Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{kwartier}}=1+{3{,}6 \over 100}=1{,}036\text{.}\)

Een toename van \(76\%\) komt overeen met een factor \(1+{76 \over 100}=1{,}76\text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}036^t=1{,}76\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}036^x\)
\(y_2=1{,}76\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=15{,}984...\)

Dus duurt het \(16{,}0\) kwartier voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(76\%\text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{week}}=1-{4{,}9 \over 100}=0{,}951\text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}951^t=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=0{,}951^x\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=13{,}796...\)

Dus de halveringstijd is \(13{,}8\) weken.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{12{,}4}=0{,}5\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{12{,}4}\)
\(y_2=0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=0{,}945...\)

De procentuele toename is \((0{,}945...-1)×100\%=-5{,}4\%\) dus een procentuele afname van \(5{,}4\%\) per week.

De groeifactor per kwartier is de oplossing van de vergelijking \(g^{18{,}6}=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=x^{18{,}6}\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=1{,}037...\)

De procentuele toename is \((1{,}037...-1)×100\%=3{,}8\%\) per kwartier.

De groeifactor is \(g_{\text{week}}=1+{5{,}7 \over 100}=1{,}057\text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}057^t=2\text{.}\)

Voer in
\(y_1=1{,}057^x\)
\(y_2=2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x=12{,}503...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(12{,}5\) weken.