Werken met groeifactoren

2x - 5 oefeningen

Definitie 003o - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.vk Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid neemt in een jaar toe van \(180\) naar \(210\text{.}\) 1p a Bereken de groeifactor. Rond af op drie decimalen. Neem aan dat de procentuele toename ieder jaar hetzelfde is. Op 1 januari 2024 was de hoeveelheid \(273\text{.}\) 1p b Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2025. 1p c Bereken de hoeveelheid op 1 januari 2023.	a \(g={210 \over 180}≈1{,}167\text{.}\) 1p b Op 1 januari 2025 is de hoeveelheid \(273⋅1{,}167≈319\text{.}\) 1p c Op 1 januari 2023 is de hoeveelheid \({273 \over 1{,}167}≈234\text{.}\) 1p
Definitie (2) 00o6 - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.3
Een hoeveelheid halveert. 1p a Geef de groeifactor. 1p b Bereken de procentuele verandering.	a \(g=0{,}5\text{.}\) 1p b De procentuele toename is \(0{,}5⋅100\%-100\%=-50\%\text{,}\) dus een procentuele afname van \(50\%\text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (1) 003p - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(2{,}2\%\) af en daarna met \(3{,}2\%\) toe. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_1=(100\%-2{,}2\%):100\%=0{,}978\) en \(g_2=(100\%+3{,}2\%):100\%=1{,}032\text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}}=g_1⋅g_2=0{,}978⋅1{,}032=1{,}009...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}009...⋅100\%)-100\%=0{,}9\%\text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (2) 00o7 - Werken met groeifactoren - basis - 7ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt \(3\) jaren af met steeds \(3{,}5\%\) per jaar. 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de verandering hoort de groeifactor \(g=(100\%-3{,}5\%):100\%=0{,}965\text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}}=0{,}965^3=0{,}898...\) 1p ○ De totale toename is \((0{,}898...⋅100\%)-100\%=-10{,}1\%\text{,}\) ofwel een afname van \(10{,}1\%\text{.}\) 1p
ProcentOpProcent (3) 003q - Werken met groeifactoren - basis - 1ms	Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 9.2 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 9.1 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 10.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 1.2
Een hoeveelheid neemt eerst \(3\) kwartier af met steeds \(1{,}1\%\) per kwartier en daarna \(2\) kwartier toe met steeds \(3{,}7\%\text{.}\) 3p Bereken de totale procentuele verandering.	○ Bij de veranderingen horen de groeifactoren \(g_1=(100\%-1{,}1\%):100\%=0{,}989\) en \(g_2=(100\%+3{,}7\%):100\%=1{,}037\text{.}\) 1p ○ De totale groeifactor is dan \(g_{\text{totaal}}=0{,}989^3⋅1{,}037^2=1{,}040...\) 1p ○ De totale toename is \((1{,}040...⋅100\%)-100\%=4{,}0\%\text{.}\) 1p

003o 00o6 003p 00o7 003q