Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(3 - 5 \sqrt{x} = 2\)

○

(Isoleren)
\(-5 \sqrt{x} = -1\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-5 \sqrt{x})^{2} = (-1)^{2}\)
\(25 x = 1\)
\(x = \frac{1}{25}\)

1p

○

(Controleren)
\(x = \frac{1}{25}\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(x = \sqrt{-x + 12}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^{2} = -x + 12\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 1 x + -12 = 0\)
\((x + 4) (x + -3) = 0\)
\(x = -4 ∨ x = 3\)

1p

○

(Controleren)
\(x = -4\) voldoet niet, \(x = 3\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(x = \sqrt{3 x + 34} - 2\)

○

(Isoleren)
\(x + 2 = \sqrt{3 x + 34}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x + 2)^{2} = (\sqrt{3 x + 34})^{2}\)
\(x^{2} + 4 x + 4 = 3 x + 34\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 1 x + -30 = 0\)
\((x + 6) (x + -5) = 0\)
\(x = -6 ∨ x = 5\)

1p

○

(Controleren)
\(x = 5\) voldoet, \(x = -6\) voldoet niet.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(-6 x + 9 \sqrt{x} = 3\)

○

(Isoleren)
\(-6 x - 3 = -9 \sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-6 x - 3)^{2} = (-9 \sqrt{x})^{2}\)
\(36 x^{2} + 36 x + 9 = 81 x\)

1p

○

(Oplossen)
\(36 x^{2} + -45 x + 9 = 0\)
\(4 x^{2} + -5 x + 1 = 0\)
\(D = -5^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 1 = 9\)
\(x = {5 - \sqrt{9} \over 2 ⋅ 4} ∨ x = {5 + \sqrt{9} \over 2 ⋅ 4}\)
\(x = {1 \over 4} ∨ x = 1\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 511ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(4 x - 2 \sqrt{6 x - 6} = 4\)

○

(Isoleren)
\(4 x - 4 = 2 \sqrt{6 x - 6}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((4 x - 4)^{2} = (2 \sqrt{6 x - 6})^{2}\)
\(16 x^{2} - 32 x + 16 = 4 ⋅ (6 x - 6)\)
\(16 x^{2} - 32 x + 16 = 24 x - 24\)

1p

○

(Oplossen)
\(16 x^{2} + -56 x + 40 = 0\)
\(2 x^{2} + -7 x + 5 = 0\)
\(D = -7^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 5 = 9\)
\(x = {7 - \sqrt{9} \over 2 ⋅ 2} ∨ x = {7 + \sqrt{9} \over 2 ⋅ 2}\)
\(x = 1 ∨ x = {5 \over 2}\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
008o 008n 008q 008p 008r