Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{uur}}={2{,}5 \over 100}+1=1{,}025\text{.}\)

Een toename van \(64\%\) komt overeen met een factor \({64 \over 100}+1=1{,}64\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}025^t=1{,}64\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}025^x\)
\(y_2=1{,}64\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=20{,}034...\)

Dus duurt het \(20{,}0\) uur voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(64\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}}={-2{,}4 \over 100}+1=0{,}976\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}976^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}976^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=28{,}533...\)

Dus de halveringstijd is \(28{,}5\) jaren.

De groeifactor per kwartier is de oplossing van de vergelijking \(g^{19{,}9}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{19{,}9}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}965...\)

De procentuele toename is \((0{,}965...-1)×100\%=-3{,}4\%\) dus een procentuele afname van \(3{,}4\%\) per kwartier.

De groeifactor per seconde is de oplossing van de vergelijking \(g^{22{,}2}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{22{,}2}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}031...\)

De procentuele toename is \((1{,}031...-1)×100\%=3{,}2\%\) per seconde.

De groeifactor is \(g_{\text{week}}={4{,}5 \over 100}+1=1{,}045\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}045^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}045^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=15{,}747...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(15{,}7\) weken.