Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = \frac{1}{2}^{-4 x} + 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links en \(5\) omlaag verplaatst en dan met \(-2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = \frac{1}{2}^{-4 x} + 5\)
\(\downarrow \text{translatie} (-1 , -5)\)
\(y = \frac{1}{2}^{-4 (x + 1)} + 5 - 5 = \frac{1}{2}^{-4 x - 4}\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -2\)
\(g(x) = -2 ⋅ (\frac{1}{2}^{-4 x - 4}) = -2 ⋅ \frac{1}{2}^{-4 x - 4}\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = {1 \over x} + 2 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omlaag verschoven en dan met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {1 \over x} + 2\)
\(\downarrow 1 \text{ omlaag}\)
\(y = {1 \over x} + 2 - 1 = {1 \over x} + 1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{4}\)
\(g(x) = {1 \over (4 x)} + 1 = {1 \over 4 x} + 1\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x) = 5 \sin(x) + 1 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links verschoven en dan met \(-\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = 5 \sin(x) + 1\)
\(\downarrow 1 \text{ naar links}\)
\(y = 5 \sin((x + 1)) + 1 = 5 \sin(x + 1) + 1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{3}\)
\(g(x) = 5 \sin((-3 x) + 1) + 1 = 5 \sin(-3 x + 1) + 1\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x) = {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x - 3) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(5\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x - 3)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -2\)
\(y = -2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x - 3) = -2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x - 3)\)

1p

○

\(\downarrow 5 \text{ naar links}\)
\(g(x) = -2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log((x + 5) - 3) = -2 ⋅ {}^{\frac{1}{4}}\!\log(x + 2)\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x) = (x - 5)^{6} + 4 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts en \(4\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = (x - 5)^{6} + 4\)
\(\downarrow \text{translatie} (3 , 4)\)
\(y = ((x - 3) - 5)^{6} + 4 + 4 = (x - 8)^{6} + 8\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(g(x) = -1 ⋅ ((x - 8)^{6} + 8) = -(x - 8)^{6} - 8\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x) = 5 x^{2} - 30 x + 45 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) omhoog verschoven en dan met \(4\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = 5 x^{2} - 30 x + 45\)
\(\downarrow 2 \text{ omhoog}\)
\(y = 5 x^{2} - 30 x + 45 + 2 = 5 x^{2} - 30 x + 47\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } 4\)
\(g(x) = 4 ⋅ (5 x^{2} - 30 x + 47) = 20 x^{2} - 120 x + 188\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x) = \sqrt{5 x - 20} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(1\) naar rechts en \(5\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

○

\(f(x) = \sqrt{5 x - 20}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{2}\)
\(y = \sqrt{5 (-2 x) - 20} = \sqrt{-10 x - 20}\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie} (1 , 5)\)
\(g(x) = \sqrt{-10 (x - 1) - 20} + 5 = \sqrt{-10 x - 10} + 5\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4