Vergelijking van een lijn opstellen

2u - 2 oefeningen

Evenwijdig
00bk - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 7.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - k.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 6)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,x+3y=-7\text{.}\)

2p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\)

\(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,x+3y=c\text{.}\)

1p

\(\begin{rcases}x+3y=c \\ \text{door }A(8, 6)\end{rcases}c=1⋅8+3⋅6=26\)
Dus \(l{:}\,x+3y=26\text{.}\)

1p

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - 51ms - data pool: #4088 (51ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.3

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-1, -2)\) en \(B(2, 5)\text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

\(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={5--2 \over 2--1}=2\frac{1}{3}\)

1p

\(\begin{rcases}y=2\frac{1}{3}x+b \\ \text{door }(-1, -2)\end{rcases}\begin{matrix}2\frac{1}{3}⋅-1+b=-2 \\ -2\frac{1}{3}+b=-2 \\ b=\frac{1}{3}\end{matrix}\)

1p

Herleiden geeft
\(y=2\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\)
\(-2\frac{1}{3}x+y=\frac{1}{3}\)

1p

Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft
\(l{:}\,7x-3y=-1\)

1p

00bk 00nn