Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{seconde}}={3{,}8 \over 100}+1=1{,}038\text{.}\)

Een toename van \(74\%\) komt overeen met een factor \({74 \over 100}+1=1{,}74\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}038^t=1{,}74\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}038^x\)
\(y_2=1{,}74\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=14{,}851...\)

Dus duurt het \(14{,}9\) seconden voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(74\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{week}}={-2{,}6 \over 100}+1=0{,}974\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}974^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}974^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=26{,}311...\)

Dus de halveringstijd is \(26{,}3\) weken.

De groeifactor per dag is de oplossing van de vergelijking \(g^{13{,}6}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{13{,}6}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}950...\)

De procentuele toename is \((0{,}950...-1)×100\%=-5{,}0\%\) dus een procentuele afname van \(5{,}0\%\) per dag.

De groeifactor per uur is de oplossing van de vergelijking \(g^{20{,}3}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{20{,}3}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}034...\)

De procentuele toename is \((1{,}034...-1)×100\%=3{,}5\%\) per uur.

De groeifactor is \(g_{\text{uur}}={3{,}5 \over 100}+1=1{,}035\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}035^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}035^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=20{,}148...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(20{,}1\) uur.