Wortelvergelijkingen

1a - 5 oefeningen

Wortel (1)
008o - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 5.6 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(5 + 2 \sqrt{x} = 8\)

○

(Isoleren)
\(2 \sqrt{x} = 3\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((2 \sqrt{x})^{2} = 3^{2}\)
\(4 x = 9\)
\(x = 2\frac{1}{4}\)

1p

○

(Controleren)
\(x = 2\frac{1}{4}\) voldoet.

1p
Wortel (2)
008n - Wortelvergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

3p

\(x = \sqrt{-x + 42}\)

○

(Kwadrateren)
\(x^{2} = -x + 42\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 1 x + -42 = 0\)
\((x + 7) (x + -6) = 0\)
\(x = -7 ∨ x = 6\)

1p

○

(Controleren)
\(x = -7\) voldoet niet, \(x = 6\) voldoet.

1p
Wortel (3)
008q - Wortelvergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(x = \sqrt{9 x + 88} - 12\)

○

(Isoleren)
\(x + 12 = \sqrt{9 x + 88}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((x + 12)^{2} = (\sqrt{9 x + 88})^{2}\)
\(x^{2} + 24 x + 144 = 9 x + 88\)

1p

○

(Oplossen)
\(1 x^{2} + 15 x + 56 = 0\)
\((x + 8) (x + 7) = 0\)
\(x = -8 ∨ x = -7\)

1p

○

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

1p
Wortel (4)
008p - Wortelvergelijkingen - basis - 4ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(-5 x - 2 \sqrt{x} = -3\)

○

(Isoleren)
\(-5 x + 3 = 2 \sqrt{x}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((-5 x + 3)^{2} = (2 \sqrt{x})^{2}\)
\(25 x^{2} - 30 x + 9 = 4 x\)

1p

○

(Oplossen)
\(25 x^{2} + -34 x + 9 = 0\)
\(D = -34^{2} - 4 ⋅ 25 ⋅ 9 = 256\)
\(x = {34 - \sqrt{256} \over 2 ⋅ 25} ∨ x = {34 + \sqrt{256} \over 2 ⋅ 25}\)
\(x = {9 \over 25} ∨ x = 1\)

1p

○

(Controleren)
\(x = \frac{9}{25}\) voldoet, \(x = 1\) voldoet niet.

1p
Wortel (5)
008r - Wortelvergelijkingen - basis - 511ms - dynamic variables
 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 5.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 5.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 4.3 Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B - 1.3

Los exact op.

4p

\(5 x - 2 \sqrt{7 x - 6} = 7\)

○

(Isoleren)
\(5 x - 7 = 2 \sqrt{7 x - 6}\)

1p

○

(Kwadrateren)
\((5 x - 7)^{2} = (2 \sqrt{7 x - 6})^{2}\)
\(25 x^{2} - 70 x + 49 = 4 ⋅ (7 x - 6)\)
\(25 x^{2} - 70 x + 49 = 28 x - 24\)

1p

○

(Oplossen)
\(25 x^{2} + -98 x + 73 = 0\)
\(D = -98^{2} - 4 ⋅ 25 ⋅ 73 = 2304\)
\(x = {98 - \sqrt{2304} \over 2 ⋅ 25} ∨ x = {98 + \sqrt{2304} \over 2 ⋅ 25}\)
\(x = 1 ∨ x = {73 \over 25}\)

1p

○

(Controleren)
\(x = 1\) voldoet niet, \(x = 2\frac{23}{25}\) voldoet.

1p
008o 008n 008q 008p 008r