Transformaties toepassen

34 - 7 oefeningen

Exponentieel
00ed - Transformaties toepassen - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.4 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)=4^{x-1}\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) naar rechts verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=4^{x-1}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{4}\)
\(y=4^{(-4x)-1}=4^{-4x-1}\)

1p

○

\(\downarrow 5\text{ naar rechts}\)
\(g(x)=4^{-4(x-5)-1}=4^{-4x+19}\)

1p
Gebroken
00ey - Transformaties toepassen - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)={3 \over x}+5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(5\) naar rechts en \(2\) omlaag verplaatst en dan gespiegeld in de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={3 \over x}+5\)
\(\downarrow \text{translatie}(5, -2)\)
\(y={3 \over (x-5)}+5-2={3 \over x-5}+3\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }-1\)
\(g(x)={3 \over (-x)-5}+3={3 \over -x-5}+3\)

1p
Gonio
00f6 - Transformaties toepassen - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 8.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 8.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\cos(-3x+12)\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\cos(-3x+12)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-2\)
\(y=-2⋅\cos(-3x+12)=-2\cos(-3x+12)\)

1p

○

\(\downarrow 4\text{ naar links}\)
\(g(x)=-2\cos(-3(x+4)+12)=-2\cos(-3x)\)

1p
Logaritme (1)
00f0 - Transformaties toepassen - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.5 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.4

Gegeven is de functie \(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(x-4)+5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-5\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(4\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)={}^{\frac{1}{3}}\!\log(x-4)+5\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }-5\)
\(y=-5⋅({}^{\frac{1}{3}}\!\log(x-4)+5)=-5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(x-4)-25\)

1p

○

\(\downarrow 4\text{ omlaag}\)
\(g(x)=-5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(x-4)-25-4=-5⋅{}^{\frac{1}{3}}\!\log(x-4)-29\)

1p
Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 5.1

Gegeven is de functie \(f(x)=(2x)^6+3\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(3\) naar rechts en \(1\) omlaag verplaatst en dan met \(\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=(2x)^6+3\)
\(\downarrow \text{translatie}(3, -1)\)
\(y=(2(x-3))^6+3-1=(2x-6)^6+2\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{2}\)
\(g(x)=(2(2x)-6)^6+2=(4x-6)^6+2\)

1p
Parabool
00e5 - Transformaties toepassen - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.3

Gegeven is de functie \(f(x)=-5x^2+10x-5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(-\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y\text{-}\)as en dan \(5\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=-5x^2+10x-5\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }-\frac{1}{4}\)
\(y=-5(-4x)^2+10(-4x)-5=-80x^2-40x-5\)

1p

○

\(\downarrow 5\text{ omlaag}\)
\(g(x)=-80x^2-40x-5-5=-80x^2-40x-10\)

1p
Wortel
00f4 - Transformaties toepassen - basis
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 5.2

Gegeven is de functie \(f(x)=\sqrt{x}-5\text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(2\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x\text{-}\)as en dan \(3\) naar rechts en \(5\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x)\text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g\text{.}\)

○

\(f(x)=\sqrt{x}-5\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(y=2⋅(\sqrt{x}-5)=2\sqrt{x}-10\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(3, -5)\)
\(g(x)=2\sqrt{(x-3)}-10-5=2\sqrt{x-3}-15\)

1p
00ed 00ey 00f6 00f0 00f2 00e5 00f4