Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=3⋅5^{x+2}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) omhoog verschoven en dan met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=3⋅5^{x+2}\)
\(\downarrow 3\text{ omhoog}\)
\(y=3⋅5^{x+2}+3=3⋅5^{x+2}+3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\)
\(g(x)=3⋅5^{(4x)+2}+3=3⋅5^{4x+2}+3\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over 2x-8}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x\text{-}\)as en dan \(2\) naar links en \(5\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={1 \over 2x-8}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(y=-1⋅({1 \over 2x-8})={1 \over -2x+8}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-2, -5)\)
\(g(x)={1 \over -2(x+2)+8}-5={1 \over -2x+4}-5\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(x+5)-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar rechts en \(1\) omhoog verplaatst en dan met \(\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sin(x+5)-2\)
\(\downarrow \text{translatie}(5, 1)\)
\(y=\sin((x-5)+5)-2+1=\sin(x)-1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{2}\)
\(g(x)=\sin((2x))-1=\sin(2x)-1\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(x-2)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar links verschoven en dan met \(\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(x-2)\)
\(\downarrow 4\text{ naar links}\)
\(y={}^{\frac{1}{3}}\!\log((x+4)-2)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(x+2)\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{2}\)
\(g(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log((2x)+2)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(2x+2)\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=5x^6+2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(5\) naar links en \(2\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=5x^6+2\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-4\)
\(y=-4⋅(5x^6+2)=-20x^6-8\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(-5, 2)\)
\(g(x)=-20(x+5)^6-8+2=-20(x+5)^6-6\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar rechts en \(2\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^2+4\)
\(\downarrow \text{translatie}(1, 2)\)
\(y=(x-1)^2+4+2=x^2-2x+7\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(g(x)=(-x)^2-2(-x)+7=x^2+2x+7\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{3x}-1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sqrt{3x}-1\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(y=5⋅(\sqrt{3x}-1)=5\sqrt{3x}-5\)

1p

○

\(\downarrow 4\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=5\sqrt{3(x-4)}-5=5\sqrt{3x-12}-5\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4