Verhoudingen
Op een scholengemeenschap zijn er \(4\) vmbo-ers per \(9\) havisten. Er zijn in totaal \(108\) havisten.
3p
Hoeveel vmbo-ers zijn er in totaal?
○
Er zijn \(9\) delen havist, dus
\(9 \text{ delen} = 108 \text{ } \text{havisten} \text{.}\)
1p
○
Dus \(1 \text{ deel} = {108 \over 9} = 12 \text{ } \text{leerlingen} \text{.}\)
1p
○
Er zijn \(4\) delen vmbo-er, dus in totaal zijn er
\(4 ⋅ 12 = 48\) vmbo-ers.
1p
De verhouding tussen motoren, auto's en fietsen op een veerboot is gelijk aan \(11 : 6 : 9 \text{.}\) Er zijn in totaal \(312\) voertuigen.
3p
Hoeveel fietsen zijn er minder dan motoren?
○
In totaal zijn er \(11 + 6 + 9 = 26\) delen, dus
\(26 \text{ delen} = 312 \text{ } \text{voertuigen} \text{.}\)
1p
○
Dus \(1 \text{ deel} = {312 \over 26} = 12 \text{ } \text{voertuigen} \text{.}\)
1p
○
Het verschil tussen fietsen en motoren is \((11 - 9) = 2\) delen, dus er zijn
\(2 ⋅ 12 = 24\) minder fietsen dan motoren.
1p
De verhouding tussen dennen en beuken in een bos is gelijk aan \(2 : 11\) en de verhouding tussen dennen en eiken is \(1 : 3 \text{.}\) Er zijn in totaal \(24\) dennen.
4p
Hoeveel dennen zijn er minder dan beuken?
○
dennen | \(2\) | \(1\) | \(2\) |
beuken | \(11\) | \(11\) | |
eiken | \(3\) | \(6\) |
1p
○
Er zijn \(2\) delen den, dus
\(2 \text{ delen} = 24 \text{ } \text{dennen} \text{.}\)
1p
○
Dus \(1 \text{ deel} = {24 \over 2} = 12 \text{ } \text{bomen} \text{.}\)
1p
○
Het verschil tussen dennen en beuken is \((11 - 2) = 9\) delen, dus er zijn
\(9 ⋅ 12 = 108\) minder dennen dan beuken.
1p