Vectoren 101
26 - 8 oefeningen
|
Lengte
00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}1 \\ -2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a}\text{.}\) |
○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix}=\sqrt{1^2+(-2)^2}=\sqrt{5}\text{.}\) 1p |
|
Rotatie
00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.2 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}7 \\ 4\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) rechtsom draait over \(90\degree\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}_{\text{R}}=\begin{pmatrix}4 \\ -7\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Vermenigvuldigen
00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}3 \\ -2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(5⋅\overrightarrow{a}\text{.}\) |
○ \(5⋅\overrightarrow{a}=5⋅\begin{pmatrix}3 \\ -2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}15 \\ -10\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Inproduct
00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.4 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}3 \\ 0\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-6 \\ -2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}⋅\overrightarrow{b}=3⋅-6+0⋅-2=-18\text{.}\) 1p |
|
Optellen (1)
00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-5 \\ -1\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}6 \\ 0\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-5 \\ -1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}6 \\ 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ -1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Optellen (2)
00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-4 \\ -2\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}3 \\ 6\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(5\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{b}\text{.}\) |
○ \(5\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{b}=5\begin{pmatrix}-4 \\ -2\end{pmatrix}+7\begin{pmatrix}3 \\ 6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ 32\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
Midden
00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A(-1, 6)\) en \(B(3, -2)\text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{c}={1 \over 2}⋅(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})={1 \over 2}⋅(\begin{pmatrix}-1 \\ 6\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}3 \\ -2\end{pmatrix})={1 \over 2}⋅\begin{pmatrix}2 \\ 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ 2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
TweePunten
00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1 |
|
Gegeven zijn de punten \(A(-1, -2)\) en \(B(3, -6)\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB}\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}3 \\ -6\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-1 \\ -2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 \\ -4\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |