Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2

Los exact op.

3p

\(3+2\sqrt{x}=9\)

○

(Isoleren)
\(2\sqrt{x}=6\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((2\sqrt{x})^2=6^2\)
\(4x=36\)
\(x=9\)

1p

○

(Controleren)
\(x=9\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

3p

\(x=\sqrt{-3x+10}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^2=-3x+10\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2+3x-10=0\)
\((x+5)(x-2)=0\)
\(x=-5∨x=2\)

1p

○

(Controleren)
\(x=-5\) voldoet niet, \(x=2\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

\(x=\sqrt{4x+61}-4\)

○

(Isoleren)
\(x+4=\sqrt{4x+61}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x+4)^2=(\sqrt{4x+61})^2\)
\(x^2+8x+16=4x+61\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2+4x-45=0\)
\((x+9)(x-5)=0\)
\(x=-9∨x=5\)

1p

○

(Controleren)
\(x=-9\) voldoet niet, \(x=5\) voldoet.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 5ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

\(3x+4\sqrt{x}=7\)

○

(Isoleren)
\(3x-7=-4\sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((3x-7)^2=(-4\sqrt{x})^2\)
\(9x^2-42x+49=16x\)

1p

○

(Oplossen)
\(9x^2-58x+49=0\)
\(D=(-58)^2-4⋅9⋅49=1\,600\)
\(x={58-\sqrt{1\,600} \over 2⋅9}∨x={58+\sqrt{1\,600} \over 2⋅9}\)
\(x=1∨x=5\frac{4}{9}\)

1p

○

(Controleren)
\(x=1\) voldoet, \(x=5\frac{4}{9}\) voldoet niet.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 576ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

\(2x-4\sqrt{2x-6}=3\)

○

(Isoleren)
\(2x-3=4\sqrt{2x-6}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((2x-3)^2=(4\sqrt{2x-6})^2\)
\(4x^2-12x+9=16⋅(2x-6)\)
\(4x^2-12x+9=32x-96\)

1p

○

(Oplossen)
\(4x^2-44x+105=0\)
\(D=(-44)^2-4⋅4⋅105=256\)
\(x={44-\sqrt{256} \over 2⋅4}∨x={44+\sqrt{256} \over 2⋅4}\)
\(x=3\frac{1}{2}∨x=7\frac{1}{2}\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
008o 008n 008q 008p 008r