Werken met groeifactoren

2x - 5 oefeningen

Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 8ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid neemt in een jaar toe van \(343\) naar \(379 \text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele toename ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2026 was de hoeveelheid \(241 \text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2027. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2025.	a \(g = {379 \over 343} ≈ 1{,}105 \text{.}\) 1p b Op 1 januari 2027 is de hoeveelheid \(241 ⋅ 1{,}105 ≈ 266 \text{.}\) 1p c Op 1 januari 2025 is de hoeveelheid \({241 \over 1{,}105} ≈ 218 \text{.}\) 1p
Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid blijft gelijk. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering.	a \(g = 1 \text{.}\) 1p b De procentuele toename is \(1 ⋅ 100\% - 100\% = 0\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(1{,}8\%\) toe en daarna met \(3{,}4\%\) af. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_{1} = (100\% + 1{,}8\%) : 100\% = 1{,}018\) en \(g_{2} = (100\% - 3{,}4\%) : 100\% = 0{,}966 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = g_{1} ⋅ g_{2} = 1{,}018 ⋅ 0{,}966 = 0{,}983...\) 1p ○ De totale toename is \((0{,}983... ⋅ 100\%) - 100\% = -1{,}7\% \text{,}\) ofwel een afname van \(1{,}7\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 2ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(6\) jaren af met steeds \(1{,}3\%\) per jaar. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de verandering hoort de groeifactor \(g = (100\% - 1{,}3\%) : 100\% = 0{,}987 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = 0{,}987^{6} = 0{,}924...\) 1p ○ De totale toename is \((0{,}924... ⋅ 100\%) - 100\% = -7{,}6\% \text{,}\) ofwel een afname van \(7{,}6\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt eerst \(3\) dagen af met steeds \(3{,}6\%\) per dag en daarna \(4\) dagen toe met steeds \(3{,}9\% \text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_{1} = (100\% - 3{,}6\%) : 100\% = 0{,}964\) en \(g_{2} = (100\% + 3{,}9\%) : 100\% = 1{,}039 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = 0{,}964^{3} ⋅ 1{,}039^{4} = 1{,}043...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}043... ⋅ 100\%) - 100\% = 4{,}4\% \text{.}\) 1p

003o 00o6 003p 00o7 003q