Werken met groeifactoren

2x - 5 oefeningen

Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid neemt in een jaar af van \(310\) naar \(260 \text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele afname ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2024 was de hoeveelheid \(205 \text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2025. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2023.	a \(g = {260 \over 310} ≈ 0{,}839 \text{.}\) 1p b Op 1 januari 2025 is de hoeveelheid \(205 ⋅ 0{,}839 ≈ 172 \text{.}\) 1p c Op 1 januari 2023 is de hoeveelheid \({205 \over 0{,}839} ≈ 244 \text{.}\) 1p
Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid blijft gelijk. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering.	a \(g = 1 \text{.}\) 1p b De procentuele toename is \(1 ⋅ 100\% - 100\% = 0\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(1{,}7\%\) toe en daarna met \(1{,}3\%\) af. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_{1} = (100\% + 1{,}7\%) : 100\% = 1{,}017\) en \(g_{2} = (100\% - 1{,}3\%) : 100\% = 0{,}987 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = g_{1} ⋅ g_{2} = 1{,}017 ⋅ 0{,}987 = 1{,}003...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}003... ⋅ 100\%) - 100\% = 0{,}4\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 4ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(4\) jaren toe met steeds \(1{,}7\%\) per jaar. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de verandering hoort de groeifactor \(g = (100\% + 1{,}7\%) : 100\% = 1{,}017 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = 1{,}017^{4} = 1{,}069...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}069... ⋅ 100\%) - 100\% = 7{,}0\% \text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 0ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt eerst \(3\) jaren af met steeds \(3{,}3\%\) per jaar en daarna \(4\) jaren toe met steeds \(2{,}8\% \text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_{1} = (100\% - 3{,}3\%) : 100\% = 0{,}967\) en \(g_{2} = (100\% + 2{,}8\%) : 100\% = 1{,}028 \text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}} = 0{,}967^{3} ⋅ 1{,}028^{4} = 1{,}009...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}009... ⋅ 100\%) - 100\% = 1{,}0\% \text{.}\) 1p

003o 00o6 003p 00o7 003q