Vergelijking van een lijn opstellen

2u - 2 oefeningen

Evenwijdig
00bk - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 2ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-5, 6)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,x+9y=-8\text{.}\)

2p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\)

\(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,x+9y=c\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}x+9y=c \\ \text{door }A(-5, 6)\end{rcases}c=1⋅-5+9⋅6=49\)
Dus \(l{:}\,x+9y=49\text{.}\)

1p

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 270ms - data pool: #4088 (269ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-2, 5)\) en \(B(2, -4)\text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-4-5 \over 2--2}=-2\frac{1}{4}\)

1p

\(\begin{rcases}y=-2\frac{1}{4}x+b \\ \text{door }(-2, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-2\frac{1}{4}⋅-2+b=5 \\ 4\frac{2}{4}+b=5 \\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

Herleiden geeft
\(y=-2\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}\)
\(2\frac{1}{4}x+y=\frac{1}{2}\)

1p

Vermenigvuldigen met \(4\) geeft
\(l{:}\,9x+4y=2\)

1p

00bk 00nn