Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{3}^{5x-20}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst en dan met \(-2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=\frac{1}{3}^{5x-20}\)
\(\downarrow \text{translatie}(5, 4)\)
\(y=\frac{1}{3}^{5(x-5)-20}+4=\frac{1}{3}^{5x-45}+4\)

1p

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-2\)
\(g(x)=-2⋅(\frac{1}{3}^{5x-45}+4)=-2⋅\frac{1}{3}^{5x-45}-8\)

1p
Gebroken
00ey - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)={-3 \over x}+2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y\text{-}\)as en dan \(3\) naar links en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)={-3 \over x}+2\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(y={-3 \over (-x)}+2={3 \over x}+2\)

1p

\(\downarrow \text{translatie}(-3, 1)\)
\(g(x)={3 \over (x+3)}+2+1={3 \over x+3}+3\)

1p
Gonio
00f6 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(x)-5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) naar links en \(1\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=\sin(x)-5\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\)
\(y=\sin((-3x))-5=\sin(-3x)-5\)

1p

\(\downarrow \text{translatie}(-5, -1)\)
\(g(x)=\sin(-3(x+5))-5-1=\sin(-3x-15)-6\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{5}\!\log(x+2)+3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar rechts verschoven en dan met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)={}^{5}\!\log(x+2)+3\)
\(\downarrow 4\text{ naar rechts}\)
\(y={}^{5}\!\log((x-4)+2)+3={}^{5}\!\log(x-2)+3\)

1p

\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(g(x)=5⋅({}^{5}\!\log(x-2)+3)=5⋅{}^{5}\!\log(x-2)+15\)

1p
Macht
00f2 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=(3x)^5+5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar rechts verschoven en dan met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=(3x)^5+5\)
\(\downarrow 1\text{ naar rechts}\)
\(y=(3(x-1))^5+5=(3x-3)^5+5\)

1p

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{3}\)
\(g(x)=(3(3x)-3)^5+5=(9x-3)^5+5\)

1p
Parabool
00e5 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=4x^2-8x+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(4\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=4x^2-8x+4\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(y=4(-2x)^2-8(-2x)+4=16x^2+16x+4\)

1p

\(\downarrow 4\text{ omhoog}\)
\(g(x)=16x^2+16x+4+4=16x^2+16x+8\)

1p
Wortel
00f4 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x-3}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=\sqrt{x-3}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }3\)
\(y=3⋅\sqrt{x-3}=3\sqrt{x-3}\)

1p

\(\downarrow 4\text{ omhoog}\)
\(g(x)=3\sqrt{x-3}+4=3\sqrt{x-3}+4\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4