Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}={3{,}2 \over 100}+1=1{,}032\text{.}\)

Een toename van \(72\%\) komt overeen met een factor \({72 \over 100}+1=1{,}72\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}032^t=1{,}72\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}032^x\)
\(y_2=1{,}72\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=17{,}217...\)

Dus duurt het \(17{,}2\) kwartier voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(72\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}}={-2{,}1 \over 100}+1=0{,}979\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}979^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}979^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=32{,}659...\)

Dus de halveringstijd is \(32{,}7\) minuten.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{10{,}3}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{10{,}3}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}934...\)

De procentuele toename is \((0{,}934...-1)×100\%=-6{,}5\%\) dus een procentuele afname van \(6{,}5\%\) per week.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{13{,}8}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{13{,}8}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}051...\)

De procentuele toename is \((1{,}051...-1)×100\%=5{,}2\%\) per week.

De groeifactor is \(g_{\text{week}}={1{,}8 \over 100}+1=1{,}018\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}018^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}018^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=38{,}853...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(38{,}9\) weken.