Vectoren 101
26 - 8 oefeningen
|
Lengte
00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}1 \\ -4\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a}\text{.}\) |
○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix}=\sqrt{1^2+(-4)^2}=\sqrt{17}\text{.}\) 1p |
|
Rotatie
00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.2 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}1 \\ -7\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) linksom draait over \(90\degree\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}_{\text{L}}=\begin{pmatrix}7 \\ 1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Vermenigvuldigen
00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-2 \\ -1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(3⋅\overrightarrow{a}\text{.}\) |
○ \(3⋅\overrightarrow{a}=3⋅\begin{pmatrix}-2 \\ -1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-6 \\ -3\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Inproduct
00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.4 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}4 \\ -3\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}2 \\ -1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}⋅\overrightarrow{b}=4⋅2-3⋅-1=11\text{.}\) 1p |
|
Optellen (1)
00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-4 \\ 5\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}6 \\ 0\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-4 \\ 5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}6 \\ 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 \\ 5\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Optellen (2)
00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-6 \\ -1\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-5 \\ -2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(7\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\text{.}\) |
○ \(7\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=7\begin{pmatrix}-6 \\ -1\end{pmatrix}+3\begin{pmatrix}-5 \\ -2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-57 \\ -13\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Midden
00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A(5, 1)\) en \(B(-7, -3)\text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{c}={1 \over 2}⋅(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})={1 \over 2}⋅(\begin{pmatrix}5 \\ 1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-7 \\ -3\end{pmatrix})={1 \over 2}⋅\begin{pmatrix}-2 \\ -2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1 \\ -1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
TweePunten
00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A(3, 6)\) en \(B(-2, 5)\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-2 \\ 5\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3 \\ 6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-5 \\ -1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |