Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{seconde}}={1{,}7 \over 100}+1=1{,}017\text{.}\)

Een toename van \(88\%\) komt overeen met een factor \({88 \over 100}+1=1{,}88\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}017^t=1{,}88\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}017^x\)
\(y_2=1{,}88\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=37{,}448...\)

Dus duurt het \(37{,}4\) seconden voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(88\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{week}}={-4{,}1 \over 100}+1=0{,}959\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}959^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}959^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=16{,}557...\)

Dus de halveringstijd is \(16{,}6\) weken.

De groeifactor per kwartier is de oplossing van de vergelijking \(g^{12{,}5}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{12{,}5}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}946...\)

De procentuele toename is \((0{,}946...-1)×100\%=-5{,}4\%\) dus een procentuele afname van \(5{,}4\%\) per kwartier.

De groeifactor per kwartier is de oplossing van de vergelijking \(g^{12{,}5}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{12{,}5}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}057...\)

De procentuele toename is \((1{,}057...-1)×100\%=5{,}7\%\) per kwartier.

De groeifactor is \(g_{\text{week}}={3{,}6 \over 100}+1=1{,}036\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}036^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}036^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=19{,}598...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(19{,}6\) weken.