Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}}={1{,}8 \over 100}+1=1{,}018\text{.}\)

Een toename van \(79\%\) komt overeen met een factor \({79 \over 100}+1=1{,}79\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}018^t=1{,}79\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}018^x\)
\(y_2=1{,}79\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=32{,}635...\)

Dus duurt het \(32{,}6\) minuten voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(79\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}={-1{,}8 \over 100}+1=0{,}982\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}982^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}982^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=38{,}160...\)

Dus de halveringstijd is \(38{,}2\) kwartier.

De groeifactor per dag is de oplossing van de vergelijking \(g^{17{,}3}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{17{,}3}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}960...\)

De procentuele toename is \((0{,}960...-1)×100\%=-3{,}9\%\) dus een procentuele afname van \(3{,}9\%\) per dag.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{24{,}5}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{24{,}5}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}028...\)

De procentuele toename is \((1{,}028...-1)×100\%=2{,}9\%\) per week.

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}={1{,}8 \over 100}+1=1{,}018\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}018^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}018^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=38{,}853...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(38{,}9\) kwartier.