Wortels vereenvoudigen

2i - 11 oefeningen

BreukInWortel (1)
008b - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 5.4

Herleid.

1p

\(\sqrt{2\frac{7}{9}}\)

\(\sqrt{2\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{25}{9}}={\sqrt{25} \over \sqrt{9}}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

BreukInWortel (2)
008c - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5

Herleid.

1p

\(\sqrt{\frac{3}{4}}\)

\(\sqrt{\frac{3}{4}}={\sqrt{3} \over \sqrt{4}}={\sqrt{3} \over 2}=\frac{1}{2}\sqrt{3}\text{.}\)

1p

BreukInWortel (3)
008d - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\(\sqrt{\frac{1}{75}}\)

\(\sqrt{\frac{1}{75}}={\sqrt{1} \over \sqrt{75}}={1 \over \sqrt{75}}⋅{\sqrt{75} \over \sqrt{75}}={\sqrt{75} \over 75}=\frac{1}{75}\sqrt{75}=\frac{1}{75}⋅5⋅\sqrt{3}=\frac{1}{15}\sqrt{3}\text{.}\)

1p

BreukInWortel (4)
008e - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\(\sqrt{5\frac{2}{3}}\)

\(\sqrt{5\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{17}{3}}={\sqrt{17} \over \sqrt{3}}⋅{\sqrt{3} \over \sqrt{3}}={\sqrt{51} \over 3}=\frac{1}{3}\sqrt{51}\text{.}\)

1p

Delen (4)
00dc - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\({36\sqrt{64} \over 9\sqrt{8}}\)

\({36\sqrt{64} \over 9\sqrt{8}}={36 \over 9}⋅{\sqrt{64} \over \sqrt{8}}=4\sqrt{8}=4⋅\sqrt{4}⋅\sqrt{2}=4⋅2⋅\sqrt{2}=8\sqrt{2}\)

1p

FactorVoorWortelteken (1)
0086 - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3

Herleid.

1p

\(\sqrt{63}\)

\(\sqrt{63}=\sqrt{9}⋅\sqrt{7}=3\sqrt{7}\text{.}\)

1p

FactorVoorWortelteken (2)
0087 - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3

Herleid.

1p

\(-7\sqrt{45}\)

\(-7\sqrt{45}=-7⋅\sqrt{9}⋅\sqrt{5}=-7⋅3⋅\sqrt{5}=-21\sqrt{5}\text{.}\)

1p

Optellen (5)
0085 - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

2p

\(\sqrt{200}+\sqrt{32}\)

\(\sqrt{200}+\sqrt{32}=\sqrt{100}⋅\sqrt{2}+\sqrt{16}⋅\sqrt{2}=10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\text{.}\)

1p

\(10\sqrt{2}+4\sqrt{2}=14\sqrt{2}\text{.}\)

1p

Optellen (6)
0088 - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

2p

\(7\sqrt{8}-5\sqrt{200}\)

\(7\sqrt{8}-5\sqrt{200}=7⋅\sqrt{4}⋅\sqrt{2}-5⋅\sqrt{100}⋅\sqrt{2}\text{.}\)

1p

\(7⋅2⋅\sqrt{2}-5⋅10⋅\sqrt{2}=14\sqrt{2}-50\sqrt{2}=-36\sqrt{2}\text{.}\)

1p

Vermenigvuldigen (5)
00dd - Wortels vereenvoudigen - basis - data pool: #22 (2ms)
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\(2\sqrt{10}⋅5\sqrt{5}\)

\(2\sqrt{10}⋅5\sqrt{5}=10\sqrt{50}=10⋅\sqrt{25}⋅\sqrt{2}=10⋅5⋅\sqrt{2}=50\sqrt{2}\)

1p

WortelInNoemer
0089 - Wortels vereenvoudigen - basis
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2

Herleid.

1p

\({7 \over 5\sqrt{5}}\)

\({7 \over 5\sqrt{5}}={7 \over 5\sqrt{5}}⋅{\sqrt{5} \over \sqrt{5}}={7\sqrt{5} \over 5⋅5}=\frac{7}{25}\sqrt{5}\text{.}\)

1p

008b 008c 008d 008e 00dc 0086 0087 0085 0088 00dd 0089