Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}=1+{3{,}6 \over 100}=1{,}036\text{.}\)

Een toename van \(64\%\) komt overeen met een factor \(1+{64 \over 100}=1{,}64\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}036^t=1{,}64\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}036^x\)
\(y_2=1{,}64\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=13{,}987...\)

Dus duurt het \(14{,}0\) kwartier voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(64\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}}=1-{5{,}6 \over 100}=0{,}944\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}944^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}944^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=12{,}027...\)

Dus de halveringstijd is \(12{,}0\) minuten.

De groeifactor per seconde is de oplossing van de vergelijking \(g^{23{,}9}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{23{,}9}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}971...\)

De procentuele toename is \((0{,}971...-1)×100\%=-2{,}9\%\) dus een procentuele afname van \(2{,}9\%\) per seconde.

De groeifactor per jaar is de oplossing van de vergelijking \(g^{15{,}2}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{15{,}2}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}046...\)

De procentuele toename is \((1{,}046...-1)×100\%=4{,}7\%\) per jaar.

De groeifactor is \(g_{\text{dag}}=1+{3{,}1 \over 100}=1{,}031\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}031^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}031^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=22{,}704...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(22{,}7\) dagen.