Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6

Los exact op.

3p

a

\(9-8\sqrt{x}=2\)

a

Isoleren geeft \(-8\sqrt{x}=-7\text{.}\)

1p

Kwadrateren geeft \((-8\sqrt{x})^2=(-7)^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(64x=49\text{,}\) dus \(x=\frac{49}{64}\text{.}\)

1p

\(x=\frac{49}{64}\) voldoet.

1p

Wortel (2)
008n - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

3p

a

\(x=\sqrt{-3x+18}\)

a

Kwadrateren geeft \(x^2=-3x+18\) ofwel \(x^2+3x-18=0\text{.}\)

1p

De som-productmethode geeft \((x-3)(x+6)=0\) dus \(x=3∨x=-6\text{.}\)

1p

\(x=3\) voldoet, \(x=-6\) voldoet niet.

1p

Wortel (3)
008q - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

a

\(x=\sqrt{3x-2}+4\)

a

Isoleren geeft \(x-4=\sqrt{3x-2}\text{.}\)

1p

Kwadrateren geeft \((x-4)^2=\sqrt{3x-2}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(x^2-8x+16=3x-2\)
dus \(x^2-11x+18=0\text{.}\)

1p

De som-productmethode geeft \((x-9)(x-2)=0\)
dus \(x=9∨x=2\text{.}\)

1p

\(x=9\) voldoet, \(x=2\) voldoet niet.

1p

Wortel (4)
008p - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

a

\(5x-2\sqrt{x}=7\)

a

Isoleren geeft \(5x-7=2\sqrt{x}\text{.}\)

1p

Kwadrateren geeft \((5x-7)^2=(2\sqrt{x})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(25x^2-70x+49=4x\)
dus \(25x^2-74x+49=0\text{.}\)

1p

De discriminant is \(D=(-74)^2-4⋅25⋅49=576\text{.}\)
De \(abc\text{-}\)formule geeft \(x=1∨x=1\frac{24}{25}\text{.}\)

1p

\(x=1\) voldoet niet, \(x=1\frac{24}{25}\) voldoet.

1p

Wortel (5)
008r - basis - dynamic variables
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

a

\(5x-6\sqrt{3x-5}=4\)

a

Isoleren geeft \(5x-4=6\sqrt{3x-5}\text{.}\)

1p

Kwadrateren geeft \((5x-4)^2=(6\sqrt{3x-5})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(25x^2-40x+16=108x-180\)
dus \(25x^2-148x+196=0\text{.}\)

1p

De discriminant is \(D=(-148)^2-4⋅25⋅196=2\,304\text{.}\)
De \(abc\text{-}\)formule geeft \(x=2∨x=3\frac{23}{25}\text{.}\)

1p

Beide oplossingen voldoen.

1p

008o 008n 008q 008p 008r