Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(6+2\sqrt{x}=7\)

○

(Isoleren)
\(2\sqrt{x}=1\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((2\sqrt{x})^2=1^2\)
\(4x=1\)
\(x=\frac{1}{4}\)

1p

○

(Controleren)
\(x=\frac{1}{4}\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(x=\sqrt{3x+18}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^2=3x+18\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2-3x-18=0\)
\((x+3)(x-6)=0\)
\(x=-3∨x=6\)

1p

○

(Controleren)
\(x=-3\) voldoet niet, \(x=6\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(x=\sqrt{2x+18}-9\)

○

(Isoleren)
\(x+9=\sqrt{2x+18}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x+9)^2=(\sqrt{2x+18})^2\)
\(x^2+18x+81=2x+18\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2+16x+63=0\)
\((x+9)(x+7)=0\)
\(x=-9∨x=-7\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(-2x+7\sqrt{x}=5\)

○

(Isoleren)
\(-2x-5=-7\sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-2x-5)^2=(-7\sqrt{x})^2\)
\(4x^2+20x+25=49x\)

1p

○

(Oplossen)
\(4x^2-29x+25=0\)
\(D=(-29)^2-4⋅4⋅25=441\)
\(x={29-\sqrt{441} \over 2⋅4}∨x={29+\sqrt{441} \over 2⋅4}\)
\(x=1∨x=6\frac{1}{4}\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 470ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(7x-8\sqrt{2x-3}=6\)

○

(Isoleren)
\(7x-6=8\sqrt{2x-3}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((7x-6)^2=(8\sqrt{2x-3})^2\)
\(49x^2-84x+36=64⋅(2x-3)\)
\(49x^2-84x+36=128x-192\)

1p

○

(Oplossen)
\(49x^2-212x+228=0\)
\(D=(-212)^2-4⋅49⋅228=256\)
\(x={212-\sqrt{256} \over 2⋅49}∨x={212+\sqrt{256} \over 2⋅49}\)
\(x=2∨x=2\frac{16}{49}\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
008o 008n 008q 008p 008r