Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=4^{5x}-3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(3\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=4^{5x}-3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(y=5⋅(4^{5x}-3)=5⋅4^{5x}-15\)

1p

○

\(\downarrow 3\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=5⋅4^{5(x-3)}-15=5⋅4^{5x-15}-15\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={-3 \over x}-4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar rechts en \(1\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={-3 \over x}-4\)
\(\downarrow \text{translatie}(4, 1)\)
\(y={-3 \over (x-4)}-4+1={-3 \over x-4}-3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(g(x)=-1⋅({-3 \over x-4}-3)={3 \over x-4}+3\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=4\cos(x-2)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) naar rechts en \(4\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=4\cos(x-2)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(y=4\cos((-2x)-2)=4\cos(-2x-2)\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(5, -4)\)
\(g(x)=4\cos(-2(x-5)-2)-4=4\cos(-2x+8)-4\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{3}\!\log(x)-5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omlaag verschoven en dan met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={}^{3}\!\log(x)-5\)
\(\downarrow 1\text{ omlaag}\)
\(y={}^{3}\!\log(x)-5-1={}^{3}\!\log(x)-6\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(g(x)=5⋅({}^{3}\!\log(x)-6)=5⋅{}^{3}\!\log(x)-30\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=(x-5)^3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(3\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=(x-5)^3\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{4}\)
\(y=((-4x)-5)^3=(-4x-5)^3\)

1p

○

\(\downarrow 3\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=(-4(x-3)-5)^3=(-4x+7)^3\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+6x+11\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^2+6x+11\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{4}\)
\(y=(-4x)^2+6(-4x)+11=16x^2-24x+11\)

1p

○

\(\downarrow 5\text{ omlaag}\)
\(g(x)=16x^2-24x+11-5=16x^2-24x+6\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{5x-10}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sqrt{5x-10}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(y=\sqrt{5(-x)-10}=\sqrt{-5x-10}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(5, 4)\)
\(g(x)=\sqrt{-5(x-5)-10}+4=\sqrt{-5x+15}+4\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4