Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}} = {2{,}8 \over 100} + 1 = 1{,}028 \text{.}\)

Een toename van \(89\%\) komt overeen met een factor \({89 \over 100} + 1 = 1{,}89 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}028^{t} = 1{,}89 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}028^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}89\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 23{,}051...\)

Dus duurt het \(23{,}1\) minuten voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(89\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{week}} = {-3{,}6 \over 100} + 1 = 0{,}964 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}964^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}964^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 18{,}905...\)

Dus de halveringstijd is \(18{,}9\) weken.

De groeifactor per jaar is de oplossing van de vergelijking \(g^{21{,}9} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{21{,}9}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}968...\)

De procentuele toename is \((0{,}968... - 1) × 100\% = -3{,}1\%\) dus een procentuele afname van \(3{,}1\%\) per jaar.

De groeifactor per dag is de oplossing van de vergelijking \(g^{16{,}8} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{16{,}8}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}042...\)

De procentuele toename is \((1{,}042... - 1) × 100\% = 4{,}2\%\) per dag.

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}} = {2{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}021 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}021^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}021^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 33{,}352...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(33{,}4\) kwartier.