Werken met groeifactoren

2x - 5 oefeningen

Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid neemt in een jaar toe van \(121\) naar \(147\text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele toename ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2023 was de hoeveelheid \(384\text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2024. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2022.	a \(g={147 \over 121}≈1{,}215\text{.}\) 1p b Op 1 januari 2024 is de hoeveelheid \(384⋅1{,}215≈467\text{.}\) 1p c Op 1 januari 2022 is de hoeveelheid \({384 \over 1{,}215}≈316\text{.}\) 1p
Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid verdrievoudigt. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering.	a \(g=3\text{.}\) 1p b De procentuele toename is \(3⋅100\%-100\%=200\%\text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(2{,}9\%\) toe en daarna met \(2{,}6\%\) af. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_1=(100\%+2{,}9\%):100\%=1{,}029\) en \(g_2=(100\%-2{,}6\%):100\%=0{,}974\text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}}=g_1⋅g_2=1{,}029⋅0{,}974=1{,}002...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}002...⋅100\%)-100\%=0{,}2\%\text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(3\) uur toe met steeds \(2{,}7\%\) per uur. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de verandering hoort de groeifactor \(g=(100\%+2{,}7\%):100\%=1{,}027\text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}}=1{,}027^3=1{,}083...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}083...⋅100\%)-100\%=8{,}3\%\text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt eerst \(2\) weken af met steeds \(2{,}5\%\) per week en daarna \(3\) weken toe met steeds \(2{,}4\%\text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_1=(100\%-2{,}5\%):100\%=0{,}975\) en \(g_2=(100\%+2{,}4\%):100\%=1{,}024\text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}}=0{,}975^2⋅1{,}024^3=1{,}020...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}020...⋅100\%)-100\%=2{,}1\%\text{.}\) 1p

003o 00o6 003p 00o7 003q