 8.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 2.1

Hieronder zie je vier grafieken en vier toenamediagrammen. Bij elk van de grafieken hoort één van de toenamediagrammen.

OxyAOxyBOxyCOxyD
xΔy1xΔy2xΔy3xΔy4

3p

Zoek bij iedere grafiek het juiste toenamediagram.

\(A\) - \(3\)
\(B\) - \(4\)
\(C\) - \(2\)
\(D\) - \(1\)

3p

ToenamediagramNaarGrafiek
00iu - Toenamediagrammen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 2.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 8.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 2.1

Zie het toenamediagram hieronder.

-11234-30-20-1010203040OxΔy

4p

Teken een grafiek die bij het toenamediagram hoort en die door het punt \((0, 0)\) gaat.

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(y\)

\(\Delta y\)

\(-2\)

\(40\)

-

\(-1\)

\(10\)

\(-30\)

\(0\)

\(0\)

\(-10\)

\(1\)

\(20\)

\(20\)

\(2\)

\(-10\)

\(-30\)

\(3\)

\(30\)

\(40\)

\(4\)

\(50\)

\(20\)

2p

-2-11234-20-10102030405060Oxy

2p

ToenamediagramNaarToenamediagram
00jm - Toenamediagrammen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 5.2

Gegeven is het volgende toenamediagram:

0246810121416-8-6-4-202468xΔy

2p

Teken het toenamediagram op het interval \([0, 16]\) met \(\Delta x=4\text{.}\)

Dit geeft de volgende tabel:

\(x\)

\(\Delta y\)

\(0\)

-

\(4\)

\(8-4=4\)

\(8\)

\(4-8=-4\)

\(12\)

\(-6+8=2\)

\(16\)

\(2+4=6\)

1p

0246810121416-4-20246xΔy

1p

00ix 00jk 00it 00iv 00iy 00iw 00iu 00jm