Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis - 3ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=5⋅\frac{1}{4}^{x+3}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar links verschoven en dan met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=5⋅\frac{1}{4}^{x+3}\)
\(\downarrow 4\text{ naar links}\)
\(y=5⋅\frac{1}{4}^{(x+4)+3}=5⋅\frac{1}{4}^{x+7}\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-5\)
\(g(x)=-5⋅(5⋅\frac{1}{4}^{x+7})=-25⋅\frac{1}{4}^{x+7}\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={1 \over x+3}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar links en \(1\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={1 \over x+3}\)
\(\downarrow \text{translatie}(-3, 1)\)
\(y={1 \over (x+3)+3}+1={1 \over x+6}+1\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(g(x)={1 \over (-x)+6}+1={1 \over -x+6}+1\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sin(-4x)+2\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(2\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sin(-4x)+2\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{4}\)
\(y=\sin(-4(4x))+2=\sin(-16x)+2\)

1p

○

\(\downarrow 2\text{ naar links}\)
\(g(x)=\sin(-16(x+2))+2=\sin(-16x-32)+2\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{\frac{1}{4}}\!\log(-4x-12)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar links en \(5\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={}^{\frac{1}{4}}\!\log(-4x-12)\)
\(\downarrow \text{translatie}(-4, -5)\)
\(y={}^{\frac{1}{4}}\!\log(-4(x+4)-12)-5={}^{\frac{1}{4}}\!\log(-4x-28)-5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-1\)
\(g(x)=-1⋅({}^{\frac{1}{4}}\!\log(-4x-28)-5)=-1⋅{}^{\frac{1}{4}}\!\log(-4x-28)+5\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=(x+4)^4-1\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(2\) naar rechts en \(3\) omhoog verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=(x+4)^4-1\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\)
\(y=((-5x)+4)^4-1=(-5x+4)^4-1\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(2, 3)\)
\(g(x)=(-5(x-2)+4)^4-1+3=(-5x+14)^4+2\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=x^2+5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(4\) naar rechts en \(2\) omhoog verplaatst en dan met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=x^2+5\)
\(\downarrow \text{translatie}(4, 2)\)
\(y=(x-4)^2+5+2=x^2-8x+23\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, }-5\)
\(g(x)=-5⋅(x^2-8x+23)=-5x^2+40x-115\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis - 0ms
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=5\sqrt{x}+4\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omhoog verschoven en dan met \(-\frac{1}{5}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=5\sqrt{x}+4\)
\(\downarrow 1\text{ omhoog}\)
\(y=5\sqrt{x}+4+1=5\sqrt{x}+5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{5}\)
\(g(x)=5\sqrt{(-5x)}+5=5\sqrt{-5x}+5\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4