Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{week}}={2{,}5 \over 100}+1=1{,}025\text{.}\)

Een toename van \(65\%\) komt overeen met een factor \({65 \over 100}+1=1{,}65\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}025^t=1{,}65\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}025^x\)
\(y_2=1{,}65\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=20{,}280...\)

Dus duurt het \(20{,}3\) weken voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(65\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}}={-5{,}8 \over 100}+1=0{,}942\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}942^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}942^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=11{,}600...\)

Dus de halveringstijd is \(11{,}6\) jaren.

De groeifactor per minuut is de oplossing van de vergelijking \(g^{24{,}5}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{24{,}5}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}972...\)

De procentuele toename is \((0{,}972...-1)×100\%=-2{,}8\%\) dus een procentuele afname van \(2{,}8\%\) per minuut.

De groeifactor per uur is de oplossing van de vergelijking \(g^{11{,}9}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{11{,}9}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}059...\)

De procentuele toename is \((1{,}059...-1)×100\%=6{,}0\%\) per uur.

De groeifactor is \(g_{\text{week}}={4{,}1 \over 100}+1=1{,}041\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}041^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}041^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=17{,}250...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(17{,}3\) weken.