Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 2ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = 2^{5 x - 10} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(4\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = 2^{5 x - 10}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -3\)
\(y = -3 ⋅ (2^{5 x - 10}) = -3 ⋅ 2^{5 x - 10}\)

1p

○

\(\downarrow 4 \text{ omlaag}\)
\(g(x) = -3 ⋅ 2^{5 x - 10} - 4 = -3 ⋅ 2^{5 x - 10} - 4\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = {1 \over x - 3} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x \text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {1 \over x - 3}\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(y = -1 ⋅ ({1 \over x - 3}) = {1 \over -x + 3}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (2 , 1)\)
\(g(x) = {1 \over -(x - 2) + 3} + 1 = {1 \over -x + 5} + 1\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x) = 2 \sin(x) - 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts en \(5\) omlaag verplaatst en dan met \(-2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = 2 \sin(x) - 5\)
\(\downarrow \text{translatie} (3 , -5)\)
\(y = 2 \sin((x - 3)) - 5 - 5 = 2 \sin(x - 3) - 10\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -2\)
\(g(x) = -2 ⋅ (2 \sin(x - 3) - 10) = -4 \sin(x - 3) + 20\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = {}^{\frac{1}{5}}\!\log(5 x) - 3 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(4\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {}^{\frac{1}{5}}\!\log(5 x) - 3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } 3\)
\(y = 3 ⋅ ({}^{\frac{1}{5}}\!\log(5 x) - 3) = 3 ⋅ {}^{\frac{1}{5}}\!\log(5 x) - 9\)

1p

○

\(\downarrow 4 \text{ naar rechts}\)
\(g(x) = 3 ⋅ {}^{\frac{1}{5}}\!\log(5 (x - 4)) - 9 = 3 ⋅ {}^{\frac{1}{5}}\!\log(5 x - 20) - 9\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x) = (x + 2)^{3} + 3 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = (x + 2)^{3} + 3\)
\(\downarrow \text{translatie} (2 , 4)\)
\(y = ((x - 2) + 2)^{3} + 3 + 4 = x^{3} + 7\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -1\)
\(g(x) = (-x)^{3} + 7 = (-x)^{3} + 7\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} - 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(3\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = x^{2} - 4\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{5}\)
\(y = (-5 x)^{2} - 4 = 25 x^{2} - 4\)

1p

○

\(\downarrow 3 \text{ omlaag}\)
\(g(x) = 25 x^{2} - 4 - 3 = 25 x^{2} - 7\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x) = 3 \sqrt{x - 4} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(5\) naar links en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = 3 \sqrt{x - 4}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{4}\)
\(y = 3 \sqrt{(-4 x) - 4} = 3 \sqrt{-4 x - 4}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (-5 , 1)\)
\(g(x) = 3 \sqrt{-4 (x + 5) - 4} + 1 = 3 \sqrt{-4 x - 24} + 1\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4