Wortelvergelijkingen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - 1ms - dynamic variables
code
008o
vaardigheid
Wortelvergelijkingen
start-up
1ms

Los exact op.

3p

\(9 - 4 \sqrt{x} = 5\)

○

(Isoleren)
\(-4 \sqrt{x} = -4\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-4 \sqrt{x})^{2} = (-4)^{2}\)
\(16 x = 16\)
\(x = 1\)

1p

○

(Controleren)
\(x = 1\) voldoet.

1p

Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - 0ms - dynamic variables
code
008n
vaardigheid
Wortelvergelijkingen
start-up
0ms

Los exact op.

3p

\(x = \sqrt{4 x + 45}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^{2} = 4 x + 45\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + -4 x + -45 = 0\)
\((x + 5) (x + -9) = 0\)
\(x = -5 ∨ x = 9\)

1p

○

(Controleren)
\(x = -5\) voldoet niet, \(x = 9\) voldoet.

1p

Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - 0ms - dynamic variables
code
008q
vaardigheid
Wortelvergelijkingen
start-up
0ms

Los exact op.

4p

\(x = \sqrt{7 x + 72} - 6\)

○

(Isoleren)
\(x + 6 = \sqrt{7 x + 72}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x + 6)^{2} = (\sqrt{7 x + 72})^{2}\)
\(x^{2} + 12 x + 36 = 7 x + 72\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 5 x + -36 = 0\)
\((x + 9) (x + -4) = 0\)
\(x = -9 ∨ x = 4\)

1p

○

(Controleren)
\(x = -9\) voldoet niet, \(x = 4\) voldoet.

1p

Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - 5ms - dynamic variables
code
008p
vaardigheid
Wortelvergelijkingen
start-up
5ms

Los exact op.

4p

\(6 x - 7 \sqrt{x} = -2\)

○

(Isoleren)
\(6 x + 2 = 7 \sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((6 x + 2)^{2} = (7 \sqrt{x})^{2}\)
\(36 x^{2} + 24 x + 4 = 49 x\)

1p

○

(Oplossen)
\(36 x^{2} + -25 x + 4 = 0\)
\(D = -25^{2} - 4 ⋅ 36 ⋅ 4 = 49\)
\(x = {25 - \sqrt{49} \over 2 ⋅ 36} ∨ x = {25 + \sqrt{49} \over 2 ⋅ 36}\)
\(x = {1 \over 4} ∨ x = {4 \over 9}\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p

Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - 489ms - dynamic variables
code
008r
vaardigheid
Wortelvergelijkingen
start-up
489ms

Los exact op.

4p

\(2 x - 2 \sqrt{6 x - 2} = 6\)

○

(Isoleren)
\(2 x - 6 = 2 \sqrt{6 x - 2}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((2 x - 6)^{2} = (2 \sqrt{6 x - 2})^{2}\)
\(4 x^{2} - 24 x + 36 = 4 ⋅ (6 x - 2)\)
\(4 x^{2} - 24 x + 36 = 24 x - 8\)

1p

○

(Oplossen)
\(4 x^{2} + -48 x + 44 = 0\)
\(1 x^{2} + -12 x + 11 = 0\)
\((x + -1) (x + -11) = 0\)
\(x = 1 ∨ x = 11\)

1p

○

(Controleren)
\(x = 1\) voldoet niet, \(x = 11\) voldoet.

1p