Vergelijking van een lijn opstellen

code

00nn

vaardigheid

start-up

47ms

data pool

#4088

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (-3 , -5)\) en \(B (-5 , -6) \text{.}\)

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-6 - -5 \over -5 - -3} = \frac{1}{2}\)

○

\(\begin{rcases}y = \frac{1}{2} x + b \\ \text{door } (-3 , -5)\end{rcases} \begin{matrix}\frac{1}{2} ⋅ -3 + b = -5 \\ -1\frac{1}{2} + b = -5 \\ b = -3\frac{1}{2}\end{matrix}\)

○

Herleiden geeft
\(y = \frac{1}{2} x - 3\frac{1}{2}\)
\(-\frac{1}{2} x + y = -3\frac{1}{2}\)

○

Vermenigvuldigen met \(-2\) geeft
\(l{:}\,x - 2 y = 7\)