Vergelijking van een lijn opstellen

2u - 2 oefeningen

Evenwijdig
00bk - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-5, 2)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,-4x-y=6\text{.}\)

2p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\)

\(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,-4x-y=c\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}-4x-y=c \\ \text{door }A(-5, 2)\end{rcases}c=-4⋅-5-1⋅2=18\)
Dus \(l{:}\,-4x-y=18\text{.}\)

1p

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 51ms - data pool: #4088 (51ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-1, 6)\) en \(B(1, 1)\text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={1-6 \over 1--1}=-2\frac{1}{2}\)

1p

\(\begin{rcases}y=-2\frac{1}{2}x+b \\ \text{door }(-1, 6)\end{rcases}\begin{matrix}-2\frac{1}{2}⋅-1+b=6 \\ 2\frac{1}{2}+b=6 \\ b=3\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

Herleiden geeft
\(y=-2\frac{1}{2}x+3\frac{1}{2}\)
\(2\frac{1}{2}x+y=3\frac{1}{2}\)

1p

Vermenigvuldigen met \(2\) geeft
\(l{:}\,5x+2y=7\)

1p

00bk 00nn