Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=3⋅\frac{1}{5}^x-4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=3⋅\frac{1}{5}^x-4\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{3}\)
\(y=3⋅\frac{1}{5}^{(-3x)}-4=3⋅\frac{1}{5}^{-3x}-4\)

1p

○

\(\downarrow 5\text{ omlaag}\)
\(g(x)=3⋅\frac{1}{5}^{-3x}-4-5=3⋅\frac{1}{5}^{-3x}-9\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over x+5}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(1\) omhoog verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={1 \over x+5}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }4\)
\(y=4⋅({1 \over x+5})={4 \over x+5}\)

1p

○

\(\downarrow 1\text{ omhoog}\)
\(g(x)={4 \over x+5}+1={4 \over x+5}+1\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(x+1)-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(1\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sin(x+1)-2\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{4}\)
\(y=\sin((-4x)+1)-2=\sin(-4x+1)-2\)

1p

○

\(\downarrow 1\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=\sin(-4(x-1)+1)-2=\sin(-4x+5)-2\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(-3x)+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links en \(5\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(-3x)+4\)
\(\downarrow \text{translatie}(-1, -5)\)
\(y={}^{\frac{1}{3}}\!\log(-3(x+1))+4-5={}^{\frac{1}{3}}\!\log(-3x-3)-1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(g(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(-3(-x)-3)-1={}^{\frac{1}{3}}\!\log(3x-3)-1\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=x^7+3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst en dan met \(5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^7+3\)
\(\downarrow \text{translatie}(2, 4)\)
\(y=(x-2)^7+3+4=(x-2)^7+7\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }5\)
\(g(x)=5⋅((x-2)^7+7)=5(x-2)^7+35\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=-2x^2-4x-2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-2x^2-4x-2\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-3\)
\(y=-3⋅(-2x^2-4x-2)=6x^2+12x+6\)

1p

○

\(\downarrow 4\text{ naar links}\)
\(g(x)=6(x+4)^2+12(x+4)+6=6x^2+60x+150\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{-2x+10}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x\text{-}\)as en dan \(5\) naar rechts en \(4\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sqrt{-2x+10}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(y=-1⋅\sqrt{-2x+10}=-\sqrt{-2x+10}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(5, -4)\)
\(g(x)=-\sqrt{-2(x-5)+10}-4=-\sqrt{-2x+20}-4\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4