Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(2 + 7 \sqrt{x} = 4\)

○

(Isoleren)
\(7 \sqrt{x} = 2\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((7 \sqrt{x})^{2} = 2^{2}\)
\(49 x = 4\)
\(x = \frac{4}{49}\)

1p

○

(Controleren)
\(x = \frac{4}{49}\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(x = \sqrt{-2 x + 15}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^{2} = -2 x + 15\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 2 x + -15 = 0\)
\((x + 5) (x + -3) = 0\)
\(x = -5 ∨ x = 3\)

1p

○

(Controleren)
\(x = -5\) voldoet niet, \(x = 3\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(x = \sqrt{6 x + 49} - 9\)

○

(Isoleren)
\(x + 9 = \sqrt{6 x + 49}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x + 9)^{2} = (\sqrt{6 x + 49})^{2}\)
\(x^{2} + 18 x + 81 = 6 x + 49\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 12 x + 32 = 0\)
\((x + 8) (x + 4) = 0\)
\(x = -8 ∨ x = -4\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(-5 x - 2 \sqrt{x} = -7\)

○

(Isoleren)
\(-5 x + 7 = 2 \sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-5 x + 7)^{2} = (2 \sqrt{x})^{2}\)
\(25 x^{2} - 70 x + 49 = 4 x\)

1p

○

(Oplossen)
\(25 x^{2} + -74 x + 49 = 0\)
\(D = -74^{2} - 4 ⋅ 25 ⋅ 49 = 576\)
\(x = {74 - \sqrt{576} \over 2 ⋅ 25} ∨ x = {74 + \sqrt{576} \over 2 ⋅ 25}\)
\(x = 1 ∨ x = {49 \over 25}\)

1p

○

(Controleren)
\(x = 1\) voldoet, \(x = 1\frac{24}{25}\) voldoet niet.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 560ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(9 x - 3 \sqrt{4 x - 4} = 9\)

○

(Isoleren)
\(9 x - 9 = 3 \sqrt{4 x - 4}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((9 x - 9)^{2} = (3 \sqrt{4 x - 4})^{2}\)
\(81 x^{2} - 162 x + 81 = 9 ⋅ (4 x - 4)\)
\(81 x^{2} - 162 x + 81 = 36 x - 36\)

1p

○

(Oplossen)
\(81 x^{2} + -198 x + 117 = 0\)
\(9 x^{2} + -22 x + 13 = 0\)
\(D = -22^{2} - 4 ⋅ 9 ⋅ 13 = 16\)
\(x = {22 - \sqrt{16} \over 2 ⋅ 9} ∨ x = {22 + \sqrt{16} \over 2 ⋅ 9}\)
\(x = 1 ∨ x = {13 \over 9}\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
008o 008n 008q 008p 008r