Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=-4⋅\frac{1}{5}^{x+1}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links verschoven en dan met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=-4⋅\frac{1}{5}^{x+1}\)
\(\downarrow 1\text{ naar links}\)
\(y=-4⋅\frac{1}{5}^{(x+1)+1}=-4⋅\frac{1}{5}^{x+2}\)

1p

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\)
\(g(x)=-4⋅\frac{1}{5}^{(-5x)+2}=-4⋅\frac{1}{5}^{-5x+2}\)

1p
Gebroken
00ey - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over x-3}-1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar rechts en \(2\) omhoog verplaatst en dan met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)={1 \over x-3}-1\)
\(\downarrow \text{translatie}(4, 2)\)
\(y={1 \over (x-4)-3}-1+2={1 \over x-7}+1\)

1p

\(\downarrow \text{verm. x-as, }3\)
\(g(x)=3⋅({1 \over x-7}+1)={3 \over x-7}+3\)

1p
Gonio
00f6 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=\cos(x+5)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(2\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=\cos(x+5)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-4\)
\(y=-4⋅\cos(x+5)=-4\cos(x+5)\)

1p

\(\downarrow 2\text{ omlaag}\)
\(g(x)=-4\cos(x+5)-2=-4\cos(x+5)-2\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{\frac{1}{4}}\!\log(-5x-5)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omlaag verschoven en dan met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)={}^{\frac{1}{4}}\!\log(-5x-5)\)
\(\downarrow 1\text{ omlaag}\)
\(y={}^{\frac{1}{4}}\!\log(-5x-5)-1={}^{\frac{1}{4}}\!\log(-5x-5)-1\)

1p

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{2}\)
\(g(x)={}^{\frac{1}{4}}\!\log(-5(-2x)-5)-1={}^{\frac{1}{4}}\!\log(10x-5)-1\)

1p
Macht
00f2 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=(-5x)^5-1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) naar links en \(1\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=(-5x)^5-1\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(y=-1⋅((-5x)^5-1)=-(-5x)^5+1\)

1p

\(\downarrow \text{translatie}(-4, 1)\)
\(g(x)=-(-5(x+4))^5+1+1=-(-5x-20)^5+2\)

1p
Parabool
00e5 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=5x^2-1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar rechts en \(1\) omlaag verplaatst en dan met \(\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=5x^2-1\)
\(\downarrow \text{translatie}(2, -1)\)
\(y=5(x-2)^2-1-1=5x^2-20x+18\)

1p

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{5}\)
\(g(x)=5(5x)^2-20(5x)+18=125x^2-100x+18\)

1p
Wortel
00f4 - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

2p

a

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x}+2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(3\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)
Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

a

\(f(x)=\sqrt{x}+2\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(y=2⋅(\sqrt{x}+2)=2\sqrt{x}+4\)

1p

\(\downarrow 3\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=2\sqrt{(x-3)}+4=2\sqrt{x-3}+4\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4