Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}} = {1{,}9 \over 100} + 1 = 1{,}019 \text{.}\)

Een toename van \(89\%\) komt overeen met een factor \({89 \over 100} + 1 = 1{,}89 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}019^{t} = 1{,}89 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}019^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}89\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 33{,}821...\)

Dus duurt het \(33{,}8\) jaren voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(89\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{week}} = {-5{,}2 \over 100} + 1 = 0{,}948 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}948^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}948^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 12{,}980...\)

Dus de halveringstijd is \(13{,}0\) weken.

De groeifactor per dag is de oplossing van de vergelijking \(g^{10{,}1} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{10{,}1}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}933...\)

De procentuele toename is \((0{,}933... - 1) × 100\% = -6{,}6\%\) dus een procentuele afname van \(6{,}6\%\) per dag.

De groeifactor per week is de oplossing van de vergelijking \(g^{16{,}5} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{16{,}5}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}042...\)

De procentuele toename is \((1{,}042... - 1) × 100\% = 4{,}3\%\) per week.

De groeifactor is \(g_{\text{jaar}} = {1{,}7 \over 100} + 1 = 1{,}017 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}017^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}017^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 41{,}118...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(41{,}1\) jaren.