Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2

Los exact op.

3p

\(5-6\sqrt{x}=4\)

○

(Isoleren)
\(-6\sqrt{x}=-1\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-6\sqrt{x})^2=(-1)^2\)
\(36x=1\)
\(x=\frac{1}{36}\)

1p

○

(Controleren)
\(x=\frac{1}{36}\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

3p

\(x=\sqrt{-3x+54}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^2=-3x+54\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2+3x-54=0\)
\((x+9)(x-6)=0\)
\(x=-9∨x=6\)

1p

○

(Controleren)
\(x=-9\) voldoet niet, \(x=6\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

\(x=\sqrt{2x+16}-8\)

○

(Isoleren)
\(x+8=\sqrt{2x+16}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x+8)^2=(\sqrt{2x+16})^2\)
\(x^2+16x+64=2x+16\)

1p

○

(Oplossen)
\(x^2+14x+48=0\)
\((x+8)(x+6)=0\)
\(x=-8∨x=-6\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 5ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

\(-2x+3\sqrt{x}=-5\)

○

(Isoleren)
\(-2x+5=-3\sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-2x+5)^2=(-3\sqrt{x})^2\)
\(4x^2-20x+25=9x\)

1p

○

(Oplossen)
\(4x^2-29x+25=0\)
\(D=(-29)^2-4⋅4⋅25=441\)
\(x={29-\sqrt{441} \over 2⋅4}∨x={29+\sqrt{441} \over 2⋅4}\)
\(x=1∨x=6\frac{1}{4}\)

1p

○

(Controleren)
\(x=1\) voldoet niet, \(x=6\frac{1}{4}\) voldoet.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 576ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3

Los exact op.

4p

\(5x-4\sqrt{5x-8}=5\)

○

(Isoleren)
\(5x-5=4\sqrt{5x-8}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((5x-5)^2=(4\sqrt{5x-8})^2\)
\(25x^2-50x+25=16⋅(5x-8)\)
\(25x^2-50x+25=80x-128\)

1p

○

(Oplossen)
\(25x^2-130x+153=0\)
\(D=(-130)^2-4⋅25⋅153=1\,600\)
\(x={130-\sqrt{1\,600} \over 2⋅25}∨x={130+\sqrt{1\,600} \over 2⋅25}\)
\(x=1\frac{4}{5}∨x=3\frac{2}{5}\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
008o 008n 008q 008p 008r