Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=(\frac{1}{3})^{5x}-3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links verschoven en dan met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=(\frac{1}{3})^{5x}-3\)
\(\downarrow 1\text{ naar links}\)
\(y=(\frac{1}{3})^{5(x+1)}-3=(\frac{1}{3})^{5x+5}-3\)

1p

\(\downarrow \text{verm. x-as, }3\)
\(g(x)=3⋅((\frac{1}{3})^{5x+5}-3)=3⋅(\frac{1}{3})^{5x+5}-9\)

1p
Gebroken
00ey - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over x}-1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(1\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)={1 \over x}-1\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{5}\)
\(y={1 \over (5x)}-1={1 \over 5x}-1\)

1p

\(\downarrow 1\text{ omlaag}\)
\(g(x)={1 \over 5x}-1-1={1 \over 5x}-2\)

1p
Gonio
00f6 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=\cos(x-4)+2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links verschoven en dan met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=\cos(x-4)+2\)
\(\downarrow 1\text{ naar links}\)
\(y=\cos((x+1)-4)+2=\cos(x-3)+2\)

1p

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\)
\(g(x)=\cos((-5x)-3)+2=\cos(-5x-3)+2\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{2}\!\log(2x-8)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) naar links en \(2\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)={}^{2}\!\log(2x-8)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(y={}^{2}\!\log(2(-x)-8)={}^{2}\!\log(-2x-8)\)

1p

\(\downarrow \text{translatie}(-5, 2)\)
\(g(x)={}^{2}\!\log(-2(x+5)-8)+2={}^{2}\!\log(-2x-18)+2\)

1p
Macht
00f2 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=4x^6+3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=4x^6+3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-4\)
\(y=-4⋅(4x^6+3)=-16x^6-12\)

1p

\(\downarrow \text{translatie}(2, 1)\)
\(g(x)=-16(x-2)^6-12+1=-16(x-2)^6-11\)

1p
Parabool
00e5 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=5x^2+30x+45\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x\text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts en \(1\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=5x^2+30x+45\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(y=-1⋅(5x^2+30x+45)=-5x^2-30x-45\)

1p

\(\downarrow \text{translatie}(2, -1)\)
\(g(x)=-5(x-2)^2-30(x-2)-45-1=-5x^2-10x-6\)

1p
Wortel
00f4 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x+1}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(4\) naar links en \(1\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=\sqrt{x+1}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{2}\)
\(y=\sqrt{(2x)+1}=\sqrt{2x+1}\)

1p

\(\downarrow \text{translatie}(-4, -1)\)
\(g(x)=\sqrt{2(x+4)+1}-1=\sqrt{2x+9}-1\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4