Wortels vereenvoudigen
2i - 13 oefeningen
|
BreukInWortel (1)
008b - Wortels vereenvoudigen - basis - 56ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 5.4 |
|
Herleid. 1p \(\sqrt{2\frac{2}{49}}\) |
○ \(\sqrt{2\frac{2}{49}}=\sqrt{\frac{100}{49}}={\sqrt{100} \over \sqrt{49}}=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}\text{.}\) 1p |
|
BreukInWortel (2)
008c - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 5.4 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 |
|
Herleid. 1p \(\sqrt{\frac{68}{81}}\) |
○ \(\sqrt{\frac{68}{81}}={\sqrt{68} \over \sqrt{81}}={\sqrt{68} \over 9}=\frac{1}{9}\sqrt{68}=\frac{1}{9}⋅2⋅\sqrt{17}=\frac{2}{9}\sqrt{17}\text{.}\) 1p |
|
BreukInWortel (3)
008d - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Herleid. 1p \(\sqrt{1\frac{37}{63}}\) |
○ \(\sqrt{1\frac{37}{63}}=\sqrt{\frac{100}{63}}={\sqrt{100} \over \sqrt{63}}={10 \over \sqrt{63}}⋅{\sqrt{63} \over \sqrt{63}}={10\sqrt{63} \over 63}=\frac{10}{63}\sqrt{63}=\frac{10}{63}⋅3⋅\sqrt{7}=\frac{10}{21}\sqrt{7}\text{.}\) 1p |
|
BreukInWortel (4)
008e - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Herleid. 1p \(\sqrt{\frac{2}{11}}\) |
○ \(\sqrt{\frac{2}{11}}={\sqrt{2} \over \sqrt{11}}⋅{\sqrt{11} \over \sqrt{11}}={\sqrt{22} \over 11}=\frac{1}{11}\sqrt{22}\text{.}\) 1p |
|
Delen (4)
00dc - Wortels vereenvoudigen - basis - 9ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Herleid. 1p \({56\sqrt{80} \over 8\sqrt{2}}\) |
○ \({56\sqrt{80} \over 8\sqrt{2}}={56 \over 8}⋅{\sqrt{80} \over \sqrt{2}}=7\sqrt{40}=7⋅\sqrt{4}⋅\sqrt{10}=7⋅2⋅\sqrt{10}=14\sqrt{10}\) 1p |
|
FactorVoorWortelteken (1)
0086 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 |
|
Herleid. 1p \(\sqrt{300}\) |
○ \(\sqrt{300}=\sqrt{100}⋅\sqrt{3}=10\sqrt{3}\text{.}\) 1p |
|
FactorVoorWortelteken (2)
0087 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 |
|
Herleid. 1p \(-7\sqrt{175}\) |
○ \(-7\sqrt{175}=-7⋅\sqrt{25}⋅\sqrt{7}=-7⋅5⋅\sqrt{7}=-35\sqrt{7}\text{.}\) 1p |
|
Optellen (5)
0085 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Herleid. 2p \(\sqrt{300}+\sqrt{75}\) |
○ \(\sqrt{300}+\sqrt{75}=\sqrt{100}⋅\sqrt{3}+\sqrt{25}⋅\sqrt{3}=10\sqrt{3}+5\sqrt{3}\text{.}\) 1p ○ \(10\sqrt{3}+5\sqrt{3}=15\sqrt{3}\text{.}\) 1p |
|
Optellen (6)
0088 - Wortels vereenvoudigen - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Herleid. 2p \(5\sqrt{500}-6\sqrt{80}\) |
○ \(5\sqrt{500}-6\sqrt{80}=5⋅\sqrt{100}⋅\sqrt{5}-6⋅\sqrt{16}⋅\sqrt{5}\text{.}\) 1p ○ \(5⋅10⋅\sqrt{5}-6⋅4⋅\sqrt{5}=50\sqrt{5}-24\sqrt{5}=26\sqrt{5}\text{.}\) 1p |
|
SomInNoemer (1)
00r3 - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3 |
|
Herleid. 1p \({-4 \over 6-\sqrt{5}}\) |
○ \({-4 \over 6-\sqrt{5}}={-4 \over 6-\sqrt{5}}⋅{6+\sqrt{5} \over 6+\sqrt{5}}\) 1p |
|
SomInNoemer (2)
00r4 - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3 |
|
Herleid. 1p \({\sqrt{2} \over \sqrt{6}+\sqrt{5}}\) |
○ \({\sqrt{2} \over \sqrt{6}+\sqrt{5}}={\sqrt{2} \over \sqrt{6}+\sqrt{5}}⋅{\sqrt{6}-\sqrt{5} \over \sqrt{6}-\sqrt{5}}\) 1p |
|
Vermenigvuldigen (5)
00dd - Wortels vereenvoudigen - basis - 3ms - data pool: #22 (3ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Herleid. 1p \(3\sqrt{15}⋅4\sqrt{3}\) |
○ \(3\sqrt{15}⋅4\sqrt{3}=12\sqrt{45}=12⋅\sqrt{9}⋅\sqrt{5}=12⋅3⋅\sqrt{5}=36\sqrt{5}\) 1p |
|
WortelInNoemer
0089 - Wortels vereenvoudigen - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.5 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 7.2 |
|
Herleid. 1p \({8 \over 9\sqrt{5}}\) |
○ \({8 \over 9\sqrt{5}}={8 \over 9\sqrt{5}}⋅{\sqrt{5} \over \sqrt{5}}={8\sqrt{5} \over 9⋅5}=\frac{8}{45}\sqrt{5}\text{.}\) 1p |