Vectoren 101

26 - 8 oefeningen

Lengte
00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1

Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-5 \\ -3\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a}\text{.}\)

\(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix}=\sqrt{(-5)^2+(-3)^2}=\sqrt{34}\text{.}\)

1p

Rotatie
00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 2ms
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.2

Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}0 \\ -4\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) rechtsom draait over \(90\degree\text{.}\)

\(\overrightarrow{a}_{\text{R}}=\begin{pmatrix}-4 \\ 0\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Vermenigvuldigen
00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1

Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}1 \\ -6\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Bereken \(4⋅\overrightarrow{a}\text{.}\)

\(4⋅\overrightarrow{a}=4⋅\begin{pmatrix}1 \\ -6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 \\ -24\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Inproduct
00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.4

Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}4 \\ -1\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-2 \\ -6\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b}\text{.}\)

\(\overrightarrow{a}⋅\overrightarrow{b}=4⋅-2-1⋅-6=-2\text{.}\)

1p

Optellen (1)
00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1

Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}1 \\ -4\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}0 \\ -5\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Bereken \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\text{.}\)

\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}1 \\ -4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0 \\ -5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ -9\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Optellen (2)
00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1

Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}3 \\ -4\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}2 \\ -5\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Bereken \(\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}\text{.}\)

\(\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}3 \\ -4\end{pmatrix}+6\begin{pmatrix}2 \\ -5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}15 \\ -34\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

Midden
00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1

Gegeven zijn de punten \(A(3, -2)\) en \(B(-4, -7)\text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\)

1p

Bereken vector \(\overrightarrow{c}\text{.}\)

\(\overrightarrow{c}={1 \over 2}⋅(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})={1 \over 2}⋅(\begin{pmatrix}3 \\ -2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-4 \\ -7\end{pmatrix})={1 \over 2}⋅\begin{pmatrix}-1 \\ -9\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-\frac{1}{2} \\ -4\frac{1}{2}\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

TweePunten
00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 10.1

Gegeven zijn de punten \(A(-2, 3)\) en \(B(-6, 5)\text{.}\)

1p

Bereken vector \(\overrightarrow{BA}\text{.}\)

\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-2 \\ 3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-6 \\ 5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 \\ -2\end{pmatrix}\text{.}\)

1p

00p8 00pi 00p9 00pm 00pa 00pb 00pg 00pf