Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 5ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{3}^{x-5}+1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts verschoven en dan met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\frac{1}{3}^{x-5}+1\)
\(\downarrow 3\text{ naar rechts}\)
\(y=\frac{1}{3}^{(x-3)-5}+1=\frac{1}{3}^{x-8}+1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(g(x)=2⋅(\frac{1}{3}^{x-8}+1)=2⋅\frac{1}{3}^{x-8}+2\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over 4x}+3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(1\) naar rechts en \(5\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={1 \over 4x}+3\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{4}\)
\(y={1 \over 4(-4x)}+3={1 \over -16x}+3\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(1, -5)\)
\(g(x)={1 \over -16(x-1)}+3-5={1 \over -16x+16}-2\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(-4x+4)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(4\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sin(-4x+4)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(y=\sin(-4(-2x)+4)=\sin(8x+4)\)

1p

○

\(\downarrow 4\text{ naar links}\)
\(g(x)=\sin(8(x+4)+4)=\sin(8x+36)\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{4}\!\log(x+4)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x\text{-}\)as en dan \(3\) naar rechts en \(5\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={}^{4}\!\log(x+4)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(y=-1⋅{}^{4}\!\log(x+4)=-1⋅{}^{4}\!\log(x+4)\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(3, 5)\)
\(g(x)=-1⋅{}^{4}\!\log((x-3)+4)+5=-1⋅{}^{4}\!\log(x+1)+5\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 1ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=-3(x-5)^5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y\text{-}\)as en dan \(1\) naar rechts en \(4\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-3(x-5)^5\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(y=-3((-x)-5)^5=-3(-x-5)^5\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(1, -4)\)
\(g(x)=-3(-(x-1)-5)^5-4=-3(-x-4)^5-4\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=-4x^2+3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) omlaag verschoven en dan met \(\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-4x^2+3\)
\(\downarrow 2\text{ omlaag}\)
\(y=-4x^2+3-2=-4x^2+1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{5}\)
\(g(x)=-4(5x)^2+1=-100x^2+1\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x}+3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar links en \(1\) omlaag verplaatst en dan met \(-3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sqrt{x}+3\)
\(\downarrow \text{translatie}(-5, -1)\)
\(y=\sqrt{(x+5)}+3-1=\sqrt{x+5}+2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\)
\(g(x)=-3⋅(\sqrt{x+5}+2)=-3\sqrt{x+5}-6\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4