Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{dag}} = {3{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}034 \text{.}\)

Een toename van \(65\%\) komt overeen met een factor \({65 \over 100} + 1 = 1{,}65 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}034^{t} = 1{,}65 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}034^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}65\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 14{,}977...\)

Dus duurt het \(15{,}0\) dagen voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(65\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{dag}} = {-4{,}8 \over 100} + 1 = 0{,}952 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}952^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}952^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 14{,}091...\)

Dus de halveringstijd is \(14{,}1\) dagen.

De groeifactor per seconde is de oplossing van de vergelijking \(g^{13{,}9} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{13{,}9}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}951...\)

De procentuele toename is \((0{,}951... - 1) × 100\% = -4{,}9\%\) dus een procentuele afname van \(4{,}9\%\) per seconde.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{13{,}2} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{13{,}2}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}053...\)

De procentuele toename is \((1{,}053... - 1) × 100\% = 5{,}4\%\) per week.

De groeifactor is \(g_{\text{week}} = {2{,}8 \over 100} + 1 = 1{,}028 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}028^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}028^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 25{,}100...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(25{,}1\) weken.