Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}} = {2{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}021 \text{.}\)

Een toename van \(69\%\) komt overeen met een factor \({69 \over 100} + 1 = 1{,}69 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}021^{t} = 1{,}69 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}021^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}69\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 25{,}248...\)

Dus duurt het \(25{,}2\) jaren voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(69\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{dag}} = {-5{,}2 \over 100} + 1 = 0{,}948 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}948^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}948^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 12{,}980...\)

Dus de halveringstijd is \(13{,}0\) dagen.

De groeifactor per seconde is de oplossing van de vergelijking \(g^{11{,}1} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{11{,}1}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}939...\)

De procentuele toename is \((0{,}939... - 1) × 100\% = -6{,}1\%\) dus een procentuele afname van \(6{,}1\%\) per seconde.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{13{,}4} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{13{,}4}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}053...\)

De procentuele toename is \((1{,}053... - 1) × 100\% = 5{,}3\%\) per week.

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}} = {3{,}5 \over 100} + 1 = 1{,}035 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}035^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}035^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 20{,}148...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(20{,}1\) minuten.