Wortelformules herleiden

37 - 3 oefeningen

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Herleid de formule \(y=\sqrt{12x}-\sqrt{31x}\) tot de vorm \(y=a\sqrt{x}\text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

○

(herleiden)
\(y=\sqrt{12x}-\sqrt{31x}\)
\(\text{}=\sqrt{12}⋅\sqrt{x}-\sqrt{31}⋅\sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y=3{,}464...⋅\sqrt{x}-5{,}567...⋅\sqrt{x}\)

1p

○

\(y=-2{,}10\sqrt{x}\)

1p
VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 11.2

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y=3{,}7\sqrt{{x \over 22}}\text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

○

(balansmethode)
\(3{,}7\sqrt{{x \over 22}}=y\)
\(\sqrt{{x \over 22}}={1 \over 3{,}7}⋅y\)
\(\sqrt{{x \over 22}}=0{,}270...⋅y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 22}=(0{,}270...⋅y)^2\)
\({x \over 22}=(0{,}270...)^2⋅y^2\)

1p

○

(balansmethode)
\(x=22⋅(0{,}270...)^2⋅y^2\)
\(x=1{,}61⋅y^2\)

1p
VariabeleVrijmaken (2)
00rz - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Herleid de formule \(y={x^2 \over 476⋅z}\) tot de vorm \(x=a⋅\sqrt{z⋅y}\text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

○

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1}={x^2 \over 476⋅z}\)
\(x^2=y⋅476⋅z\)

1p

○

(neem de wortel)
\(x=\sqrt{y⋅476⋅z}\)

1p

○

(herleid)
\(x=\sqrt{476}⋅\sqrt{z⋅y}\)
\(x=21{,}82⋅\sqrt{z⋅y}\)

1p
00rx 00ry 00rz