Vectorvoorstellingen
1y - 3 oefeningen
|
LijnOpstellen (1)
00pj - Vectorvoorstellingen - basis - eind
|
|
|
Gegeven zijn de punten \(A(4, 6)\) en \(B(7, 5)\text{.}\) 2p Stel een vectorvoorstelling op van de lijn \(l\) door de punten \(A\) en \(B\text{.}\) |
○ \(\overrightarrow{r}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}7 \\ 5\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}4 \\ 6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3 \\ -1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p ○ \(l\text{: }\begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 \\ 6\end{pmatrix}+t⋅\begin{pmatrix}3 \\ -1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
PuntOpLijn
00pk - Vectorvoorstellingen - basis - eind
|
|
|
Gegeven is de lijn \(l\text{: }\begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ 7\end{pmatrix}+t⋅\begin{pmatrix}6 \\ 4\end{pmatrix}\text{.}\) 3p Onderzoek of het punt \(A(31, 26)\) op \(l\) ligt. |
○ \(x=31\) geeft 1p ○ \(t=5\) geeft \(y=7+5⋅4=27\text{.}\) 1p ○ \(27≠26\text{,}\) dus \(A\) ligt niet op \(l\text{.}\) 1p |
|
SnijpuntVanLijnen
00pl - Vectorvoorstellingen - basis - eind
|
|
|
Gegeven zijn de lijnen \(k\text{: }\begin{pmatrix}x \\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 \\ -2\end{pmatrix}+t⋅\begin{pmatrix}3 \\ 3\end{pmatrix}\) en \(l{:}\,5x-5y=20\text{.}\) 3p Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van \(k\) en \(l\text{.}\) |
○ Substitutie geeft 1p ○ \(10+15t+10-15t=20\) 1p ○ Invullen van \(t=2\) in de vectorvoorstelling geeft 1p |