Wortels vereenvoudigen

2i - 13 oefeningen

BreukInWortel (1)
008b - Wortels vereenvoudigen - basis - 56ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 5.4

Herleid.

1p

\(\sqrt{\frac{1}{36}}\)

\(\sqrt{\frac{1}{36}}={\sqrt{1} \over \sqrt{36}}=\frac{1}{6}\text{.}\)

1p

BreukInWortel (2)
008c - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5

Herleid.

1p

\(\sqrt{\frac{68}{81}}\)

\(\sqrt{\frac{68}{81}}={\sqrt{68} \over \sqrt{81}}={\sqrt{68} \over 9}=\frac{1}{9}\sqrt{68}=\frac{1}{9}⋅2⋅\sqrt{17}=\frac{2}{9}\sqrt{17}\text{.}\)

1p

BreukInWortel (3)
008d - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\(\sqrt{6\frac{1}{8}}\)

\(\sqrt{6\frac{1}{8}}=\sqrt{\frac{49}{8}}={\sqrt{49} \over \sqrt{8}}={7 \over \sqrt{8}}⋅{\sqrt{8} \over \sqrt{8}}={7\sqrt{8} \over 8}=\frac{7}{8}\sqrt{8}=\frac{7}{8}⋅2⋅\sqrt{2}=1\frac{3}{4}\sqrt{2}\text{.}\)

1p

BreukInWortel (4)
008e - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\(\sqrt{8\frac{1}{2}}\)

\(\sqrt{8\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{17}{2}}={\sqrt{17} \over \sqrt{2}}⋅{\sqrt{2} \over \sqrt{2}}={\sqrt{34} \over 2}=\frac{1}{2}\sqrt{34}\text{.}\)

1p

Delen (4)
00dc - Wortels vereenvoudigen - basis - 9ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\({35\sqrt{96} \over 7\sqrt{8}}\)

\({35\sqrt{96} \over 7\sqrt{8}}={35 \over 7}⋅{\sqrt{96} \over \sqrt{8}}=5\sqrt{12}=5⋅\sqrt{4}⋅\sqrt{3}=5⋅2⋅\sqrt{3}=10\sqrt{3}\)

1p

FactorVoorWortelteken (1)
0086 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3

Herleid.

1p

\(\sqrt{50}\)

\(\sqrt{50}=\sqrt{25}⋅\sqrt{2}=5\sqrt{2}\text{.}\)

1p

FactorVoorWortelteken (2)
0087 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3

Herleid.

1p

\(6\sqrt{20}\)

\(6\sqrt{20}=6⋅\sqrt{4}⋅\sqrt{5}=6⋅2⋅\sqrt{5}=12\sqrt{5}\text{.}\)

1p

Optellen (5)
0085 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

2p

\(\sqrt{18}+\sqrt{200}\)

\(\sqrt{18}+\sqrt{200}=\sqrt{9}⋅\sqrt{2}+\sqrt{100}⋅\sqrt{2}=3\sqrt{2}+10\sqrt{2}\text{.}\)

1p

\(3\sqrt{2}+10\sqrt{2}=13\sqrt{2}\text{.}\)

1p

Optellen (6)
0088 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

2p

\(7\sqrt{12}+3\sqrt{27}\)

\(7\sqrt{12}+3\sqrt{27}=7⋅\sqrt{4}⋅\sqrt{3}+3⋅\sqrt{9}⋅\sqrt{3}\text{.}\)

1p

\(7⋅2⋅\sqrt{3}+3⋅3⋅\sqrt{3}=14\sqrt{3}+9\sqrt{3}=23\sqrt{3}\text{.}\)

1p

SomInNoemer (1)
00r3 - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

Herleid.

1p

\({3 \over 5+\sqrt{2}}\)

\({3 \over 5+\sqrt{2}}={3 \over 5+\sqrt{2}}⋅{5-\sqrt{2} \over 5-\sqrt{2}}\)
\(\text{}={3(5+\sqrt{2}) \over 25-2}\)
\(\text{}=\frac{3}{23}(5+\sqrt{2})\)
\(\text{}=\frac{15}{23}+\frac{3}{23}\sqrt{2}\)

1p

SomInNoemer (2)
00r4 - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

Herleid.

1p

\({2\sqrt{5} \over \sqrt{3}+\sqrt{6}}\)

\({2\sqrt{5} \over \sqrt{3}+\sqrt{6}}={2\sqrt{5} \over \sqrt{3}+\sqrt{6}}⋅{\sqrt{3}-\sqrt{6} \over \sqrt{3}-\sqrt{6}}\)
\(\text{}={2\sqrt{5}(\sqrt{3}-\sqrt{6}) \over 3-6}\)
\(\text{}=-\frac{2}{3}\sqrt{5}(\sqrt{3}-\sqrt{6})\)
\(\text{}=-\frac{2}{3}\sqrt{15}+\frac{2}{3}\sqrt{30}\)

1p

Vermenigvuldigen (5)
00dd - Wortels vereenvoudigen - basis - 3ms - data pool: #22 (3ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\(4\sqrt{6}⋅5\sqrt{2}\)

\(4\sqrt{6}⋅5\sqrt{2}=20\sqrt{12}=20⋅\sqrt{4}⋅\sqrt{3}=20⋅2⋅\sqrt{3}=40\sqrt{3}\)

1p

WortelInNoemer
0089 - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\({5 \over 3\sqrt{2}}\)

\({5 \over 3\sqrt{2}}={5 \over 3\sqrt{2}}⋅{\sqrt{2} \over \sqrt{2}}={5\sqrt{2} \over 3⋅2}=\frac{5}{6}\sqrt{2}\text{.}\)

1p

008b 008c 008d 008e 00dc 0086 0087 0085 0088 00r3 00r4 00dd 0089